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8[2025重庆期中,中]如图甲,在高速公路上一辆轿车做匀速直线运动,在其正前方有一固定的超声波测速装置。该装置每隔1 s发射一束超声波脉冲信号,每个脉冲信号持续时间极短,超声波遇到轿车后立即返回,返回信号被超声波测速装置接收,经过计算机处理自动计算出车速。如图乙是该测速装置连续发射和接收两次信号的波形图。已知发射第二个脉冲信号时第一个脉冲信号已被接收,超声波在空气中的传播速度为340 m/s。根据图像获得的信息计算:第一个脉冲信号和轿车相遇时,轿车距测速装置
85
m;该轿车车速为37.8
m/s(结果保留一位小数)。答案
8. 85 37.8 【解析】由图乙知，测速装置第一次发出到接收脉冲信号用的时间为0.5 s，则测速装置发出的脉冲信号从汽车处返回到测速装置所用时间t1 = t/2 = 1/2 ×0.5 s =0.25 s，第一个脉冲信号和轿车相遇时，轿车到测速装置的距离s1 = v声 t1 = 340 m/s ×0.25 s =85 m；由图乙知，测速装置第二次发出到接收脉冲信号用的时间为0.3 s，则测速装置发出的脉冲信号从汽车处返回到测速装置所用时间t2 = 1/2 ×0.3 s =0.15 s，由v = s/t 得第二个脉冲信号和汽车相遇时汽车到测速装置的距离s2 = v声 t2 = 340 m/s ×0.15 s =51 m；汽车在两次与脉冲信号相遇的过程中，行驶的距离s' = s1 - s2 =85 m -51 m =34 m，由图乙知，汽车两次与脉冲信号相遇的时间间隔是t' =0.25 s +0.5 s +0.15 s =0.9 s；汽车行驶的速度v车 = s'/t' = 34 m / 0.9 s ≈37.8 m/s。
解析
【分析】
要解决这道超声波测速问题，需明确：超声波遇到轿车后反射，测速装置从发出信号到接收信号的时间是往返总时间，因此信号与轿车相遇时，单程时间为总时间的一半；两次信号与轿车相遇时，轿车的距离差即为轿车行驶的路程，而两次相遇的时间间隔需结合信号发射和接收的时间计算，最后利用速度公式求解车速。
【解析】
1. 计算第一个脉冲信号与轿车相遇时的距离：
由图乙可知，测速装置第一次发出到接收脉冲信号的总时间$ t_{总1}=0.5\ \mathrm{s} $，超声波往返，因此单程时间$ t_1=\frac{t_{总1}}{2}=\frac{0.5\ \mathrm{s}}{2}=0.25\ \mathrm{s} $。
根据$ s=vt $，第一个脉冲信号和轿车相遇时，轿车距测速装置的距离：
$ s_1=v_{声}t_1=340\ \mathrm{m/s} × 0.25\ \mathrm{s}=85\ \mathrm{m} $。
2. 计算第二个脉冲信号与轿车相遇时的距离：
由图乙可知，测速装置第二次发出到接收脉冲信号的总时间$ t_{总2}=0.3\ \mathrm{s} $，单程时间$ t_2=\frac{t_{总2}}{2}=\frac{0.3\ \mathrm{s}}{2}=0.15\ \mathrm{s} $。
同理，此时轿车距测速装置的距离：
$ s_2=v_{声}t_2=340\ \mathrm{m/s} × 0.15\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m} $。
3. 计算轿车的车速：
轿车在两次与脉冲信号相遇过程中行驶的距离：
$ s'=s_1 - s_2=85\ \mathrm{m} -51\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m} $。
两次信号与轿车相遇的时间间隔：第一次相遇时间为$ t_1=0.25\ \mathrm{s} $，第二次相遇时间为$ 1.0\ \mathrm{s} + t_2=1.0\ \mathrm{s} +0.15\ \mathrm{s}=1.15\ \mathrm{s} $，因此时间间隔$ \Delta t=1.15\ \mathrm{s} -0.25\ \mathrm{s}=0.9\ \mathrm{s} $。
根据速度公式，轿车的车速：
$ v_{车}=\frac{s'}{\Delta t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{s}} \approx37.8\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
85；37.8
【知识点】
超声波测速、速度公式应用
【点评】
本题结合超声波测速的实际场景，考查速度公式的灵活应用，关键是理清超声波往返时间与单程时间的关系，以及两次信号相遇的时间间隔，需准确分析物理过程，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道超声波测速问题，需明确：超声波遇到轿车后反射，测速装置从发出信号到接收信号的时间是往返总时间，因此信号与轿车相遇时，单程时间为总时间的一半；两次信号与轿车相遇时，轿车的距离差即为轿车行驶的路程，而两次相遇的时间间隔需结合信号发射和接收的时间计算，最后利用速度公式求解车速。
