登录
13. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此,某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数直方图.请根据图表信息回答下列问题:
|视力|频数|频率|
|----|----|----|
|4.0~4.2|15|0.05|
|4.3~4.5|45|0.15|
|4.6~4.8|105|0.35|
|4.9~5.1|$a$|0.25|
|5.2~5.4|60|$b$|
(1)求表中$a$,$b$的值,并将频数直方图补充完整;
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?
|视力|频数|频率|
|----|----|----|
|4.0~4.2|15|0.05|
|4.3~4.5|45|0.15|
|4.6~4.8|105|0.35|
|4.9~5.1|$a$|0.25|
|5.2~5.4|60|$b$|
(1)求表中$a$,$b$的值,并将频数直方图补充完整;
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?
答案
(1) 这次调查的人数是 $15 \div 0.05 = 300 $ (人), $a = 300 \times 0.25 = 75 $, $b = 60 \div 300 = 0.20 $, 所以视力在 $4.9 \sim 5.1 $ 的人数是 75 人. 绘图如图所示 (2) $5600 \times (0.25 + 0.2) = 2520 $ (人)
