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一、填空。
1. 表示两个比相等的式子叫作(
1. 表示两个比相等的式子叫作(
比例
)。答案
1. 比例
解析
【分析】
这是一道基础概念识记类题目，解题时先明确题目考查和“比”相关的定义。我们已经学过比的概念，而当两个比的比值相等时，这两个比可以用等号连接组成新的式子，对应教材中给出的定义，这类式子的名称就是比例，直接匹配定义即可得到答案。
【解析】
根据比例的定义：表示两个比相等的式子叫作比例，因此括号内应填入“比例”。
【答案】
比例
【知识点】
比例的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对核心定义的记忆掌握情况，只要平时认真识记教材中的基础概念，就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
这是一道基础概念识记类题目，解题时先明确题目考查和“比”相关的定义。我们已经学过比的概念，而当两个比的比值相等时，这两个比可以用等号连接组成新的式子，对应教材中给出的定义，这类式子的名称就是比例，直接匹配定义即可得到答案。
【解析】
根据比例的定义：表示两个比相等的式子叫作比例，因此括号内应填入“比例”。
【答案】
比例
【知识点】
比例的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对核心定义的记忆掌握情况，只要平时认真识记教材中的基础概念，就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
2. 在比例15：5=21：7中，外项是(
15
)和(7
)，内项是(5
)和(21
)。答案
2. 15 7 5 21
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆比例各部分的定义：组成比例的四个数叫做比例的项，其中位于比例两端的两项是外项，位于比例中间的两项是内项。我们只需要对应给出的比例，分别找到两端和中间的项即可。
【解析】
第一步，明确比例的相关概念：在形如$a:b=c:d$的比例中，两端的$a$和$d$是外项，中间的$b$和$c$是内项。
第二步，对应题目中的比例$15:5=21:7$，找到两端的两项是15和7，中间的两项是5和21。
【答案】
15；7；5；21
【知识点】
比例的各部分名称
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对比例外项、内项定义的识记，掌握概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆比例各部分的定义：组成比例的四个数叫做比例的项，其中位于比例两端的两项是外项，位于比例中间的两项是内项。我们只需要对应给出的比例，分别找到两端和中间的项即可。
【解析】
第一步，明确比例的相关概念：在形如$a:b=c:d$的比例中，两端的$a$和$d$是外项，中间的$b$和$c$是内项。
第二步，对应题目中的比例$15:5=21:7$，找到两端的两项是15和7，中间的两项是5和21。
【答案】
15；7；5；21
【知识点】
比例的各部分名称
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对比例外项、内项定义的识记，掌握概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
3. 在比例里，两个外项的积(
等于
)两个内项的积，这叫作比例的基本性质。答案
3. 等于
解析
【分析】
这道题考查比例基本性质的概念记忆，解题时只需要回忆比例相关的基础性质内容即可，我们学习比例时明确学过外项积和内项积的固定关系，直接对应概念填空就行。
【解析】
首先回忆比例的相关定义：组成比例的四个数叫做比例的项，位于比例两端的两项是比例的外项，位于比例中间的两项是比例的内项。根据比例的基本性质的规定：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以括号内应填“等于”。
【答案】
等于
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题属于基础概念类题型，直接考查对核心定义的记忆，熟练掌握课本基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.95
这道题考查比例基本性质的概念记忆，解题时只需要回忆比例相关的基础性质内容即可，我们学习比例时明确学过外项积和内项积的固定关系，直接对应概念填空就行。
【解析】
首先回忆比例的相关定义：组成比例的四个数叫做比例的项，位于比例两端的两项是比例的外项，位于比例中间的两项是比例的内项。根据比例的基本性质的规定：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以括号内应填“等于”。
【答案】
等于
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题属于基础概念类题型，直接考查对核心定义的记忆，熟练掌握课本基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.95
