5. 已知方程 $2x-3=3$ 与关于 $x$ 的方程 $1-\dfrac{3a-x}{3}=0$ 有相同的解,则 $a$ 的值为（）

A.$\dfrac{1}{3}$
B.$2$
C.$1$
D.$0$

5. B 解析:由$2x-3=3$,得$x=3$,代入$1-\dfrac{3a-x}{3}=0$,得$1-\dfrac{3a-3}{3}=0$,去分母,得$3-(3a-3)=0$,去括号,得$3-3a+3=0$,移项、合并同类项,得$-3a=-6$,系数化为1,得$a=2$.

6. 若关于$x$的方程$\dfrac{kx-2}{2}-\dfrac{x-3}{4}=1$的解是整数，且$k$是正整数，则$k$的值是.

6. 1或3 解析:去分母,得$2kx-4-x+3=4$,移项、合并同类项,得$(2k-1)x=5$,系数化为1,得$x=\dfrac{5}{2k-1}$.因为$x$为整数,$k$是正整数,所以$2k-1=1$或$2k-1=5$,解得$k=1$或$k=3$.

7. 若单项式$\dfrac{1}{3}a^{m+1}b^{3}$与$-2a^{2}b^{n-1}$的和仍是单项式,则方程$\dfrac{m}{3}x-\dfrac{5x-n}{7}=4$的解为.

7. $x=-9$ 解析:因为单项式$\dfrac{1}{3}a^{m+1}b^{3}$与$-2a^{2}b^{n-1}$的和仍是单项式,所以$m+1=2$,$n-1=3$,解得$m=1$,$n=4$,所以$\dfrac{m}{3}x-\dfrac{5x-n}{7}=4$可化为$\dfrac{1}{3}x-\dfrac{5x-4}{7}=4$,去分母,得$7x-3(5x-4)=84$,去括号,得$7x-15x+12=84$,移项、合并同类项,得$-8x=72$,系数化为1,得$x=-9$.

8. 规定一种新的运算:$a*b=2-a-b$,则$\dfrac{2x-1}{3}*\dfrac{1+x}{2}=1$的解是.

8. $x=\dfrac{5}{7}$ 解析:由题意,得$2-\dfrac{2x-1}{3}-\dfrac{1+x}{2}=1$,去分母,得$12-2(2x-1)-3(1+x)=6$,去括号,得$12-4x+2-3-3x=6$,移项、合并同类项,得$-7x=-5$,系数化为1,得$x=\dfrac{5}{7}$.

9. 解下列方程：
(1)$\dfrac{y-1}{3}-\dfrac{y+2}{6}=\dfrac{4-y}{2}$；
(2)$\dfrac{1}{2}(x+5)-\dfrac{1}{6}(5x+1)=3$；
(3)$\dfrac{0.4y+3}{0.2}-\dfrac{y-0.1}{0.3}=2$；
(4)$\dfrac{0.4x+0.9}{0.5}$$\dfrac{0.2x+0.3}{0.3}+1$.

9. (1)去分母,得$2(y-1)-(y+2)=3(4-y)$,去括号,得$2y-2-y-2=12-3y$,移项,得$2y-y+3y=12+2+2$,合并同类项,得$4y=16$,系数化为1,得$y=4$.
(2)去分母,得$3(x+5)-(5x+1)=18$,去括号,得$3x+15-5x-1=18$,移项,得$3x-5x=18-15+1$,合并同类项,得$-2x=4$,系数化为1,得$x=-2$.
(3)方程可化为$\dfrac{4y+30}{2}-\dfrac{10y-1}{3}=2$,去分母,得$3(4y+30)-2(10y-1)=12$,去括号,得$12y+90-20y+2=12$,移项,得$12y-20y=12-90-2$,合并同类项,得$-8y=-80$,系数化为1,得$y=10$.
(4)原方程可化为$\dfrac{4x+9}{5}=\dfrac{2x+3}{3}+1$,去分母,得$3(4x+9)=5(2x+3)+15$,去括号,得$12x+27=10x+15+15$,移项、合并同类项,得$2x=3$,系数化为1,得$x=\dfrac{3}{2}$.

10. 小李在将方程$\dfrac{3x+5}{2}-\dfrac{2x-m}{3}=1$去分母时等号右边的1没有乘6，因而得到方程的解为$x=-4$，求$m$的值并正确解出方程.

10. 将$x=-4$代入方程$3(3x+5)-2(2x-m)=1$,解得$m=3$,所以原方程为$\dfrac{3x+5}{2}-\dfrac{2x-3}{3}=1$,去分母,得$3(3x+5)-2(2x-3)=6$,去括号,得$9x+15-4x+6=6$,移项、合并同类项,得$5x=-15$,系数化为1,得$x=-3$.

11. 已知关于 $x$ 的方程 $3(x-2)=x-a$ 的解比 $\dfrac{x+a}{2}=\dfrac{2x-a}{3}$ 的解小 $\dfrac{5}{2}$, 求 $a$ 的值.

11. 解方程$3(x-2)=x-a$,得$x=\dfrac{6-a}{2}$;解方程$\dfrac{x+a}{2}=\dfrac{2x-a}{3}$,得$x=5a$.由题意,得$\dfrac{6-a}{2}=5a-\dfrac{5}{2}$,解得$a=1$.