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一、我会填。
1. 找出下面各数的因数。
(1) 1的因数有( )；2的因数有( )；3的因数有( )；4的因数有( )；6的因数有( )。
(2) 发现：( )的因数只有1和它本身，这样的数叫作( )；( )的因数除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作( )；( )只有1个因数，所以它既不是质数也不是合数。
1. 找出下面各数的因数。
(1) 1的因数有( )；2的因数有( )；3的因数有( )；4的因数有( )；6的因数有( )。
(2) 发现：( )的因数只有1和它本身，这样的数叫作( )；( )的因数除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作( )；( )只有1个因数，所以它既不是质数也不是合数。
答案
1.(1)1 1,2 1,3 1,2,4 1,2,3,6
(2)2 和 3 质数 4 和 6 合数 1
(2)2 和 3 质数 4 和 6 合数 1
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确因数的定义：如果整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，那么b就是a的因数。
对于(1)，我们可以从1开始，依次判断每个数能被哪些数整除，这些数就是它的因数。比如找1的因数，只有1能整除1；找2的因数，1和2都能整除2，以此类推。
对于(2)，需要观察(1)中各数的因数个数：有的数因数只有1和它本身，有的数因数除了1和本身还有其他数，还有的数只有1个因数，结合质数、合数的定义来填空，同时注意1的特殊性。
【解析】
(1) 根据因数的定义：
1÷1=1，没有余数，所以1的因数是1；
2÷1=2，2÷2=1，都没有余数，所以2的因数是1,2；
3÷1=3，3÷3=1，都没有余数，所以3的因数是1,3；
4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，都没有余数，所以4的因数是1,2,4；
6÷1=6，6÷2=3，6÷3=2，6÷6=1，都没有余数，所以6的因数是1,2,3,6。
(2) 观察上述数的因数：
2和3的因数只有1和它本身，根据定义，这样的数叫作质数；
4和6的因数除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数；
1只有1个因数，所以它既不是质数也不是合数。
【答案】
1.(1)1；1,2；1,3；1,2,4；1,2,3,6
(2)2和3；质数；4和6；合数；1
【知识点】
因数的认识；质数与合数的定义
【点评】
本题考查因数、质数、合数的基础概念，通过找具体数的因数，帮助学生直观理解质数与合数的区别，重点要牢记1既不是质数也不是合数这一特殊结论，是数论部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确因数的定义：如果整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，那么b就是a的因数。
对于(1)，我们可以从1开始，依次判断每个数能被哪些数整除，这些数就是它的因数。比如找1的因数，只有1能整除1；找2的因数，1和2都能整除2，以此类推。
对于(2)，需要观察(1)中各数的因数个数：有的数因数只有1和它本身，有的数因数除了1和本身还有其他数，还有的数只有1个因数，结合质数、合数的定义来填空，同时注意1的特殊性。
【解析】
(1) 根据因数的定义：
1÷1=1，没有余数，所以1的因数是1；
2÷1=2，2÷2=1，都没有余数，所以2的因数是1,2；
3÷1=3，3÷3=1，都没有余数，所以3的因数是1,3；
4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，都没有余数，所以4的因数是1,2,4；
6÷1=6，6÷2=3，6÷3=2，6÷6=1，都没有余数，所以6的因数是1,2,3,6。
(2) 观察上述数的因数：
2和3的因数只有1和它本身，根据定义，这样的数叫作质数；
4和6的因数除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数；
1只有1个因数，所以它既不是质数也不是合数。
【答案】
1.(1)1；1,2；1,3；1,2,4；1,2,3,6
(2)2和3；质数；4和6；合数；1
【知识点】
因数的认识；质数与合数的定义
【点评】
