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1. 填空题。
(1) 用铁丝焊接一个长 5 分米、宽 4 分米、高 4 分米的长方体，至少需要铁丝(
(1) 用铁丝焊接一个长 5 分米、宽 4 分米、高 4 分米的长方体，至少需要铁丝(
52
)分米；如果用彩纸装饰它的表面，至少需要(112
)平方分米的彩纸，这个长方体的体积是(80
)立方分米。答案
1. （1）52 112 80
(2) 把一个底面半径为 3 厘米、高为 2.5 厘米的圆锥，沿底面直径和高切成两半，表面积增加了(
15
)平方厘米。答案
（2）15
(3) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差 60 立方厘米，那么圆柱的体积是(
90
)立方厘米，圆锥的体积是(30
)立方厘米。答案
（3）90 30
2. 选择题。
(1) 一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，则表面积扩大为原来的(
A.2
B.4
C.8
D.16
(1) 一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，则表面积扩大为原来的(
B
)倍，体积扩大为原来的(C
)倍。A.2
B.4
C.8
D.16
答案
2. （1）B C
(2) (泰州姜堰)下面四个容器中均装有一定量的开水(图中涂色部分)，如果把 15 克糖溶解在水中，那么最甜的是(
D
)。(容器厚度忽略不计)(单位：分米)答案
（2）D
3. 如图所示，一个工具箱的下半部分是棱长为 2 分米的正方体，上半部分是半圆柱。它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
答案
3. 表面积：$2×2×5 + 3.14×(2÷2)^{2} + 3.14×2×2÷2 = 29.42$（平方分米） 体积：$2×2×2 + 3.14×(2÷2)^{2}×2÷2 = 11.14$（立方分米）
答：它的表面积是 29.42 平方分米，体积是 11.14 立方分米。
答：它的表面积是 29.42 平方分米，体积是 11.14 立方分米。
4. 新情境 生活百科 沙漏是古代的一种计时装置。如图，某沙漏由上、下两个完全相同的圆锥组成。细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的$\frac{2}{3}$，底面半径也为圆锥半径的$\frac{2}{3}$。假设细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆。这个沙堆的高约是多少厘米？(π取 3，结果保留两位小数)
答案
4. $\frac{1}{3}×3×(\frac{2}{3}×3)^{2}×\frac{2}{3}×6 = 16$（立方厘米）
$16×3÷(3×3^{2}) ≈ 1.78$（厘米）
答：这个沙堆的高约是 1.78 厘米。
$16×3÷(3×3^{2}) ≈ 1.78$（厘米）
答：这个沙堆的高约是 1.78 厘米。
5. 如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加 15.7 平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加 80 平方厘米。原来圆柱的表面积是(
141.3
)平方厘米。答案
5. 141.3
6. 强基素养题 如图，有一个空的长方体容器 A 和一个有水的长方体容器 B，其中水深 24 厘米，将容器 B 中的水倒一部分到容器 A 中，如果要使两个容器中水的高度一样，那么容器 A 中水的深度是多少厘米？(容器厚度忽略不计)
答案
6. 解：设容器 A 中水的深度为 h 厘米。
$40×30×h + 30×20×h = 30×20×24$ $h = 8$
答：容器 A 中水的深度是 8 厘米。
提示：分开后两部分水的总体积与原来容器 B 内水的体积相等，据此列出方程进行解答。
$40×30×h + 30×20×h = 30×20×24$ $h = 8$
答：容器 A 中水的深度是 8 厘米。
提示：分开后两部分水的总体积与原来容器 B 内水的体积相等，据此列出方程进行解答。
