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1. (2026·南京校级月考)甲队有工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队的人数是甲队人数的$\frac{1}{3}$,设应从乙队调$x$人到甲队,则列出的方程正确的是 (
A.$96+x=\frac{1}{3}(72-x)$
B.$\frac{1}{3}(96-x)=72-x$
C.$\frac{1}{3}(96+x)=72-x$
D.$\frac{1}{3}×96+x=72-x$
C
)A.$96+x=\frac{1}{3}(72-x)$
B.$\frac{1}{3}(96-x)=72-x$
C.$\frac{1}{3}(96+x)=72-x$
D.$\frac{1}{3}×96+x=72-x$
答案
1. C 解析:此时甲队有(96+x)人,乙队有(72-x)人,根据题意可得$\frac{1}{3}(96+x)=72-x$.故选 C.
2. (2025·徐州校级月考)某车间有90名工人生产螺丝与螺母,平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母,要使每天生产的螺丝和螺母按1:2配套,如果有m人生产螺丝,根据题意可列方程为 (
A.$80m=2×50×(90-m)$
B.$2×50m=80×(90-m)$
C.$2×80m=50×(90-m)$
D.$50m=2×80×(90-m)$
B
)A.$80m=2×50×(90-m)$
B.$2×50m=80×(90-m)$
C.$2×80m=50×(90-m)$
D.$50m=2×80×(90-m)$
答案
2. B 解析:共生产螺丝 50m 个,螺母 80(90-m)个,则 2×50m=80×(90-m).故选 B.
3. 某同学出生时父亲 26 岁,现在父亲的年龄是该同学年龄的 3 倍,则现在父亲的年龄是
39
岁.答案
3. 39 解析:设该同学现在的年龄是 a 岁,由现在父亲的年龄是该同学年龄的 3 倍可得 3a=26+a,解得 a=13,3a=3×13=39,所以现在父亲的年龄是 39 岁.
4. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，原来的两位数是
84
。答案
4. 84 解析:设原来两位数的个位上的数字为 x,则十位上的数字为 2x.由题意得 10×2x+x-(10x+2x)=36,解得 x=4,所以 2x=8,故原来的两位数是 84.
5. 新情境 北京城市图书馆是北京城市副中心“三大文化建筑”之一，其总建筑面积约7.5万平方米，藏书量达800万册，建有世界最大的单体图书馆阅览室。图书馆内的功能区设置阅览坐席，方便读者使用。其中，山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席总数为1900个，非遗文献馆的坐席数与少年儿童馆坐席数之比为2：3，山体阅览区的坐席数比少年儿童馆坐席数的4倍多200个，求山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席数量。
答案
5. 设非遗文献馆的坐席数有 2x 个,则少年儿童馆的坐席数为 3x 个,山体阅览区的坐席数为 4×3x+200=(12x+200)个,由题意可得 2x+3x+(12x+200)=1 900,解得 x=100,所以 2x=200,3x=300,12x+200=1 400.答:山体阅览区的坐席有 1 400 个,非遗文献馆的坐席有 200 个,少年儿童馆的坐席有 300 个.
6. 小红和小丽两人共有124元，小红用了自己钱数的$\frac{4}{5}$，小丽用了自己钱数的$\frac{3}{4}$，各买了一副价钱相同的乒乓球拍，小丽原来的钱数为（
A.64
B.60
C.68
D.74
A
）A.64
B.60
C.68
D.74
答案
6. A 解析:设小红原有 x 元,则小丽原有(124-x)元,小红用了$\frac{4}{5}x$元,小丽用了$\frac{3}{4}(124-x)$元,且所用钱数相等,得$\frac{4}{5}x=\frac{3}{4}(124-x)$,解得 x=60,则小丽原有 124-60=64(元),故选 A.
7. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数为（
A.64
B.100
C.144
D.225
B
）A.64
B.100
C.144
D.225
答案
7. B 解析:设乙桶内的果汁最多可装满 x 个大纸杯,则甲桶内的果汁最多可装满$\frac{4}{5}x$个大纸杯.由题意得 120×2=$\frac{4}{5}x$×3,解得 x=100.所以乙桶内的果汁最多可装满 100 个大纸杯.故选 B.
8.（2026·盐城校级月考）如图，一个数从A,B,C三个位置中任选一个位置出发按逆时针方向前进一次，按照通道内标注的要求进行运算到下一个位置.例如:将3按照B→C→A→B的顺序进行运算，即3经过“乘-3”再“加m”再“减1”的运算得出结果.若从C处输入的x值按照C→A→B→C的顺序进行运算后能使程序进入无限循环，且每次执行运算的结果都相同，请写出输入的x值为
$\frac{3-3m}{4}$
.(用含m的代数式表示)答案
8. $\frac{3-3m}{4}$ 解析:由题意可得 C→A:x+m;A→B:(x+m)-1;B→C:[(x+m)-1]×(-3).因为从 C 处输入的 x 值能使程序进入无限循环,且每次执行运算的结果都相同,所以[(x+m)-1]×(-3)=x,整理得-4x=3m-3,解得 x=$\frac{3-3m}{4}$.