本题考查因数、质数、合数的基础概念，通过找具体数的因数，帮助学生直观理解质数与合数的区别，重点要牢记1既不是质数也不是合数这一特殊结论，是数论部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 在自然数1~9中，连续两个自然数都是质数，这两个数是( )和( )；连续两个自然数都是合数，这两个数是( )和( )。
答案
2. 2 3 8 9
解析
【分析】
首先要明确质数与合数的定义：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，且1既不是质数也不是合数。接下来我们在1~9的自然数中逐个排查连续的数：
1. 找连续质数：从1开始看，1和2中1不是质数；2和3，2的因数只有1、2，3的因数只有1、3，都是质数，符合条件；后续的3和4中4是合数，4和5中5是质数，以此类推，没有其他连续质数了。
2. 找连续合数：从前往后看，4和5中5是质数，5和6中5是质数，6和7中7是质数，7和8中7是质数，8和9中，8的因数有1、2、4、8，9的因数有1、3、9，都是合数，符合条件，这是1~9中唯一的连续合数对。
【解析】
1. 明确概念：质数是只有1和自身两个因数的自然数，合数是除了1和自身外还有其他因数的自然数，1既非质数也非合数。
2. 排查连续质数：在1~9中，2的因数为1、2，是质数；3的因数为1、3，是质数，且2和3是连续自然数，所以这对连续质数是2和3。
3. 排查连续合数：8的因数有1、2、4、8，属于合数；9的因数有1、3、9，属于合数，且8和9是连续自然数，所以这对连续合数是8和9。
【答案】
2；3；8；9
【知识点】
质数的定义、合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，解题关键是牢记定义，同时注意1的特殊性，通过逐个排查范围内的连续自然数即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
首先要明确质数与合数的定义：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，且1既不是质数也不是合数。接下来我们在1~9的自然数中逐个排查连续的数：
1. 找连续质数：从1开始看，1和2中1不是质数；2和3，2的因数只有1、2，3的因数只有1、3，都是质数，符合条件；后续的3和4中4是合数，4和5中5是质数，以此类推，没有其他连续质数了。
2. 找连续合数：从前往后看，4和5中5是质数，5和6中5是质数，6和7中7是质数，7和8中7是质数，8和9中，8的因数有1、2、4、8，9的因数有1、3、9，都是合数，符合条件，这是1~9中唯一的连续合数对。
【解析】
1. 明确概念：质数是只有1和自身两个因数的自然数，合数是除了1和自身外还有其他因数的自然数，1既非质数也非合数。
2. 排查连续质数：在1~9中，2的因数为1、2，是质数；3的因数为1、3，是质数，且2和3是连续自然数，所以这对连续质数是2和3。
3. 排查连续合数：8的因数有1、2、4、8，属于合数；9的因数有1、3、9，属于合数，且8和9是连续自然数，所以这对连续合数是8和9。
【答案】
2；3；8；9
【知识点】
质数的定义、合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，解题关键是牢记定义，同时注意1的特殊性，通过逐个排查范围内的连续自然数即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
答案
3. 2 4
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确质数和合数的定义：质数是大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。接着从最小的自然数开始排查：0和1既不是质数也不是合数，2的因数只有1和2，符合质数定义，是最小的质数；再看合数，3是质数，4的因数有1、2、4，符合合数定义，所以4是最小的合数。
【解析】
根据质数与合数的定义：
1. 质数判定：大于1的自然数里，2的因数只有1和它本身，且比2小的1既不是质数也不是合数，因此最小的质数是2。
2. 合数判定：自然数中，4的因数有1、2、4，满足除了1和本身外还有其他因数，比4小的2、3是质数，1和0既不是质数也不是合数，因此最小的合数是4。
【答案】
2；4
【知识点】
