11. 解方程：
(1)$(x + 2)^{2}-10(x + 2)+25 = 0$；
(2)$(x + 1)(x - 1)+2(x + 3)=8$；
(3)$(2x - 5)^{2}-(x + 4)^{2}=0$。

(1) $x_1 = x_2 = 3$ (2) $x_1 = 1$，$x_2 = -3$ (3) $x_1 = \frac{1}{3}$，$x_2 = 9$

12. 已知关于$x$的方程$2(m + 1)x^{2}+4mx + 3m = 2$，根据下列条件之一求$m$的值：
(1)方程有两个相等的实数根；
(2)方程有两个互为相反数的实数根；
(3)方程的一个根为$0$。

$\Delta = 16m^2 - 8(m + 1)(3m - 2) = -8m^2 - 8m + 16$ (1) ∵ 方程有两个相等的实数根，∴ $\Delta = 0$，即 $-8m^2 - 8m + 16 = 0$，解得 $m_1 = -2$，$m_2 = 1$ (2) ∵ 方程有两个互为相反数的实数根，∴ 两根之和为 0 且 $\Delta \geq 0$，则 $-\frac{4m}{2(m + 1)} = 0$，求得 $m = 0$ (3) ∵ 方程有一根为 0，∴ $3m - 2 = 0$，得 $m = \frac{2}{3}$

13. 是否存在$k$的值，使关于$x$的方程$(k - 1)x^{2}-(k + 2)x + 4 = 0$有两个相等的正整数根？若存在，求出$k$的值；若不存在，请说明理由。

$k = 2$