2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第77页答案
1. 填空题。
(1) 由一个正方体削成的最大圆柱的底面半径是 2 厘米，这个正方体的棱长总和是(
48
)厘米，表面积是(
96
)平方厘米，体积是(
64
)立方厘米。

答案

1. (1)48 96 64
(2) 如图是一个长方体前面和右面的图形，这个长方体的体积是(
2.4
)立方分米，表面积是(
11.2
)平方分米。

答案

 (2)2.4 11.2 
(3) 如图，有一个长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形。
① 将这个长方形绕长所在的直线旋转一周，形成的几何体的侧面积是(
376.8
)平方厘米。
② (无锡梁溪)把这个长方形分成甲、乙两个相等的直角三角形。将直角三角形乙绕顶点 B 所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积是(
753.6
)立方厘米。

答案

(3)①376.8 ②753.6
2. 选择题。
(1) 若一个长方体的棱长总和是 72 厘米，则相交于同一顶点的三条棱长之和是(
B
)厘米。
A.12
B.18
C.24
D.36

答案

2. (1)B
(2) 新素养空间意识如图，用 12 个体积为 1 立方厘米的小正方体拼成一个长方体，拿去一个小正方体，它的表面积和原来相比，(
C
)。

A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法判断

答案

 (2)C
3. 有一块长 80 厘米、宽 60 厘米的长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是 20 厘米的正方形。然后将其折起，焊接成一个没有盖的铁箱。这个铁箱用去铁皮多少平方厘米？容积是多少升？(铁皮厚度忽略不计)

答案

3. 长：$80-20×2=40$（厘米） 宽：$60-20×2=20$（厘米） 表面积：$80×60-20×20×4=3200$（平方厘米） 容积：$40×20×20=16000$（立方厘米） 16000 立方厘米=16 升 答：这个铁箱用去铁皮 3200 平方厘米，容积是 16 升。

解析

表面积：$80×60 - 20×20×4 = 3200$（平方厘米）
长：$80 - 20×2 = 40$（厘米）
宽：$60 - 20×2 = 20$（厘米）
容积：$40×20×20 = 16000$（立方厘米）
$16000$立方厘米$=16$升
答：这个铁箱用去铁皮$3200$平方厘米，容积是$16$升。
4. 新趋势评价说明国际标准比赛游泳池场地尺寸要求如下：

某俱乐部承接了市里组织的游泳比赛，已知该俱乐部的游泳池长 50 米，宽 25 米，深 2.2 米。他们准备向池内注入 2400 立方米水，这时的尺寸符合国际标准比赛游泳池规定吗？请说明理由。

答案

4. $2400÷50÷25=1.92$（米） 1.92 米在 1.8 米至 2 米范围内，符合，理由如下：俱乐部游泳池的长和宽都符合国际标准比赛游泳池规定，而且算出的水深在国际标准比赛游泳池规定的 1.8 米至 2 米范围内，所以符合国际标准比赛游泳池规定。（言之有理即可）

解析

$2400÷50÷25=1.92$（米）
1.8米$≤1.92$米$≤2$米，且长50米、宽25米符合标准，所以符合国际标准比赛游泳池规定。
5. 如图，在一个棱长为 6 分米的正方体木块的前后、上下、左右各面的中心位置各挖去一个底面直径为 2 分米，高为 2 分米的圆柱，做成一个模型。这个模型的表面积是(
291.36
)平方分米。

答案

5. 291.36

解析

正方体表面积：$6×6×6 = 216$平方分米
每个圆柱侧面积：$3.14×2×2 = 12.56$平方分米，6个圆柱侧面积：$6×12.56 = 75.36$平方分米
模型表面积：$216 + 75.36 = 291.36$平方分米
291.36
6. 强基素养题将一个棱长是 12 分米的正方体，全部切成棱长是 4 分米的小正方体，表面积一共增加了(
1728
)平方分米。

答案

6. 1728 提示：根据题意可知，把这个正方体的棱长三等分，将原来的正方体切开后，原来的 6 个面仍是所求表面积的一部分，而每切一刀，就增加了 2 个大正方形的截面，现在一共切了 6 刀，增加了$6×2=12$（个）面，增加的表面积为$12×12×12=1728$（平方分米）。

解析

大正方体棱长为12分米，小正方体棱长为4分米。沿长、宽、高方向分别可切：$12÷4 = 3$（段），每方向需切$3 - 1=2$（刀），共切$2×3 = 6$（刀）。
每切一刀增加2个边长为12分米的正方形截面，每个截面面积为$12×12$平方分米。
增加的表面积为：$6×2×12×12$
$=12×144$
$=1728$（平方分米）
1728