19. 如图,在长方形ABCD中,AB=8 cm,BC=6 cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5 cm²,求DF的长。

19. $\dfrac{19}{4}$ cm

20. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学：二环路车流量为每小时 10 000 辆。
乙同学：四环路比三环路车流量每小时多 2 000 辆。
丙同学：三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少。

20. 三环路车流量为每小时11 000辆，四环路车流量为每小时13 000辆

21. 某数学兴趣小组在研究我国古代《算法统宗》时发现这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出1间房。
（1）该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加。每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠。若诗中“众客”再一次一起入住，他们如何订房更合算？

21. (1) 客房8间，房客63人 (2) 一次性订房18间更合算