质数的定义、合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，属于小学数学数论部分的基础题型，准确掌握定义是解题关键，需牢记0和1既不是质数也不是合数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需明确质数和合数的定义：质数是大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。接着从最小的自然数开始排查：0和1既不是质数也不是合数，2的因数只有1和2，符合质数定义，是最小的质数；再看合数，3是质数，4的因数有1、2、4，符合合数定义，所以4是最小的合数。
【解析】
根据质数与合数的定义：
1. 质数判定：大于1的自然数里，2的因数只有1和它本身，且比2小的1既不是质数也不是合数，因此最小的质数是2。
2. 合数判定：自然数中，4的因数有1、2、4，满足除了1和本身外还有其他因数，比4小的2、3是质数，1和0既不是质数也不是合数，因此最小的合数是4。
【答案】
2；4
【知识点】
质数的定义、合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，属于小学数学数论部分的基础题型，准确掌握定义是解题关键，需牢记0和1既不是质数也不是合数。
【难度系数】
0.9
4. 既是奇数又是合数的最小的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
答案
4. 9 2
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先明确奇数、偶数、质数、合数的定义，再根据定义逐一筛选符合条件的数：
1. 对于“既是奇数又是合数的最小的数”：
奇数是不能被2整除的整数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数。
从最小的奇数开始排查：1是奇数，但它既不是质数也不是合数；3、5、7都是奇数且是质数；9是奇数，它的因数有1、3、9，满足合数的定义，所以它是符合条件的最小数。
2. 对于“既是偶数又是质数的数”：
偶数是能被2整除的整数，质数是只有1和它本身两个因数的数。
2是偶数，且它的因数只有1和2，符合质数的定义；其他偶数（如4、6等）都有除了1和自身外的其他因数，是合数，所以2是唯一符合条件的数。
【解析】
1. 确定既是奇数又是合数的最小数：
列出从小到大的奇数：1、3、5、7、9……
1既非质数也非合数；3、5、7是质数；9的因数为1、3、9，属于合数，因此既是奇数又是合数的最小数是9。
2. 确定既是偶数又是质数的数：
列出从小到大的偶数：2、4、6、8……
2的因数只有1和2，是质数；其余偶数均有除1和自身外的其他因数，为合数，因此既是偶数又是质数的数是2。
【答案】
9；2
【知识点】
1. 奇数与偶数的定义
2. 质数与合数的定义
【点评】
本题考查对奇数、偶数、质数、合数基本概念的理解与区分，关键要牢记特殊数的性质：1既不是质数也不是合数，2是唯一的偶质数，这类基础概念题需要准确掌握定义才能快速解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先明确奇数、偶数、质数、合数的定义，再根据定义逐一筛选符合条件的数：
1. 对于“既是奇数又是合数的最小的数”：
奇数是不能被2整除的整数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数。
从最小的奇数开始排查：1是奇数，但它既不是质数也不是合数；3、5、7都是奇数且是质数；9是奇数，它的因数有1、3、9，满足合数的定义，所以它是符合条件的最小数。
2. 对于“既是偶数又是质数的数”：
偶数是能被2整除的整数，质数是只有1和它本身两个因数的数。
2是偶数，且它的因数只有1和2，符合质数的定义；其他偶数（如4、6等）都有除了1和自身外的其他因数，是合数，所以2是唯一符合条件的数。
【解析】
1. 确定既是奇数又是合数的最小数：
列出从小到大的奇数：1、3、5、7、9……
1既非质数也非合数；3、5、7是质数；9的因数为1、3、9，属于合数，因此既是奇数又是合数的最小数是9。
2. 确定既是偶数又是质数的数：
列出从小到大的偶数：2、4、6、8……
2的因数只有1和2，是质数；其余偶数均有除1和自身外的其他因数，为合数，因此既是偶数又是质数的数是2。
【答案】
9；2
【知识点】
1. 奇数与偶数的定义
2. 质数与合数的定义
【点评】
本题考查对奇数、偶数、质数、合数基本概念的理解与区分，关键要牢记特殊数的性质：1既不是质数也不是合数，2是唯一的偶质数，这类基础概念题需要准确掌握定义才能快速解答。
【难度系数】
0.8
5. 正方形的边长是质数，它的周长是( )。(填“质数”或“合数”)
答案
5. 合数