4. 若$4a = 9b$,则$a:b = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ) : (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )$。
答案
4. 9 4
解析
【分析】
这道题考查比例基本性质的逆用，我们可以先回忆比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积。现在已知等式4a=9b，要写出a:b的结果，我们只需要把等式两边相乘的数，分别对应放到比例的外项和内项位置即可：如果把a放在外项的位置，那么和a相乘的4也要放在外项的位置；把b放在内项的位置，那么和b相乘的9也要放在内项的位置，这样就能直接写出对应的比例。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
已知$4a = 9b$，将等式改写为比例形式，把a和4作为一组外项，b和9作为一组内项，可得：
$a:b = 9:4$
【答案】
9；4
【知识点】
比例的基本性质、等式改写比例
【点评】
本题属于基础类题目，核心是考查比例基本性质的逆运用，解题时要注意区分相乘的两组数分别对应比例的外项和内项，避免搞反顺序出错，熟练掌握比例的基本性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查比例基本性质的逆用，我们可以先回忆比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积。现在已知等式4a=9b，要写出a:b的结果，我们只需要把等式两边相乘的数，分别对应放到比例的外项和内项位置即可：如果把a放在外项的位置，那么和a相乘的4也要放在外项的位置；把b放在内项的位置，那么和b相乘的9也要放在内项的位置，这样就能直接写出对应的比例。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
已知$4a = 9b$，将等式改写为比例形式，把a和4作为一组外项，b和9作为一组内项，可得：
$a:b = 9:4$
【答案】
9；4
【知识点】
比例的基本性质、等式改写比例
【点评】
本题属于基础类题目，核心是考查比例基本性质的逆运用，解题时要注意区分相乘的两组数分别对应比例的外项和内项，避免搞反顺序出错，熟练掌握比例的基本性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的合数,另一个外项是(
$\frac{1}{4}$
)。答案
5. $\frac{1}{4}$
解析
【分析】
解题时先回忆相关知识点：第一步，比例的基本性质是两个内项的乘积等于两个外项的乘积；第二步，互为倒数的两个数乘积为1；第三步，最小的合数是4。已知两个内项互为倒数，可先得出内项的积是1，那么外项的积也等于1，已知一个外项是4，用外项的积除以已知外项就能求出另一个外项。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：比例中两个内项的积 = 两个外项的积。
2. 两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，因此两个内项的积是1，可得两个外项的积也为1。
3. 最小的合数是4，即其中一个外项是4，那么另一个外项 = $1÷4=\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$
【知识点】
比例的基本性质；倒数的认识；合数的认识
【点评】
本题属于基础综合题，将比例性质、倒数、合数三个基础知识点结合考察，解题的核心是先通过内项互为倒数推出外项乘积为1，再结合已知外项计算即可，是常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆相关知识点：第一步，比例的基本性质是两个内项的乘积等于两个外项的乘积；第二步，互为倒数的两个数乘积为1；第三步，最小的合数是4。已知两个内项互为倒数，可先得出内项的积是1，那么外项的积也等于1，已知一个外项是4，用外项的积除以已知外项就能求出另一个外项。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：比例中两个内项的积 = 两个外项的积。
2. 两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，因此两个内项的积是1，可得两个外项的积也为1。
3. 最小的合数是4，即其中一个外项是4，那么另一个外项 = $1÷4=\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$
【知识点】
比例的基本性质；倒数的认识；合数的认识
【点评】
本题属于基础综合题，将比例性质、倒数、合数三个基础知识点结合考察，解题的核心是先通过内项互为倒数推出外项乘积为1，再结合已知外项计算即可，是常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
6. 24的因数有(
1,2,3,4,6,8,12,24
),从中选4个数组成一个比例:($1:2=12:24$（答案不唯一）
)。答案
6. 1,2,3,4,6,8,12,24 $1:2=12:24$（答案不唯一）
解析
【分析】
解题时分为两步：第一步先求24的所有因数，找因数要按照从小到大的顺序配对列举，避免重复或遗漏；第二步根据比例的定义（表示两个比相等的式子叫做比例）或比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），从列出的因数中挑选4个符合要求的数组成比例即可。
