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1. 如下左图，四边形 $ABCD$ 是平行四边形，点 $E$，$B$，$D$，$F$ 在同一条直线上，请添加一个条件使得 $\triangle ABE\cong\triangle CDF$，则下列添加的条件中错误的是( )。
A. $AE = CF$
B. $\angle AEB=\angle CFD$
C. $\angle EAB=\angle FCD$
D. $BE = DF$
A. $AE = CF$
B. $\angle AEB=\angle CFD$
C. $\angle EAB=\angle FCD$
D. $BE = DF$
答案
A
2. 如上右图，在平行四边形 $ABCD$ 中，分别以点 $B$，$D$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}BD$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$，$N$，过 $M$，$N$ 两点作直线交 $BD$ 于点 $O$，分别交 $AD$，$BC$ 于点 $E$，$F$，下列结论不正确的是( )。
A. $AE = CF$
B. $DE = BF$
C. $OE = OF$
D. $DE = DC$
A. $AE = CF$
B. $DE = BF$
C. $OE = OF$
D. $DE = DC$
答案
D
3. 如下左图，在正方形 $ABCD$ 内作等边三角形 $AED$，连接 $BE$，$CE$，则 $\angle BEC$ 的度数为( )。
A. $150^{\circ}$
B. $175^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $135^{\circ}$
A. $150^{\circ}$
B. $175^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $135^{\circ}$
答案
A
4. 如上图，已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形，下列结论中不正确的是( )。
A. 当 $AD = CD$ 时，它是菱形
B. 当 $AC = BD$ 时，它是正方形
C. 当 $\angle BCD = 90^{\circ}$ 时，它是矩形
D. 当 $BD\perp AC$ 时，它是菱形
A. 当 $AD = CD$ 时，它是菱形
B. 当 $AC = BD$ 时，它是正方形
C. 当 $\angle BCD = 90^{\circ}$ 时，它是矩形
D. 当 $BD\perp AC$ 时，它是菱形
答案
B
5. 如上右图，矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 交于点 $O$，$AB = 3$，$BC = 4$。过点 $O$ 作 $OE\perp AC$，交 $AD$ 于点 $E$；过点 $E$ 作 $EF\perp BD$，垂足为点 $F$，则 $OE + EF$ 的值为( )。
A. $\frac{32}{5}$
B. $\frac{24}{5}$
C. $\frac{12}{5}$
D. $\frac{6}{5}$
A. $\frac{32}{5}$
B. $\frac{24}{5}$
C. $\frac{12}{5}$
D. $\frac{6}{5}$
答案
C
