1. (2024·常州)起重机将 1 000 N 的重物先竖直向上匀速提升 3 m,再悬停 6 s,起重机对重物做功情况是 ()
A.提升过程做了功,悬停过程做了功
B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功
D.提升过程做了功,悬停过程不做功

D

提升过程中，起重机对重物施加竖直向上的拉力，重物在拉力方向上移动了3m，根据做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离），此过程起重机对重物做了功。
悬停过程中，重物虽然受到起重机的拉力，但重物在拉力方向上没有移动距离，因此起重机对重物不做功。
D

2. 如图所示,已知 $ m_1 ＞ m_2 ＞ m_3 $,在同样大小的力 $ F $ 的作用下,三个物体都沿力的方向移动相同的距离,则力 $ F $ 所做的功 ()
A.甲情况下最多
B.乙情况下最多
C.丙情况下最多
D.三种情况下一样多

D

解：根据功的计算公式 $ W = Fs $，其中 $ F $ 是力的大小，$ s $ 是物体在力的方向上移动的距离。题目中已知三个物体所受的力 $ F $ 大小相同，且沿力的方向移动的距离也相同，因此三种情况下力 $ F $ 所做的功 $ W $ 相等。
D

3. (2024·苏州期末)2024 年 11 月 12 日,我国第二款隐形战机歼-35 A 惊艳亮相珠海航展。当歼-35 A 的发动机以 $ 2 × 10^5 \, \text{N} $ 的推力使战机以 2 马赫(即 2 倍声速,已知声速为 340 m/s)匀速巡航时,10 s 内发动机推力做功J,它的功率是W。

$ 1.36×10^{9} $ $ 1.36×10^{8} $

解：战机速度 $ v = 2 × 340\ \text{m/s} = 680\ \text{m/s} $
10s 内通过的路程 $ s = vt = 680\ \text{m/s} × 10\ \text{s} = 6800\ \text{m} $
发动机推力做功 $ W = Fs = 2 × 10^5\ \text{N} × 6800\ \text{m} = 1.36 × 10^9\ \text{J} $
功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{1.36 × 10^9\ \text{J}}{10\ \text{s}} = 1.36 × 10^8\ \text{W} $
$ 1.36×10^{9} $；$ 1.36×10^{8} $

4. (2024·苏州吴江段考)甲、乙两名举重运动员,如图所示,甲比乙高,如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等,那么下列关于他们对杠铃做的功和功率的说法中正确的是 ()

A.甲做的功较多,功率较小
B.甲做的功较多,功率较大
C.甲做的功较多,他们的功率相等
D.甲、乙做的功和功率都相等

B

解：杠铃质量相同，重力G相同。甲比乙高，举起高度h甲＞h乙。
功W=Gh，所以W甲=Gh甲，W乙=Gh乙，因此W甲＞W乙。
功率P=W/t，时间t相等，W甲＞W乙，所以P甲＞P乙。
结论：甲做的功较多，功率较大。
答案：B

5. (易错题)(2024·南通通州期末)如图所示为某正常体型的中学生在练习深蹲的示意图,站立和下蹲时重心位置的高度差为 $ h $,每分钟下蹲 20 次,则该同学下蹲过程中重力做功的功率最接近 ()
A.10 W
B.60 W
C.100 W
D.200 W

B [易错分析]合理估计重力和重心下降的高度。某正常体型的中学生的体重约为 $ 600N $，下蹲时重心下降的高度可与人的身高或腿的长度对比，约为 $ 30cm $，即 $ 0.3m $，每分钟下蹲 $ 20 $ 次，则重力做功的功率约为 $ P=\frac {W}{t}=\frac {nGh}{t}=\frac {20×600N×0.3m}{1×60s}=60W $。

6. (2024·苏州姑苏段考)如图所示为某盘山公路,汽车沿着公路可以驶上高耸入云的山峰。为什么盘山公路要修成 S 形呢? 因为盘山公路相当于斜面,省力而安全。若从山底到山顶的盘山公路长 6 000 m,山高 900 m,一辆 5 t 的小型货车以恒定功率 165 kW 匀速沿盘山公路从山底开上山顶,用时 10 min。在货车从山底到山顶过程中,所受阻力大小不变。求:(g 取 10 N/kg)
(1) 货车克服重力做的功。
(2) 货车所受阻力大小。

(1) 货车的重力 $ G=mg=5×10^{3}kg×10N/kg=5×10^{4}N $，货车克服重力做的功 $ W_{有用}=Gh=5×10^{4}N×900m=4.5×10^{7}J $ (2) 总功 $ W_{总}=Pt=165×1000W×10×60s=9.9×10^{7}J $，克服阻力做的功 $ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=9.9×10^{7}J-4.5×10^{7}J=5.4×10^{7}J $，由 $ W_{额外}=fs $ 可知，货车所受阻力 $ f=\frac {W_{额外}}{s}=\frac {5.4×10^{7}J}{6000m}=9000N $

(1)货车的重力$G=mg=5× 10^{3}\text{kg}× 10\text{N/kg}=5× 10^{4}\text{N}$，货车克服重力做的功$W_{\text{有用}}=Gh=5× 10^{4}\text{N}× 900\text{m}=4.5× 10^{7}\text{J}$。
(2)总功$W_{\text{总}}=Pt=165× 1000\text{W}× 10× 60\text{s}=9.9× 10^{7}\text{J}$，克服阻力做的功$W_{\text{额外}}=W_{\text{总}} - W_{\text{有用}}=9.9× 10^{7}\text{J}-4.5× 10^{7}\text{J}=5.4× 10^{7}\text{J}$，由$W_{\text{额外}}=fs$可知，货车所受阻力$f=\frac{W_{\text{额外}}}{s}=\frac{5.4× 10^{7}\text{J}}{6000\text{m}}=9000\text{N}$。