1. (教材例题变式)把方程$\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-1}{4}=1$去分母后正确的是 （）

A.$4x-3(x-1)=1$
B.$4x-3x-3=12$
C.$4x-3(x-1)=12$
D.$4x+3x-3=12$

1. C

2. 将方程$\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1-2x}{4}=2$去分母得.

2. $8x-3(1-2x)=24$

3. (1) 当 $x=$ 时,代数式 $x+2$ 与代数式 $\dfrac{8-x}{2}$ 的值相等.
(2) 若代数式 $\dfrac{2x-1}{3}$ 与 $x-3$ 互为相反数,则 $x=$ .
(3) 已知 $\dfrac{x-2}{3}$ 与 $\dfrac{3}{8}$ 互为倒数,则 $x=$ .

3. (1)$\dfrac{4}{3}$ 解析:由题意,得$x+2=\dfrac{8-x}{2}$,去分母,得$2x+4=8-x$,移项、合并同类项,得$3x=4$,系数化为1,得$x=\dfrac{4}{3}$.
(2)$2$ 解析:由题意,得$\dfrac{2x-1}{3}+x-3=0$,去分母,得$2x-1+3x-9=0$,移项、合并同类项,得$5x=10$,系数化为1,得$x=2$.
(3)$10$ 解析:由题意,得$\dfrac{x-2}{3}·\dfrac{3}{8}=1$,去分母,得$3(x-2)=24$,即$x-2=8$,解得$x=10$.

4. 解下列方程：
(1)
(2) $\dfrac{7}{3}y+1=\dfrac{1}{3}(y-3)$；
(3) $\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{x+2}{6}-1$；
(4)
(5) $1-\dfrac{4-3x}{4}=\dfrac{5x+3}{6}$；
(6) $1-\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x+3}{6}+x$。

4. (1)去分母,得$2(x-1)+5x=10$,去括号,得$2x-2+5x=10$,移项,得$2x+5x=10+2$,合并同类项,得$7x=12$,系数化为1,得$x=\dfrac{12}{7}$.
(2)去分母,得$7y+3=y-3$,移项,得$7y-y=-3-3$,合并同类项,得$6y=-6$,系数化为1,得$y=-1$.
(3)去分母,得$2(2x-1)=x+2-6$,去括号,得$4x-2=x+2-6$,移项,得$4x-x=2-6+2$,合并同类项,得$3x=-2$,系数化为1,得$x=-\dfrac{2}{3}$.
(4)去分母,得$15x-5(x-1)=105-3(x+3)$,去括号,得$15x-5x+5=105-3x-9$,移项,得$15x-5x+3x=105-9-5$,合并同类项,得$13x=91$,系数化为1,得$x=7$.
(5)去分母,得$12-3(4-3x)=2(5x+3)$,去括号,得$12-12+9x=10x+6$,移项,得$9x-10x=6-12+12$,合并同类项,得$-x=6$,系数化为1,得$x=-6$.
(6)去分母,得$6-2(x-1)=x+3+6x$,去括号,得$6-2x+2=x+3+6x$,移项,得$-2x-x-6x=3-6-2$,合并同类项,得$-9x=-5$,系数化为1,得$x=\dfrac{5}{9}$.