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1. 若方程$x^{2}-2x+m= 0$没有实数根,则$m$的值可以是 ()
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $\sqrt{3}$
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $\sqrt{3}$
答案
D
2. 一元二次方程$x^{2}-4x-1= 0$配方后可化为 ()
A. $(x+2)^{2}= 3$
B. $(x+2)^{2}= 5$
C. $(x-2)^{2}= 3$
D. $(x-2)^{2}= 5$
A. $(x+2)^{2}= 3$
B. $(x+2)^{2}= 5$
C. $(x-2)^{2}= 3$
D. $(x-2)^{2}= 5$
答案
D
3. 若$a^{2}+(b-1)^{2}= 0$,则下列关于$x$的方程中是一元二次方程的是 ()
A. $ax^{2}+(b-c)x-1= 0$
B. $(b-1)x^{2}+(2-a)x= 0$
C. $(b^{2}-1)x^{2}-2(a+1)x= 5$
D. $(a-1)x^{2}-bx-2= 0$
A. $ax^{2}+(b-c)x-1= 0$
B. $(b-1)x^{2}+(2-a)x= 0$
C. $(b^{2}-1)x^{2}-2(a+1)x= 5$
D. $(a-1)x^{2}-bx-2= 0$
答案
D
4. [2022·郑州模拟]若关于$x的一元二次方程kx^{2}-6x+9= 0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围 ()
A. $k＜1且k≠0$
B. $k≠0$
C. $k＜1$
D. $k＞1$
A. $k＜1且k≠0$
B. $k≠0$
C. $k＜1$
D. $k＞1$
答案
A
5. 关于$x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+1)= 5a$的一次项系数是 ()
A. $8a$
B. $-8a$
C. $2a$
D. $7a-9$
A. $8a$
B. $-8a$
C. $2a$
D. $7a-9$
答案
C
6. [2024·新乡模拟]定义新运算:$m*n= m^{2}-2m-3n$,例如:$3*4= 3^{2}-2×3-3×4= -9$.若关于$x的一元二次方程x*a= 3$有两个不相等的实数根,则$a$的取值范围是 ()
A. $a＞\frac{4}{3}$
B. $a≥\frac{4}{3}$
C. $a＞-\frac{4}{3}$
D. $a≥-\frac{4}{3}$
A. $a＞\frac{4}{3}$
B. $a≥\frac{4}{3}$
C. $a＞-\frac{4}{3}$
D. $a≥-\frac{4}{3}$
答案
C
1. 一元二次方程$7x^{2}+2x-5= 0$的二次项是____,二次项系数是____;一次项是____,一次项系数是____;常数项是____.
答案
1. $7x^{2}$ 2. $7$ 3. $2x$ 4. $2$ 5. $-5$