【解析】
1. 求24的因数：
按配对法列举，能整除24的数就是24的因数：
$1×24=24$，$2×12=24$，$3×8=24$，$4×6=24$，
所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
2. 组成比例：
根据比例的基本性质，只要选出的4个数能组成两组乘积相等的乘法算式即可，例如$1×24=2×12$，可转化为比例$1:2=12:24$，也可组成其他符合要求的比例，答案不唯一。
【答案】
1,2,3,4,6,8,12,24；$1:2=12:24$（答案不唯一）
【知识点】
因数的求法；比例的意义；比例的基本性质
【点评】
本题属于基础应用型题目，重点考察因数的有序列举方法和比例的基础应用，找因数时注意有序枚举可有效避免漏写，组比例时只要满足比值相等或内项积等于外项积的要求即可。
【难度系数】
0.8
解题时分为两步：第一步先求24的所有因数，找因数要按照从小到大的顺序配对列举，避免重复或遗漏；第二步根据比例的定义（表示两个比相等的式子叫做比例）或比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），从列出的因数中挑选4个符合要求的数组成比例即可。
【解析】
1. 求24的因数：
按配对法列举，能整除24的数就是24的因数：
$1×24=24$，$2×12=24$，$3×8=24$，$4×6=24$，
所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
2. 组成比例：
根据比例的基本性质，只要选出的4个数能组成两组乘积相等的乘法算式即可，例如$1×24=2×12$，可转化为比例$1:2=12:24$，也可组成其他符合要求的比例，答案不唯一。
【答案】
1,2,3,4,6,8,12,24；$1:2=12:24$（答案不唯一）
【知识点】
因数的求法；比例的意义；比例的基本性质
【点评】
本题属于基础应用型题目，重点考察因数的有序列举方法和比例的基础应用，找因数时注意有序枚举可有效避免漏写，组比例时只要满足比值相等或内项积等于外项积的要求即可。
【难度系数】
0.8
7. 如果$\frac{5}{a}=\frac{4}{b}$，那么$a:b=(\ \ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ \ )$；如果$7m=10n$，那么$m:n=(\ \ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ \ )$。
答案
7. 5 4 10 7
解析
【分析】
这道题主要考查比例基本性质的应用，解题思路如下：1. 先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。2. 第一小问是分数形式的比例，我们可以通过交叉相乘把它转化成乘积相等的等式，再根据要改写的$a:b$的形式，确定和$a$、$b$分别相乘的数的位置：如果$a$做比例的外项，那么和$a$相乘的数也要做外项，$b$做内项的话，和$b$相乘的数就要做内项。3. 第二小问已经是乘积相等的等式，直接用同样的方法改写成$m:n$的比例形式即可。
【解析】
1. 处理$\frac{5}{a}=\frac{4}{b}$：
根据比例的基本性质，交叉相乘可得$4a=5b$。
要写成$a:b$的形式，把$a$作为外项，和$a$相乘的4也要作为外项；$b$作为内项，和$b$相乘的5也要作为内项，因此$a:b=5:4$。
2. 处理$7m=10n$：
要写成$m:n$的形式，把$m$作为外项，和$m$相乘的7也要作为外项；$n$作为内项，和$n$相乘的10也要作为内项，因此$m:n=10:7$。
【答案】
5 4 10 7
【知识点】
比例的基本性质；比例的改写
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，核心是掌握等式转化为比例时的对应规则：相乘的两个数必须同时为比例的外项，或同时为比例的内项，避免出现比例前后项写反的错误。
【难度系数】
0.8
这道题主要考查比例基本性质的应用，解题思路如下：1. 先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。2. 第一小问是分数形式的比例，我们可以通过交叉相乘把它转化成乘积相等的等式，再根据要改写的$a:b$的形式，确定和$a$、$b$分别相乘的数的位置：如果$a$做比例的外项，那么和$a$相乘的数也要做外项，$b$做内项的话，和$b$相乘的数就要做内项。3. 第二小问已经是乘积相等的等式，直接用同样的方法改写成$m:n$的比例形式即可。
【解析】
1. 处理$\frac{5}{a}=\frac{4}{b}$：
根据比例的基本性质，交叉相乘可得$4a=5b$。
要写成$a:b$的形式，把$a$作为外项，和$a$相乘的4也要作为外项；$b$作为内项，和$b$相乘的5也要作为内项，因此$a:b=5:4$。
2. 处理$7m=10n$：
要写成$m:n$的形式，把$m$作为外项，和$m$相乘的7也要作为外项；$n$作为内项，和$n$相乘的10也要作为内项，因此$m:n=10:7$。
【答案】
5 4 10 7
【知识点】
比例的基本性质；比例的改写