解析
【分析】
首先要明确质数与合数的定义：质数是大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
再回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4。已知边长是质数，那么周长就是该质数与4的乘积，这个乘积的因数除了1和它本身，还有4和这个质数，满足合数的定义，因此可判断周长是合数。
【解析】
1. 根据正方形周长公式可得：$ C = 4a $（$ C $为周长，$ a $为边长）。
2. 已知边长$ a $是质数，则周长$ C = 4a $。
3. 分析$ C $的因数：除了1和$ 4a $外，还有4和$ a $这两个因数（$ a $是大于1的质数），符合合数的定义。
因此正方形的周长是合数。
【答案】
合数
【知识点】
1. 质数与合数的定义
2. 正方形周长计算
【点评】
本题将质数、合数的概念与正方形周长公式结合考查，属于基础概念应用题，重点在于理解质数与合数的本质区别，通过周长的构成分析其因数情况，帮助学生巩固数论基础概念。
【难度系数】
0.8
首先要明确质数与合数的定义：质数是大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
再回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4。已知边长是质数，那么周长就是该质数与4的乘积，这个乘积的因数除了1和它本身，还有4和这个质数，满足合数的定义，因此可判断周长是合数。
【解析】
1. 根据正方形周长公式可得：$ C = 4a $（$ C $为周长，$ a $为边长）。
2. 已知边长$ a $是质数，则周长$ C = 4a $。
3. 分析$ C $的因数：除了1和$ 4a $外，还有4和$ a $这两个因数（$ a $是大于1的质数），符合合数的定义。
因此正方形的周长是合数。
【答案】
合数
【知识点】
1. 质数与合数的定义
2. 正方形周长计算
【点评】
本题将质数、合数的概念与正方形周长公式结合考查，属于基础概念应用题，重点在于理解质数与合数的本质区别，通过周长的构成分析其因数情况，帮助学生巩固数论基础概念。
【难度系数】
0.8
二、我会做。
2 9 13 26 19 78 31 1 80 94 43 57 25 74 102 231
2 9 13 26 19 78 31 1 80 94 43 57 25 74 102 231
答案
质数:2,13,19,31,43
合数:9,26,78,80,94,57,25,74,102,231
合数:9,26,78,80,94,57,25,74,102,231
解析
【分析】
首先明确质数与合数的定义：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数；合数是大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数，且1既不是质数也不是合数。解题思路是逐个判断给出的数：先排除1，再对每个数分析其因数情况，通过试除法判断是否存在除1和自身外的因数，从而区分质数与合数。
【解析】
1. 逐个分析每个数：
2：大于1，只有1和2两个因数，属于质数；
9：除了1和9，还能被3整除（$9=3×3$），属于合数；
13：大于1，只有1和13两个因数，属于质数；
26：除了1和26，还能被2、13整除（$26=2×13$），属于合数；
19：大于1，只有1和19两个因数，属于质数；
78：除了1和78，还能被2、3、6等整除，属于合数；
31：大于1，只有1和31两个因数，属于质数；
1：既不是质数也不是合数，不归类到两者中；
80：除了1和80，还能被2、4、5等整除，属于合数；
94：除了1和94，还能被2、47整除（$94=2×47$），属于合数；
43：大于1，只有1和43两个因数，属于质数；
57：除了1和57，还能被3、19整除（$57=3×19$），属于合数；
25：除了1和25，还能被5整除（$25=5×5$），属于合数；
74：除了1和74，还能被2、37整除（$74=2×37$），属于合数；
102：除了1和102，还能被2、3、6等整除，属于合数；
231：除了1和231，还能被3、7、11等整除，属于合数。
2. 归类整理：
将符合质数定义的数归到质数集合，符合合数定义的数归到合数集合。
【答案】
质数:2,13,19,31,43
合数:9,26,78,80,94,57,25,74,102,231
【知识点】