【解析】
1. 计算第一个脉冲信号与轿车相遇时的距离：
由图乙可知，测速装置第一次发出到接收脉冲信号的总时间$ t_{总1}=0.5\ \mathrm{s} $，超声波往返，因此单程时间$ t_1=\frac{t_{总1}}{2}=\frac{0.5\ \mathrm{s}}{2}=0.25\ \mathrm{s} $。
根据$ s=vt $，第一个脉冲信号和轿车相遇时，轿车距测速装置的距离：
$ s_1=v_{声}t_1=340\ \mathrm{m/s} × 0.25\ \mathrm{s}=85\ \mathrm{m} $。
2. 计算第二个脉冲信号与轿车相遇时的距离：
由图乙可知，测速装置第二次发出到接收脉冲信号的总时间$ t_{总2}=0.3\ \mathrm{s} $，单程时间$ t_2=\frac{t_{总2}}{2}=\frac{0.3\ \mathrm{s}}{2}=0.15\ \mathrm{s} $。
同理，此时轿车距测速装置的距离：
$ s_2=v_{声}t_2=340\ \mathrm{m/s} × 0.15\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m} $。
3. 计算轿车的车速：
轿车在两次与脉冲信号相遇过程中行驶的距离：
$ s'=s_1 - s_2=85\ \mathrm{m} -51\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m} $。
两次信号与轿车相遇的时间间隔：第一次相遇时间为$ t_1=0.25\ \mathrm{s} $，第二次相遇时间为$ 1.0\ \mathrm{s} + t_2=1.0\ \mathrm{s} +0.15\ \mathrm{s}=1.15\ \mathrm{s} $，因此时间间隔$ \Delta t=1.15\ \mathrm{s} -0.25\ \mathrm{s}=0.9\ \mathrm{s} $。
根据速度公式，轿车的车速：
$ v_{车}=\frac{s'}{\Delta t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{s}} \approx37.8\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
85；37.8
【知识点】
超声波测速、速度公式应用
【点评】
本题结合超声波测速的实际场景，考查速度公式的灵活应用，关键是理清超声波往返时间与单程时间的关系，以及两次信号相遇的时间间隔，需准确分析物理过程，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
9[2026陕西咸阳期中,中]国庆假期,小明一家开车去合肥南站乘坐高铁列车去北京观看天安门升旗仪式,如图所示,这是爸爸开车期间小明观察到的道路旁的交通标志牌,并查询到由合肥开往北京的某次列车的部分运行时刻表如下。
| 站名 | 到达时间 | 发车时间 | 里程/km |
|--------|----------|----------|---------|
| 太湖南 | 始发 | 09:41 | 0 |
| 合肥南 | 11:51
| 11:55 | 230 |
| 蚌埠南 | 12:58 | 13:00 | 473 |
| 北京南 | 16:40 | 终点 | 1339 |
(1)在遵守交通规则的前提下,求从交通标志牌处到达合肥南站最少需要的时间;
(2)求列车由合肥南站开往北京南站的平均速度;(计算结果保留整数)
(3)若列车长180 m,以252 km/h的速度完全通过某隧道的时间为30 s,求该隧道的长度。
@刷实验 ▶
| 站名 | 到达时间 | 发车时间 | 里程/km |
|--------|----------|----------|---------|
| 太湖南 | 始发 | 09:41 | 0 |
| 合肥南 | 11:51
| 11:55 | 230 || 蚌埠南 | 12:58 | 13:00 | 473 |
| 北京南 | 16:40 | 终点 | 1339 |
(1)在遵守交通规则的前提下,求从交通标志牌处到达合肥南站最少需要的时间;
(2)求列车由合肥南站开往北京南站的平均速度;(计算结果保留整数)
(3)若列车长180 m,以252 km/h的速度完全通过某隧道的时间为30 s,求该隧道的长度。
@刷实验 ▶
答案
9.【解】(1)由图可知，该路段允许行驶的最大速度为v = 50 km/h，从该标志牌到合肥南站的路程为s = 20 km，由v = s/t 可知从该交通标志牌处到达合肥南站，至少需要的时间为 t = s/v = 20 km / 50 km/h =0.4 h；
(2)已知合肥南站到北京南站的路程为s' =1 339 km -230 km =1 109 km，所用时间为t' =16:40 -11:55 =4 h 45 min =4.75 h，则列车从合肥南站到北京南站的平均速度为v' = s'/t' = 1 109 km / 4.75 h ≈233 km/h；
