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2. 如图7，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则这只小鸟至少飞行了（）
A. 8 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 14 m
A. 8 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 14 m
答案
B
3. 如图8，一架梯子长25 m，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15 m，要使梯子顶端离地面24 m，则梯子的底部在水平方向上应滑动（）
A. 11 m
B. 12 m
C. 13 m
D. 14 m
A. 11 m
B. 12 m
C. 13 m
D. 14 m
答案
C
4. 如图9，在高3 m，坡面线段距离AB为5 m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需______m。
答案
$7$
5. 某地区要在公路AB边建一个蔬菜批发厂E，使得C，D两村庄到E的距离相等。已知AB = 18 km，DA = 9 km，CB = 15 km，DA ⊥ AB于点A，CB ⊥ AB于点B，则AE的长是______km。
答案
$13$
6. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图11所示）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a - b)²的值是______。
答案
$1$
7. 如图12，∠AOB = 90°，OA = 9 cm，OB = 3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球。如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
答案
【解析】：
因为小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，且运动时间相同，根据路程 = 速度×时间，所以$BC = AC$。
设$BC = AC = x$ $cm$，则$OC=(9 - x)$ $cm$。
在$Rt\triangle BOC$中，$\angle BOC = 90^{\circ}$，根据勾股定理$OB^{2}+OC^{2}=BC^{2}$。
已知$OB = 3$ $cm$，则$3^{2}+(9 - x)^{2}=x^{2}$。
展开式子得$9 + 81-18x+x^{2}=x^{2}$。
移项可得$18x=9 + 81$。
即$18x = 90$，解得$x = 5$。
【答案】：$5cm$
因为小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，且运动时间相同，根据路程 = 速度×时间，所以$BC = AC$。
设$BC = AC = x$ $cm$，则$OC=(9 - x)$ $cm$。
在$Rt\triangle BOC$中，$\angle BOC = 90^{\circ}$，根据勾股定理$OB^{2}+OC^{2}=BC^{2}$。
已知$OB = 3$ $cm$，则$3^{2}+(9 - x)^{2}=x^{2}$。
展开式子得$9 + 81-18x+x^{2}=x^{2}$。
移项可得$18x=9 + 81$。
即$18x = 90$，解得$x = 5$。
【答案】：$5cm$