质数的定义、合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，解题关键是牢记定义，注意1既不是质数也不是合数，同时要注意像57这类易被误判为质数的数，需仔细分析其因数情况。
【难度系数】
0.8
首先明确质数与合数的定义：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数；合数是大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数，且1既不是质数也不是合数。解题思路是逐个判断给出的数：先排除1，再对每个数分析其因数情况，通过试除法判断是否存在除1和自身外的因数，从而区分质数与合数。
【解析】
1. 逐个分析每个数：
2：大于1，只有1和2两个因数，属于质数；
9：除了1和9，还能被3整除（$9=3×3$），属于合数；
13：大于1，只有1和13两个因数，属于质数；
26：除了1和26，还能被2、13整除（$26=2×13$），属于合数；
19：大于1，只有1和19两个因数，属于质数；
78：除了1和78，还能被2、3、6等整除，属于合数；
31：大于1，只有1和31两个因数，属于质数；
1：既不是质数也不是合数，不归类到两者中；
80：除了1和80，还能被2、4、5等整除，属于合数；
94：除了1和94，还能被2、47整除（$94=2×47$），属于合数；
43：大于1，只有1和43两个因数，属于质数；
57：除了1和57，还能被3、19整除（$57=3×19$），属于合数；
25：除了1和25，还能被5整除（$25=5×5$），属于合数；
74：除了1和74，还能被2、37整除（$74=2×37$），属于合数；
102：除了1和102，还能被2、3、6等整除，属于合数；
231：除了1和231，还能被3、7、11等整除，属于合数。
2. 归类整理：
将符合质数定义的数归到质数集合，符合合数定义的数归到合数集合。
【答案】
质数:2,13,19,31,43
合数:9,26,78,80,94,57,25,74,102,231
【知识点】
质数的定义、合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，解题关键是牢记定义，注意1既不是质数也不是合数，同时要注意像57这类易被误判为质数的数，需仔细分析其因数情况。
【难度系数】
0.8
三、我会选。
1. 最小的质数乘最小的合数，积是( )。
A.4
B.6
C.8
D.2
1. 最小的质数乘最小的合数，积是( )。
A.4
B.6
C.8
D.2
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确质数和合数的定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。接下来要找出最小的质数和最小的合数，再计算它们的乘积，最后对应选项得出答案。
【解析】
1. 根据质数的定义，大于1的自然数里，最小的质数是2；
2. 根据合数的定义，1既不是质数也不是合数，2、3是质数，所以最小的合数是4；
3. 计算两者的乘积：2×4=8，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
质数与合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，属于入门级题目，需要牢记最小的质数、合数这类特殊数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确质数和合数的定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。接下来要找出最小的质数和最小的合数，再计算它们的乘积，最后对应选项得出答案。
【解析】
1. 根据质数的定义，大于1的自然数里，最小的质数是2；
2. 根据合数的定义，1既不是质数也不是合数，2、3是质数，所以最小的合数是4；
3. 计算两者的乘积：2×4=8，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
质数与合数的定义
【点评】
本题考查质数与合数的基础概念，属于入门级题目，需要牢记最小的质数、合数这类特殊数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
2. 1是( )。
A.质数
B.合数
C.奇数
D.偶数
A.质数
B.合数
C.奇数
D.偶数
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先明确质数、合数、奇数、偶数的定义，再逐一判断1是否符合这些定义：
