1. 计算$9÷(-3)×\frac{1}{3}$的结果为().

A.$-1$
B.$1$
C.$9$
D.$-9$

1. A 解析 $9÷(-3)×\frac{1}{3}=(-3)×\frac{1}{3}=-1.$

2. 计算：$-1÷ \dfrac{1}{9}× (-9)=$.

2. 81 解析 $-1÷\frac{1}{9}×(-9)=-1×9×(-9)=81.$

3. 已知$a$是有理数，$[a]$表示不超过$a$的最大整数，如$[3.2]=3$，$[-1.5]=-2$，$[0.8]=0$，$[2]=2$等，那么$[3.9]÷[3]×[-5.6]=$.

3. -6 解析 由题意得，$[3.9]=3,[3]=3,[-5.6]=-6,[3.9]÷[3]×[-5.6]=3÷3×(-6)=-6.$

4. 计算:
(1)$(-1.5)×\dfrac{4}{5}÷(-\dfrac{2}{5})×\dfrac{1}{4};$
(2)$(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-8);$
(3)$(-12)×(-5)+(-4)÷\dfrac{1}{2}.$

4. 解 (1)$(-1.5)×\frac{4}{5}÷(-\frac{2}{5})×\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{2}×\frac{4}{5}×\frac{5}{2}×\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}.$
(2)$(-81)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-8)$
$=81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{8}$
$=2.$
(3)$(-12)×(-5)+(-4)÷\frac{1}{2}=60+(-4)×2$
$=60-8$
$=52.$

5. 下面是小胡同学做过的一道题目,请先阅读解题过程,然后回答所提出的问题.

(1)上述解题过程中,从第步开始出错(填序号),错因是；
；
(2)写出本题的正确解答过程.

5. 解 (1)① 运算的顺序有误,没有按从左到右的顺序计算
(2)原式$=\frac{48}{36}×\frac{1}{9}=\frac{4}{3}×\frac{1}{9}=\frac{4}{27}.$

6. 请认真阅读材料：
计算$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$。
解法1：$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$
$=(-\frac{1}{30})÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})-(\frac{1}{10}+\frac{2}{5})]$
$=(-\frac{1}{30})÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})=(-\frac{1}{30})÷\frac{1}{3}$
$=-\frac{1}{30}×3=-\frac{1}{10}$。
解法2：原式的倒数为
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=-20+3-5+12$
$=(-20-5)+(3+12)=-10$，
故原式$=-\frac{1}{10}$。
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

解 原式的倒数为 $(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=-7+9-28+12=-14,$ 故原式$=-\frac{1}{14}.$