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1. 有理数的乘除混合运算
因为有理数的除法可以转化为
所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算.乘除混合运算往往先将除法转化为
因为有理数的除法可以转化为
乘法
，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算.乘除混合运算往往先将除法转化为
乘法
，然后确定积的符号
，最后求出结果
.答案
1. 乘法 乘法 符号 结果
2. 有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先
乘除
，后加减
”的顺序进行。答案
2. 乘除 加减
典例1 计算:$24÷(-6)×\frac{3}{2}÷(-\frac{4}{3})$.
规律总结 有理数的乘除混合运算的步骤:
(1)将所有的除法转化为乘法,算式化成连乘的形式.
(2)由负乘数的个数确定积的符号,同时将小数化成分数,带分数化成假分数.
(3)运用乘法运算律简化运算,也可按从左到右的顺序计算,求出最后结果.
规律总结 有理数的乘除混合运算的步骤:
(1)将所有的除法转化为乘法,算式化成连乘的形式.
(2)由负乘数的个数确定积的符号,同时将小数化成分数,带分数化成假分数.
(3)运用乘法运算律简化运算,也可按从左到右的顺序计算,求出最后结果.
答案
解：
原式$=24×(-\dfrac{1}{6})×\dfrac{3}{2}×(-\dfrac{3}{4})$
$=24×\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{4}$
$=4×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{4}$
$=6×\dfrac{3}{4}$
$=\dfrac{9}{2}$
原式$=24×(-\dfrac{1}{6})×\dfrac{3}{2}×(-\dfrac{3}{4})$
$=24×\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{4}$
$=4×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{4}$
$=6×\dfrac{3}{4}$
$=\dfrac{9}{2}$
举一反三 计算$(-\frac{1}{3}) × 3 ÷ \frac{1}{3} × (-3)$的结果是(
A.－9
B.－1
C.3
D.9
D
)。A.－9
B.－1
C.3
D.9
答案
1. D 解析 $(-\frac{1}{3}) × 3 ÷ \frac{1}{3} × (-3)=\frac{1}{3}×3×3×3=9.$
2. 有理数的加、减、乘、除混合运算
典例2 $3×(-4)+(-28)÷7+(-12)÷\frac{3}{5}$
典例2 $3×(-4)+(-28)÷7+(-12)÷\frac{3}{5}$
答案
2. 【举一反三】解 $4×(-5)-(-6)÷\frac{3}{5}=-20+6×\frac{5}{3}=-20+10=-10.$