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，核心是掌握等式转化为比例时的对应规则：相乘的两个数必须同时为比例的外项，或同时为比例的内项，避免出现比例前后项写反的错误。
【难度系数】
0.8
8.如果甲数的$\frac{4}{5}$与乙数的$\frac{3}{4}$相等，那么，甲数：乙数=（
15
）：（16
）。（填最简整数比）答案
8. 15 16
解析
【分析】
解题时首先把题目中的文字描述转化为数学等量关系：甲数×$\frac{4}{5}$=乙数×$\frac{3}{4}$。接下来要推导甲数和乙数的比，可利用比例的基本性质（比例中两个外项的积等于两个内项的积），把等式改写为比例形式：要让甲数作为比例的第一个外项，和甲数相乘的$\frac{4}{5}$就作为另一个外项；乙数作为比例的第一个内项，和乙数相乘的$\frac{3}{4}$就作为另一个内项，得到甲数:乙数=$\frac{3}{4}$:$\frac{4}{5}$，最后把分数比化简为最简整数比即可。
【解析】
1. 根据题意列等式：
$\mathrm{甲数} × \frac{4}{5} = \mathrm{乙数} × \frac{3}{4}$
2. 运用比例的基本性质改写成比例式：
$\mathrm{甲数}: \mathrm{乙数} = \frac{3}{4}: \frac{4}{5}$
3. 化简分数比：
$\frac{3}{4}:\frac{4}{5}=(\frac{3}{4}×20):(\frac{4}{5}×20)=15:16$
【答案】
15 16
【知识点】
比例的基本性质、比的化简
【点评】
本题是比例性质应用的基础题型，解题核心是先将文字表述转化为等量关系，再灵活运用比例性质将等式转化为比的形式，最后化简得到最简整数比即可，易错点是转化比例时容易将前后项对应的数写反。
【难度系数】
0.7
解题时首先把题目中的文字描述转化为数学等量关系：甲数×$\frac{4}{5}$=乙数×$\frac{3}{4}$。接下来要推导甲数和乙数的比，可利用比例的基本性质（比例中两个外项的积等于两个内项的积），把等式改写为比例形式：要让甲数作为比例的第一个外项，和甲数相乘的$\frac{4}{5}$就作为另一个外项；乙数作为比例的第一个内项，和乙数相乘的$\frac{3}{4}$就作为另一个内项，得到甲数:乙数=$\frac{3}{4}$:$\frac{4}{5}$，最后把分数比化简为最简整数比即可。
【解析】
1. 根据题意列等式：
$\mathrm{甲数} × \frac{4}{5} = \mathrm{乙数} × \frac{3}{4}$
2. 运用比例的基本性质改写成比例式：
$\mathrm{甲数}: \mathrm{乙数} = \frac{3}{4}: \frac{4}{5}$
3. 化简分数比：
$\frac{3}{4}:\frac{4}{5}=(\frac{3}{4}×20):(\frac{4}{5}×20)=15:16$
【答案】
15 16
【知识点】
比例的基本性质、比的化简
【点评】
本题是比例性质应用的基础题型，解题核心是先将文字表述转化为等量关系，再灵活运用比例性质将等式转化为比的形式，最后化简得到最简整数比即可，易错点是转化比例时容易将前后项对应的数写反。
【难度系数】
0.7
二、求比值，判断能否组成比例。
10：15和12：18
32：21和4：3
0.4：0.8和31：32
10：15和12：18
32：21和4：3
0.4：0.8和31：32
答案
$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ 能组成比例
$\frac{32}{21}$ $\frac{4}{3}$ 不能组成比例
$\frac{1}{2}$ $\frac{31}{32}$ 不能组成比例
$\frac{32}{21}$ $\frac{4}{3}$ 不能组成比例
$\frac{1}{2}$ $\frac{31}{32}$ 不能组成比例
解析
【分析】
解题时分为两个步骤：第一步先求每个比的比值，用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值，结果要化成最简形式；第二步判断两个比能不能组成比例，只需对比同组两个比的比值，若比值相等则能组成比例，若比值不相等则不能组成比例。
【解析】
1. 计算第一组两个比的比值：
$10:15=10÷15=\frac{2}{3}$
$12:18=12÷18=\frac{2}{3}$
两个比的比值相等，因此能组成比例。
2. 计算第二组两个比的比值：
$32:21=32÷21=\frac{32}{21}$
$4:3=4÷3=\frac{4}{3}$
两个比的比值不相等，因此不能组成比例。
3. 计算第三组两个比的比值：
$0.4:0.8=0.4÷0.8=\frac{1}{2}$
$31:32=31÷32=\frac{31}{32}$
两个比的比值不相等，因此不能组成比例。
【答案】
$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ 能组成比例
$\frac{32}{21}$ $\frac{4}{3}$ 不能组成比例
$\frac{1}{2}$ $\frac{31}{32}$ 不能组成比例
【知识点】
1. 求比值的方法
2. 比例的判定
【点评】
本题是基础类题型，主要考查比值计算能力和比例判定规则的应用，计算时注意分数约分、小数转分数的准确性，即可轻松解题。
【难度系数】