1. 回忆质数定义：质数是大于1的自然数，除了1和自身外没有其他因数，1不满足“大于1”的条件，所以不是质数；
2. 分析合数定义：合数是除了1和自身外还有其他因数的自然数，1只有1个因数，不符合合数要求；
3. 验证奇数定义：奇数是不能被2整除的整数，1除以2余1，不能被2整除，符合奇数定义；
4. 判断偶数定义：偶数是能被2整除的整数，1无法被2整除，所以不是偶数。
通过逐一分析排除，即可确定1所属类别。
【解析】
1. 质数判断：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。1不满足“大于1”的条件，因此1不是质数；
2. 合数判断：合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1只有1个因数，不符合合数定义，因此1不是合数；
3. 奇数判断：奇数是不能被2整除的整数，计算$1÷2=0······1$，1不能被2整除，因此1是奇数；
4. 偶数判断：偶数是能被2整除的整数，1无法被2整除，因此1不是偶数。
综上，1是奇数，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 质数与合数定义
2. 奇数与偶数定义
【点评】
本题考查数论基础概念，重点在于准确区分质数、合数、奇数、偶数的定义，尤其要注意1这个特殊数字的归类，是易混淆的基础考点，需牢记各类数的判定条件。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要先明确质数、合数、奇数、偶数的定义，再逐一判断1是否符合这些定义：
1. 回忆质数定义：质数是大于1的自然数，除了1和自身外没有其他因数，1不满足“大于1”的条件，所以不是质数；
2. 分析合数定义：合数是除了1和自身外还有其他因数的自然数，1只有1个因数，不符合合数要求；
3. 验证奇数定义：奇数是不能被2整除的整数，1除以2余1，不能被2整除，符合奇数定义；
4. 判断偶数定义：偶数是能被2整除的整数，1无法被2整除，所以不是偶数。
通过逐一分析排除，即可确定1所属类别。
【解析】
1. 质数判断：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。1不满足“大于1”的条件，因此1不是质数；
2. 合数判断：合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1只有1个因数，不符合合数定义，因此1不是合数；
3. 奇数判断：奇数是不能被2整除的整数，计算$1÷2=0······1$，1不能被2整除，因此1是奇数；
4. 偶数判断：偶数是能被2整除的整数，1无法被2整除，因此1不是偶数。
综上，1是奇数，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 质数与合数定义
2. 奇数与偶数定义
【点评】
本题考查数论基础概念，重点在于准确区分质数、合数、奇数、偶数的定义，尤其要注意1这个特殊数字的归类，是易混淆的基础考点，需牢记各类数的判定条件。
【难度系数】
0.9
3. a和b都是质数，它们的积一定是( )。
A.质数
B.偶数
C.合数
D.奇数
A.质数
B.偶数
C.合数
D.奇数
答案
3. C
解析
【分析】
首先要明确质数与合数的定义：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。解题时可通过定义分析两个质数乘积的因数情况，再结合选项逐一排除错误答案：
1. 分析选项A：质数仅有1和自身两个因数，而两个质数的积，除了1和积本身，还有这两个质数作为因数，所以积不可能是质数，排除A。
2. 分析选项B：偶数能被2整除，若两个质数都是奇质数（如3和5），它们的积是15（奇数），说明积不一定是偶数，排除B。
3. 分析选项D：奇数不能被2整除，若其中一个质数是2（唯一的偶质数），如2和3的积是6（偶数），说明积不一定是奇数，排除D。
4. 分析选项C：两个质数的积，除了1和它本身，还有这两个质数作为因数，满足合数的定义，所以积一定是合数。
【解析】
根据质数与合数的定义：
质数：只有1和它本身两个因数的自然数。
合数：除了1和它本身还有其他因数的自然数。
设a、b为质数，它们的积为$ c = a×b $。
$ c $的因数包括1、a、b、c，至少有3个因数（当a=b时，如a=b=2，c=4，因数为1、2、4），符合合数的定义。
结合选项逐一排除：
A选项：质数只有2个因数，$ c $的因数多于2个，不是质数，排除。
B选项：若a、b均为奇质数，积为奇数，不是偶数，排除。
D选项：若其中一个质数是2，积为偶数，不是奇数，排除。
