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16.某城市原来有人口42万,计划一年后城镇人口增长0.8%,农村人口增长1.1%,这样全市人口将增长1%,求这个城市原来的城市人口数与农村人口数.若设原来农村人口数为x万,城镇人口数为y万,则所列方程组为.
答案
16.$\begin{cases} x + y = 42, \\ 1.1\%x + 0.8\%y = 42 × 1\% \end{cases}$
三、解答题
17.计算:
(1)$2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{3} - 3\sqrt{2}$；
(2)$|\sqrt{3} - 2| + |\sqrt{3} - 1|$.
17.计算:
(1)$2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{3} - 3\sqrt{2}$；
(2)$|\sqrt{3} - 2| + |\sqrt{3} - 1|$.
答案
17.(1) $-3\sqrt{3}$;(2)1.
18. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}2x + 5y = 23, \\5x - y = 17;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{2x - y}{5} = 3, \\\dfrac{x + y}{3} = 2.\end{cases}$
(1) $\begin{cases}2x + 5y = 23, \\5x - y = 17;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{2x - y}{5} = 3, \\\dfrac{x + y}{3} = 2.\end{cases}$
答案
18.解:(1)$\begin{cases}2x + 5y = 23,① \\5x - y = 17,②\end{cases}$ ① + ② × 5,得27x = 108,解得x = 4. 把x = 4代入①得,y = 3. 所以这个方程组的解是$\begin{cases} x = 4, \\ y = 3. \end{cases}$
(2)$\begin{cases}\dfrac{2x - y}{5} = 3,① \\\dfrac{x + y}{3} = 2. ②\end{cases}$ ① × 5 + ② × 3,得3x = 21,解得x = 7. 把x = 7代入②得y = -1. 所以这个方程组的解是$\begin{cases} x = 7, \\ y = -1. \end{cases}$
(2)$\begin{cases}\dfrac{2x - y}{5} = 3,① \\\dfrac{x + y}{3} = 2. ②\end{cases}$ ① × 5 + ② × 3,得3x = 21,解得x = 7. 把x = 7代入②得y = -1. 所以这个方程组的解是$\begin{cases} x = 7, \\ y = -1. \end{cases}$
19. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)$3x - 6 ＞ 4x - 8$;
(2)$\begin{cases}\frac{5}{3}x ＞ \frac{x - 3}{4} - 2, \\-5(x - 8) ＞ 7x - 3\end{cases}$
(1)$3x - 6 ＞ 4x - 8$;
(2)$\begin{cases}\frac{5}{3}x ＞ \frac{x - 3}{4} - 2, \\-5(x - 8) ＞ 7x - 3\end{cases}$
答案
19.解:(1)3x - 6 ＞ 4x - 8,移项,得3x - 4x ＞ 6 - 8,合并同类项,得-x ＞ -2,所以x ＜ 2. 数轴表示略.
(2)$\begin{cases}\dfrac{5}{3}x ＞ \dfrac{x - 3}{4} - 2,① \\-5(x - 8) ＞ 7x - 3,②\end{cases}$ 解不等式①,得$x ＞ -\dfrac{33}{17}$,解不等式②,得$x ＜ \dfrac{43}{12}$. 所以这个不等式组的解集是$-\dfrac{33}{17} ＜ x ＜ \dfrac{43}{12}$. 数轴表示略.
(2)$\begin{cases}\dfrac{5}{3}x ＞ \dfrac{x - 3}{4} - 2,① \\-5(x - 8) ＞ 7x - 3,②\end{cases}$ 解不等式①,得$x ＞ -\dfrac{33}{17}$,解不等式②,得$x ＜ \dfrac{43}{12}$. 所以这个不等式组的解集是$-\dfrac{33}{17} ＜ x ＜ \dfrac{43}{12}$. 数轴表示略.