0.85
解题时分为两个步骤：第一步先求每个比的比值，用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值，结果要化成最简形式；第二步判断两个比能不能组成比例，只需对比同组两个比的比值，若比值相等则能组成比例，若比值不相等则不能组成比例。
【解析】
1. 计算第一组两个比的比值：
$10:15=10÷15=\frac{2}{3}$
$12:18=12÷18=\frac{2}{3}$
两个比的比值相等，因此能组成比例。
2. 计算第二组两个比的比值：
$32:21=32÷21=\frac{32}{21}$
$4:3=4÷3=\frac{4}{3}$
两个比的比值不相等，因此不能组成比例。
3. 计算第三组两个比的比值：
$0.4:0.8=0.4÷0.8=\frac{1}{2}$
$31:32=31÷32=\frac{31}{32}$
两个比的比值不相等，因此不能组成比例。
【答案】
$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ 能组成比例
$\frac{32}{21}$ $\frac{4}{3}$ 不能组成比例
$\frac{1}{2}$ $\frac{31}{32}$ 不能组成比例
【知识点】
1. 求比值的方法
2. 比例的判定
【点评】
本题是基础类题型，主要考查比值计算能力和比例判定规则的应用，计算时注意分数约分、小数转分数的准确性，即可轻松解题。
【难度系数】
0.85
三、根据比例的基本性质填空。
$6:5=18:(\quad)$
$(\quad):5=12:10$
$43:65=(\quad):10$
$21:3=7:(\quad)$
$(\quad):\frac{3}{2}=10:25$
$\frac{3.2}{0.08}=\frac{(\quad)}{0.2}$
$6:5=18:(\quad)$
$(\quad):5=12:10$
$43:65=(\quad):10$
$21:3=7:(\quad)$
$(\quad):\frac{3}{2}=10:25$
$\frac{3.2}{0.08}=\frac{(\quad)}{0.2}$
答案
15 6 $\frac{86}{13}$ 1 $\frac{3}{5}$ 8
解析
【分析】
解这类题的核心是运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。我们把要填的未知项看作未知数，利用该性质把比例转化为乘法等式，再用除法计算出未知数的值即可。解题时先找准每个比例的内项和外项，再按规则计算，注意分数、小数计算时要仔细。
【解析】
我们将每个空的未知项设为$x$，根据比例的基本性质逐个计算：
1. $6:5=18:x$
外项乘积：$6× x$，内项乘积：$5×18=90$
则$6x=90$，$x=90÷6=15$
2. $x:5=12:10$
外项乘积：$10× x$，内项乘积：$5×12=60$
则$10x=60$，$x=60÷10=6$
3. $43:65=x:10$
外项乘积：$43×10=430$，内项乘积：$65× x$
则$65x=430$，$x=430÷65=\frac{86}{13}$
4. $21:3=7:x$
外项乘积：$21× x$，内项乘积：$3×7=21$
则$21x=21$，$x=21÷21=1$
5. $x:\frac{3}{2}=10:25$
外项乘积：$25× x$，内项乘积：$\frac{3}{2}×10=15$
则$25x=15$，$x=15÷25=\frac{3}{5}$
6. $\frac{3.2}{0.08}=\frac{x}{0.2}$
交叉相乘（符合比例基本性质）得：$0.08x=3.2×0.2=0.64$
则$x=0.64÷0.08=8$
【答案】
15；6；$\frac{86}{13}$；1；$\frac{3}{5}$；8
【知识点】
比例的基本性质；解比例
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题思路清晰固定，只要熟练掌握比例的基本性质，注意计算的准确性就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
解这类题的核心是运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。我们把要填的未知项看作未知数，利用该性质把比例转化为乘法等式，再用除法计算出未知数的值即可。解题时先找准每个比例的内项和外项，再按规则计算，注意分数、小数计算时要仔细。
【解析】
我们将每个空的未知项设为$x$，根据比例的基本性质逐个计算：
1. $6:5=18:x$
外项乘积：$6× x$，内项乘积：$5×18=90$
则$6x=90$，$x=90÷6=15$
2. $x:5=12:10$
外项乘积：$10× x$，内项乘积：$5×12=60$
则$10x=60$，$x=60÷10=6$
3. $43:65=x:10$
外项乘积：$43×10=430$，内项乘积：$65× x$
则$65x=430$，$x=430÷65=\frac{86}{13}$
4. $21:3=7:x$
外项乘积：$21× x$，内项乘积：$3×7=21$
则$21x=21$，$x=21÷21=1$
5. $x:\frac{3}{2}=10:25$
外项乘积：$25× x$，内项乘积：$\frac{3}{2}×10=15$
则$25x=15$，$x=15÷25=\frac{3}{5}$