因此正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
质数与合数的定义
【点评】
本题核心考查质数与合数的概念辨析，需注意唯一偶质数2的特殊性，通过定义分析或举例排除法均可快速解题，关键是准确把握两类数的本质区别。
【难度系数】
0.7
首先要明确质数与合数的定义：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。解题时可通过定义分析两个质数乘积的因数情况，再结合选项逐一排除错误答案：
1. 分析选项A：质数仅有1和自身两个因数，而两个质数的积，除了1和积本身，还有这两个质数作为因数，所以积不可能是质数，排除A。
2. 分析选项B：偶数能被2整除，若两个质数都是奇质数（如3和5），它们的积是15（奇数），说明积不一定是偶数，排除B。
3. 分析选项D：奇数不能被2整除，若其中一个质数是2（唯一的偶质数），如2和3的积是6（偶数），说明积不一定是奇数，排除D。
4. 分析选项C：两个质数的积，除了1和它本身，还有这两个质数作为因数，满足合数的定义，所以积一定是合数。
【解析】
根据质数与合数的定义：
质数：只有1和它本身两个因数的自然数。
合数：除了1和它本身还有其他因数的自然数。
设a、b为质数，它们的积为$ c = a×b $。
$ c $的因数包括1、a、b、c，至少有3个因数（当a=b时，如a=b=2，c=4，因数为1、2、4），符合合数的定义。
结合选项逐一排除：
A选项：质数只有2个因数，$ c $的因数多于2个，不是质数，排除。
B选项：若a、b均为奇质数，积为奇数，不是偶数，排除。
D选项：若其中一个质数是2，积为偶数，不是奇数，排除。
因此正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
质数与合数的定义
【点评】
本题核心考查质数与合数的概念辨析，需注意唯一偶质数2的特殊性，通过定义分析或举例排除法均可快速解题，关键是准确把握两类数的本质区别。
【难度系数】
0.7
4. 下面的数既是奇数，也是质数的数是( )。
A.23
B.24
C.25
D.27
A.23
B.24
C.25
D.27
答案
4. A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先明确两个关键概念：奇数是不能被2整除的整数；质数是只有1和它本身两个正因数的自然数。解题思路是：先根据奇数的定义排除不符合的偶数选项，再在剩余的奇数中，根据质数的定义判断是否为质数，最终找到同时满足两个条件的数。
【解析】
1. 判断各选项是否为奇数：
选项A：23÷2=11……1，不能被2整除，是奇数；
选项B：24能被2整除，是偶数，不符合奇数要求，排除；
选项C：25÷2=12……1，不能被2整除，是奇数；
选项D：27÷2=13……1，不能被2整除，是奇数。
2. 在剩余的奇数中判断是否为质数：
选项A：23的因数只有1和23，符合质数的定义；
选项C：25的因数有1、5、25，除了1和本身还有其他因数，是合数，不符合；
选项D：27的因数有1、3、9、27，除了1和本身还有其他因数，是合数，不符合。
综上，只有23既是奇数又是质数。
【答案】
A
【知识点】
1. 奇数的定义
2. 质数的定义
【点评】
本题主要考查对奇数和质数概念的理解与区分，解题时可通过先排除偶数，再判断质数的方法逐步筛选，难度较低，需要准确掌握基础概念。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先明确两个关键概念：奇数是不能被2整除的整数；质数是只有1和它本身两个正因数的自然数。解题思路是：先根据奇数的定义排除不符合的偶数选项，再在剩余的奇数中，根据质数的定义判断是否为质数，最终找到同时满足两个条件的数。
【解析】
1. 判断各选项是否为奇数：
选项A：23÷2=11……1，不能被2整除，是奇数；
选项B：24能被2整除，是偶数，不符合奇数要求，排除；
选项C：25÷2=12……1，不能被2整除，是奇数；
选项D：27÷2=13……1，不能被2整除，是奇数。
2. 在剩余的奇数中判断是否为质数：
选项A：23的因数只有1和23，符合质数的定义；
选项C：25的因数有1、5、25，除了1和本身还有其他因数，是合数，不符合；
选项D：27的因数有1、3、9、27，除了1和本身还有其他因数，是合数，不符合。
综上，只有23既是奇数又是质数。
【答案】
A
【知识点】
1. 奇数的定义
2. 质数的定义
【点评】
本题主要考查对奇数和质数概念的理解与区分，解题时可通过先排除偶数，再判断质数的方法逐步筛选，难度较低，需要准确掌握基础概念。
【难度系数】
0.8
