(1)算出下图中∠1、∠2和∠4的度数。

∠1=60°，∠2=76°，∠4=34°

1. 计算∠1：第一个三角形的两条边都是5cm，属于等腰三角形，已知一个底角是60°，因此另一个底角也为60°。根据三角形内角和为180°，可得∠1 = 180° - 60° - 60° = 60°。
2. 计算∠2：先求中间三角形中和∠2相邻的内角，根据三角形内角和180°，这个内角的度数为180° - 36° - 40° = 104°。∠2和这个104°的角共同组成平角（180°），因此∠2 = 180° - 104° = 76°。
3. 计算∠4：第三个图形是直角梯形，上下两条边互相平行，因此右上角的总内角和右下角的43°角相加为180°，右上角总内角为180° - 43° = 137°。这个总内角由∠4和103°的角组成，因此∠4 = 137° - 103° = 34°。

(2)大江想把一根绳子(见下图)剪成三段并围成一个三角形。他先在绳子的正中间剪了一刀，之后他发现第二刀无论怎么剪都不能围成三角形。你知道这是为什么吗？请说明理由。

第一刀在绳子正中间剪开后，得到两段等长的绳子，每段长度都是原绳子总长度的一半，后续第二刀剪出的三段中，必然存在一段长度等于原绳总长的一半，剩余两段的长度和与这一段长度相等，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以无法围成三角形。

我们结合三角形的三边关系来分析，三角形的三边需要满足：任意两边的长度之和大于第三边。第一刀在绳子正中间剪开后，得到两段长度相等的绳子，每段的长度都是整根绳子总长度的一半。之后无论第二刀在剩下的部分怎么剪，最终得到的三段绳子里，一定有一段的长度等于整根绳子总长度的一半，剩下两段的长度相加刚好等于这一段的长度，不满足三角形“任意两边之和大于第三边”的要求，因此无论怎么剪都围不成三角形。

(3)西西用一条彩带正好可以沿着一个边长为 15 cm 的正方形礼盒围一圈。如果将这条彩带沿着一个等边三角形的礼盒围一圈，彩带正好用完，那么这个等边三角形礼盒的边长是多少厘米？

20厘米

首先计算彩带的总长度，也就是边长为15cm的正方形礼盒的周长，根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得彩带长度为15×4=60cm。已知这条彩带刚好围等边三角形礼盒一圈，说明等边三角形的周长和彩带长度相等，等边三角形的三条边长度完全相等，因此用周长除以3就能算出等边三角形的边长，即60÷3=20cm。

3 解决问题。
大江用卡纸做了一张三角形书签，三角形书签最大角的度数是最小角度数的5倍，另一个角的度数是最小角度数的3倍。这张三角形书签的三个角分别是多少度？

这张三角形书签的三个角分别是20°、60°、100°。

我们已经学过三角形的内角和是180°，把这个三角形最小角的度数看作1份，那么最大角对应5份，剩下的另一个角对应3份，三个角的总份数为1+3+5=9份。用三角形内角和除以总份数，就能求出1份对应的度数，也就是最小角的度数，再分别计算出另外两个角的度数即可。
计算步骤：
1. 计算总份数：1+3+5=9
2. 计算最小角的度数：180°÷9=20°
3. 计算另一个角的度数：20°×3=60°
4. 计算最大角的度数：20°×5=100°
验证：20°+60°+100°=180°，符合三角形内角和的规律。