6. $\frac{3.2}{0.08}=\frac{x}{0.2}$
交叉相乘（符合比例基本性质）得：$0.08x=3.2×0.2=0.64$
则$x=0.64÷0.08=8$
【答案】
15；6；$\frac{86}{13}$；1；$\frac{3}{5}$；8
【知识点】
比例的基本性质；解比例
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题思路清晰固定，只要熟练掌握比例的基本性质，注意计算的准确性就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
1. 下列各组的比中,能组成比例的是(
A.$6:8$和$9:12$
B.$41:51$和$4:5$
C.$1.2:0.4$和$10:7$
D.$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=2:3$
A
)。A.$6:8$和$9:12$
B.$41:51$和$4:5$
C.$1.2:0.4$和$10:7$
D.$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=2:3$
答案
1. A
解析
【分析】
判断两个比能否组成比例有两种常用方法：一是计算两个比的比值，若比值相等则可以组成比例；二是利用比例的基本性质，假设两个比能组成比例，验证两个外项的积是否等于两个内项的积，若相等则可以组成比例。我们逐一对每个选项用上述方法验证，即可得出正确答案。
【解析】
我们通过计算比值的方法逐一判断：
选项A：$6:8=6÷8=\frac{3}{4}$，$9:12=9÷12=\frac{3}{4}$，两个比的比值相等，能组成比例。
选项B：$41:51=41÷51=\frac{41}{51}$，$4:5=4÷5=\frac{4}{5}$，$\frac{41}{51}≠\frac{4}{5}$，比值不相等，不能组成比例。
选项C：$1.2:0.4=1.2÷0.4=3$，$10:7=10÷7=\frac{10}{7}$，$3≠\frac{10}{7}$，比值不相等，不能组成比例。
选项D：$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$，$2:3=2÷3=\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}≠\frac{2}{3}$，比值不相等，不能组成比例。
综上只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
比例的意义；比值的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对比例概念的理解，熟练掌握判断两个比能否组成比例的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
判断两个比能否组成比例有两种常用方法：一是计算两个比的比值，若比值相等则可以组成比例；二是利用比例的基本性质，假设两个比能组成比例，验证两个外项的积是否等于两个内项的积，若相等则可以组成比例。我们逐一对每个选项用上述方法验证，即可得出正确答案。
【解析】
我们通过计算比值的方法逐一判断：
选项A：$6:8=6÷8=\frac{3}{4}$，$9:12=9÷12=\frac{3}{4}$，两个比的比值相等，能组成比例。
选项B：$41:51=41÷51=\frac{41}{51}$，$4:5=4÷5=\frac{4}{5}$，$\frac{41}{51}≠\frac{4}{5}$，比值不相等，不能组成比例。
选项C：$1.2:0.4=1.2÷0.4=3$，$10:7=10÷7=\frac{10}{7}$，$3≠\frac{10}{7}$，比值不相等，不能组成比例。
选项D：$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$，$2:3=2÷3=\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}≠\frac{2}{3}$，比值不相等，不能组成比例。
综上只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
比例的意义；比值的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对比例概念的理解，熟练掌握判断两个比能否组成比例的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 能与$3:4$组成比例的是(
A.$8:9$
B.$9:8$
C.$6:12$
D.$\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
D
)。A.$8:9$
B.$9:8$
C.$6:12$
D.$\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
答案
2. D
解析
【分析】
要判断哪个比能和$3:4$组成比例，核心依据是比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。解题思路很清晰：首先算出已知比$3:4$的比值，再分别计算四个选项中每个比的比值，哪个选项的比值和$3:4$的比值相等，哪个就能和$3:4$组成比例。也可以用比例的基本性质（比例中两个外项的积等于两个内项的积）来验证哦。