(3)v'' =252 km/h =70 m/s，由v = s/t 得，列车全部通过隧道行驶的总路程s'' =v'' t'' =70 m/s ×30 s =2 100 m，则隧道的长度s隧道 = s'' - s车 =2 100 m -180 m =1 920 m。
(2)已知合肥南站到北京南站的路程为s' =1 339 km -230 km =1 109 km，所用时间为t' =16:40 -11:55 =4 h 45 min =4.75 h，则列车从合肥南站到北京南站的平均速度为v' = s'/t' = 1 109 km / 4.75 h ≈233 km/h；
(3)v'' =252 km/h =70 m/s，由v = s/t 得，列车全部通过隧道行驶的总路程s'' =v'' t'' =70 m/s ×30 s =2 100 m，则隧道的长度s隧道 = s'' - s车 =2 100 m -180 m =1 920 m。
解析
【分析】
本题围绕速度公式的应用设置三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问：先明确交通标志牌的含义（最大限速、到合肥南站的路程），利用速度公式变形$t=\frac{s}{v}$计算最少时间；
2. 第(2)问：先求合肥南到北京南的路程（总里程差）和运行时间（时间差转换为小时），再用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算，结果保留整数；
3. 第(3)问：列车过隧道的总路程为隧道长加车长，先统一速度单位，用$s=vt$算总路程，再减车长得隧道长度，注意单位统一。
【解析】
(1) 由交通标志牌知，最大限速$v=50km/h$，标志牌到合肥南站的路程$s=20km$。
根据$v=\frac{s}{t}$，最少时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{20km}{50km/h}=0.4h$；
(2) 合肥南到北京南的路程：$s'=1339km-230km=1109km$；
运行时间：$t'=16:40-11:55=4h45min=4.75h$；
平均速度：$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1109km}{4.75h}\approx233km/h$；
(3) 列车速度单位换算：$v''=252km/h=70m/s$；
列车过隧道总路程：$s''=v''t''=70m/s×30s=2100m$；
隧道长度：$s_{隧道}=s''-s_{车}=2100m-180m=1920m$；
【答案】
(1)0.4h；(2)约233km/h；(3)1920m
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、列车过隧道问题
【点评】
本题结合生活实际场景，考查运动学核心公式的应用，涉及单位换算、时间计算等基础技能，难度适中，是期中检测的典型题型，需熟练掌握速度公式的变形及应用，注意单位统一。
【难度系数】
0.6
本题围绕速度公式的应用设置三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问：先明确交通标志牌的含义（最大限速、到合肥南站的路程），利用速度公式变形$t=\frac{s}{v}$计算最少时间；
2. 第(2)问：先求合肥南到北京南的路程（总里程差）和运行时间（时间差转换为小时），再用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算，结果保留整数；
3. 第(3)问：列车过隧道的总路程为隧道长加车长，先统一速度单位，用$s=vt$算总路程，再减车长得隧道长度，注意单位统一。
【解析】
(1) 由交通标志牌知，最大限速$v=50km/h$，标志牌到合肥南站的路程$s=20km$。
根据$v=\frac{s}{t}$，最少时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{20km}{50km/h}=0.4h$；
(2) 合肥南到北京南的路程：$s'=1339km-230km=1109km$；
运行时间：$t'=16:40-11:55=4h45min=4.75h$；
平均速度：$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1109km}{4.75h}\approx233km/h$；
(3) 列车速度单位换算：$v''=252km/h=70m/s$；
列车过隧道总路程：$s''=v''t''=70m/s×30s=2100m$；
隧道长度：$s_{隧道}=s''-s_{车}=2100m-180m=1920m$；
【答案】
(1)0.4h；(2)约233km/h；(3)1920m
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、列车过隧道问题
