1 请用一副三角尺画出$135^\circ$的角。

答案略

1. 先画一条射线，作为角的一边。
2. 将等腰直角三角尺的直角顶点与射线的端点重合，一条直角边与射线重合。
3. 保持顶点重合，将另一个含$30^\circ$角的直角三角尺的$90^\circ$角的一边与等腰直角三角尺的$45^\circ$角的另一边重合，使两个三角尺的非重合直角边在射线的同侧。
4. 从射线的端点出发，沿着含$30^\circ$角的直角三角尺的另一条直角边画射线，所形成的角即为$135^\circ$。

2 小胖、小巧和小亚各自画了一个三角形,他们度量了三角形三个角的度数,填在下表中,你发现了什么吗？


| | 三角形① | 三角形② | 三角形③ |
| 第一个角 | $45^\circ$ | $40^\circ$ | $30^\circ$ |
| 第二个角 | $45^\circ$ | $75^\circ$ | $50^\circ$ |
| 第三个角 | $90^\circ$ | $65^\circ$ | $100^\circ$ |
| 三个角的度数和 | | | |

解析：本题考查三角形内角和定理，即三角形的内角和等于$180^\circ$，通过将表格中每个三角形三个角的度数相加来验证该定理。
答案：三角形①三个角的度数和：$45^\circ + 45^\circ + 90^\circ = 180^\circ$；
三角形②三个角的度数和：$40^\circ + 75^\circ + 65^\circ = 180^\circ$；
三角形③三个角的度数和：$30^\circ + 50^\circ + 100^\circ = 180^\circ$。
我发现：每个三角形的三个角的度数和都是$180^\circ$。