【解析】
我们用计算比值的方法来判断：
1. 先算$3:4$的比值：$3:4=3÷4=\frac{3}{4}$
2. 逐一计算各选项的比值：
A选项：$8:9=8÷9=\frac{8}{9}$，$\frac{8}{9}≠\frac{3}{4}$，不能组成比例
B选项：$9:8=9÷8=\frac{9}{8}$，$\frac{9}{8}≠\frac{3}{4}$，不能组成比例
C选项：$6:12=6÷12=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}≠\frac{3}{4}$，不能组成比例
D选项：$\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，比值相等，可以组成比例
【答案】
D
【知识点】
比例的意义、比值的计算、比例的基本性质
【点评】
这道题是比例模块的基础题型，主要考察判断两个比能否组成比例的常用方法，计算分数比的比值时要注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，避免算反结果。
【难度系数】
0.8
要判断哪个比能和$3:4$组成比例，核心依据是比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。解题思路很清晰：首先算出已知比$3:4$的比值，再分别计算四个选项中每个比的比值，哪个选项的比值和$3:4$的比值相等，哪个就能和$3:4$组成比例。也可以用比例的基本性质（比例中两个外项的积等于两个内项的积）来验证哦。
【解析】
我们用计算比值的方法来判断：
1. 先算$3:4$的比值：$3:4=3÷4=\frac{3}{4}$
2. 逐一计算各选项的比值：
A选项：$8:9=8÷9=\frac{8}{9}$，$\frac{8}{9}≠\frac{3}{4}$，不能组成比例
B选项：$9:8=9÷8=\frac{9}{8}$，$\frac{9}{8}≠\frac{3}{4}$，不能组成比例
C选项：$6:12=6÷12=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}≠\frac{3}{4}$，不能组成比例
D选项：$\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，比值相等，可以组成比例
【答案】
D
【知识点】
比例的意义、比值的计算、比例的基本性质
【点评】
这道题是比例模块的基础题型，主要考察判断两个比能否组成比例的常用方法，计算分数比的比值时要注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，避免算反结果。
【难度系数】
0.8
3. $12:4 = 15:5$ 改写成乘法算式,正确的是(
A.$12×4 = 15×5$
B.$12×5 = 4×15$
C.$12×15 = 4×5$
D.$12×15 = 5×4$
B
)。A.$12×4 = 15×5$
B.$12×5 = 4×15$
C.$12×15 = 4×5$
D.$12×15 = 5×4$
答案
3. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆比例的相关性质。首先明确比例各部分的名称：组成比例的四个数叫做比例的项，位于比例两端的两项是外项，位于比例中间的两项是内项。比例的核心性质是：在任意一个比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。接下来我们只需要找出题目里比例的外项和内项，按照性质写出乘法算式，再和选项对比就能得到正确答案。
【解析】
在比例$12:4 = 15:5$中，两个外项为12和5，两个内项为4和15。根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可列出乘法算式：$12×5 = 4×15$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质、比例的各部分名称
【点评】
本题是对比例基础性质的直接考查，熟练掌握比例外项积等于内项积的规律，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆比例的相关性质。首先明确比例各部分的名称：组成比例的四个数叫做比例的项，位于比例两端的两项是外项，位于比例中间的两项是内项。比例的核心性质是：在任意一个比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。接下来我们只需要找出题目里比例的外项和内项，按照性质写出乘法算式，再和选项对比就能得到正确答案。
【解析】
在比例$12:4 = 15:5$中，两个外项为12和5，两个内项为4和15。根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可列出乘法算式：$12×5 = 4×15$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质、比例的各部分名称
【点评】
本题是对比例基础性质的直接考查，熟练掌握比例外项积等于内项积的规律，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