【点评】
本题结合生活实际场景，考查运动学核心公式的应用，涉及单位换算、时间计算等基础技能，难度适中，是期中检测的典型题型，需熟练掌握速度公式的变形及应用，注意单位统一。
【难度系数】
0.6
10[2025江苏宿迁一模,中]同学们想探究纸锥下落的快慢与哪些因素有关。他们提出了如下猜想:①与扇形纸片的半径有关;②与纸锥的锥角有关。于是他们用普通复印纸裁出3个不同规格的扇形纸片,制成了如图甲所示的3个纸锥。实验时,纸锥每次从相同高度由静止释放,用秒表多次测每个纸锥下落的时间,取平均值后记录在表格中。
(1)图乙中纸锥下落前的两种初始位置摆放方式,正确的是
(2)比较
(3)如果同学们按照既定的方案继续用如图丙的4、5号纸锥进行实验,4号纸锥比5号纸锥的锥角大,根据以上实验可知
(4)同学们想继续测量纸锥下落的速度,应选用锥角
(1)图乙中纸锥下落前的两种初始位置摆放方式,正确的是
A
(填“A”或“B”)。(2)比较
1、3
两个纸锥,发现纸锥下落的快慢与扇形纸片的半径无关
(填“有关”或“无关”)。(3)如果同学们按照既定的方案继续用如图丙的4、5号纸锥进行实验,4号纸锥比5号纸锥的锥角大,根据以上实验可知
5
号纸锥下落得较快。(4)同学们想继续测量纸锥下落的速度,应选用锥角
较大
(填“较大”或“较小”)的纸锥从相对较高
(填“较高”或“较低”)的高度下落更有利于减小测量误差。答案
10.(1)A (2)1、3 无关 (3)5 (4)较大 较高 【解析】(1)为了控制变量，要保持纸锥下落高度相同，即纸锥下端所处高度相同，所以正确的是图乙中 A 的摆放方式。(2)由表中信息可知，1、3 两个纸锥下落高度和纸锥锥角相同，扇形纸片半径不同，纸锥下落时间相同，说明纸锥下落的快慢与扇形纸片的半径无关。(3)由1、2 两组数据可知，在其他条件相同时，纸锥锥角越大，下落速度越慢，5 号纸锥锥角较小，所以下落速度较快。(4)由前面的探究可知，其他条件相同时，纸锥锥角越大，下落速度越慢，从更高的位置下落，下落需要的时间更长，所以为了减小测量误差，应选择锥角较大的纸锥，从较高的高度下落。
解析
【分析】
本题是探究纸锥下落快慢影响因素的实验题，核心解题思路是运用控制变量法分析各问题：(1)问需保证纸锥下落初始高度一致，据此判断正确摆放方式；(2)问探究扇形纸片半径的影响，需控制其他变量相同，选择对应纸锥分析；(3)问根据已有实验结论判断锥角对下落快慢的影响；(4)问测量速度需减小时间误差，选择下落时间更长的条件。
【解析】
(1)要保证纸锥下落的初始高度相同，需让纸锥的下端处于同一高度，图乙中A的摆放方式符合要求，故正确的是A；
(2)探究纸锥下落快慢与扇形纸片半径的关系，需控制纸锥的锥角和下落高度相同，仅改变扇形纸片的半径，表格中1、3号纸锥满足条件，测得它们下落时间相同，说明纸锥下落的快慢与扇形纸片的半径无关；
(3)由实验结论可知，其他条件相同时，纸锥锥角越大，下落速度越慢，4号纸锥锥角比5号大，所以5号纸锥下落得较快；
(4)测量纸锥下落速度时，为减小时间测量误差，需让纸锥下落时间更长。根据实验结论，锥角较大的纸锥下落速度慢、时间长，从较高高度下落也会增加下落时间，因此应选用锥角较大的纸锥，从相对较高的高度下落。
【答案】
(1)A (2)1、3 无关 (3)5 (4)较大 较高
【知识点】
控制变量法、影响物体下落快慢的因素、速度的测量
【点评】
本题为初中物理探究性实验题，重点考查控制变量法的应用，要求学生能根据实验目的选择实验对象、分析数据得出结论，是物理实验的常考题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是探究纸锥下落快慢影响因素的实验题，核心解题思路是运用控制变量法分析各问题：(1)问需保证纸锥下落初始高度一致，据此判断正确摆放方式；(2)问探究扇形纸片半径的影响，需控制其他变量相同，选择对应纸锥分析；(3)问根据已有实验结论判断锥角对下落快慢的影响；(4)问测量速度需减小时间误差，选择下落时间更长的条件。
【解析】
(1)要保证纸锥下落的初始高度相同，需让纸锥的下端处于同一高度，图乙中A的摆放方式符合要求，故正确的是A；
(2)探究纸锥下落快慢与扇形纸片半径的关系，需控制纸锥的锥角和下落高度相同，仅改变扇形纸片的半径，表格中1、3号纸锥满足条件，测得它们下落时间相同，说明纸锥下落的快慢与扇形纸片的半径无关；
(3)由实验结论可知，其他条件相同时，纸锥锥角越大，下落速度越慢，4号纸锥锥角比5号大，所以5号纸锥下落得较快；
(4)测量纸锥下落速度时，为减小时间测量误差，需让纸锥下落时间更长。根据实验结论，锥角较大的纸锥下落速度慢、时间长，从较高高度下落也会增加下落时间，因此应选用锥角较大的纸锥，从相对较高的高度下落。
【答案】
(1)A (2)1、3 无关 (3)5 (4)较大 较高
【知识点】
控制变量法、影响物体下落快慢的因素、速度的测量
【点评】
本题为初中物理探究性实验题，重点考查控制变量法的应用，要求学生能根据实验目的选择实验对象、分析数据得出结论，是物理实验的常考题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
