6. 如图1-1-7，学校有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们踩伤了花草，却仅仅少走了()(假设2步为1米).

A.1步
B.2步
C.3步
D.4步

6. D

7.如图1-1-8,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,已知$∠ ACB=90°$, $AC=5\ \mathrm{cm}$, $CB=12\ \mathrm{cm}$,则斜边上的高$CD$为________ cm.

$\frac{60}{13}$

8. 如图1-1-9，在$Rt△ ABC$中，已知$∠ C=90°$，$AB=5$，$AC=4$，$AB$的垂直平分线分别交$AB$，$AC$于点$D$，$E$，则$AE$的长为。$S_3$ C D S

8. $\frac{25}{8}$

9. 如图1-1-10，在四边形ABCD中，$∠ DAB = ∠ BCD = 90°$. 分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若$S_1 + S_4 = 135$，$S_3 = 49$，则$S_2 =$.

9. 86

10. 如图1-1-11，在一块平地上，距离苗圃前9 m处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从距离地面6 m处折断倒下，量得倒下部分的长是10 m.如果大树朝苗圃一侧倒下，会砸到苗圃吗？请你通过计算分析后给出正确的回答.
图1-1-10

10. $AB=10\ \mathrm{m},BC=6\ \mathrm{m}$,
根据勾股定理得 $AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{100-36}=8\ \mathrm{m}$,
$8\ \mathrm{m}＜9\ \mathrm{m}$,不会砸到.

11. 如图1-1-12，在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，BC＝14 cm，求△ABC的面积。 图1-1-12

过点 A 作$AD ⊥ BC$于点 D，
$\because AD$ 是 $BC$ 边上的高，
$\therefore ∠ ADB=∠ ADC=90°$.
设 $BD=x$,则 $CD=14-x$,在 Rt $△ ADB$ 和 Rt$△ ADC$ 中,可得 $AD^2=AB^2-BD^2$,$AD^2=AC^2-CD^2$,
$\therefore AB^2-BD^2=AC^2-CD^2$,即 $225-x^2=169-(14-x)^2$,解得 $x=9$,
$\therefore CD=14-x=14-9=5$,
$\therefore AD^2=AC^2-CD^2=144$,
$\therefore AD=12$,
$\therefore △ ABC$ 的面积$=\frac{1}{2} · BC · AD=\frac{1}{2} × 14 × 12=84(\mathrm{cm}^2)$.