一、观察下面用四个正方体搭成的几何体,并填一填。

(1)从前面看到的是
的有()。
(2)从左面看到的是
的有()。
(3)从上面看到的是
的有()。
(1)从前面看到的是
(2)从左面看到的是
(3)从上面看到的是
答案
(1) ⑤
(2) ①④
(3) ②③⑤
(2) ①④
(3) ②③⑤
二、计算。(能简算的要简算)
$\frac {1}{6}+\frac {3}{4}-\frac {2}{3}$ $8-(\frac {3}{4}-\frac {2}{5})$
$\frac {5}{9}+\frac {8}{15}+\frac {1}{15}+\frac {4}{9}$ $\frac {11}{15}-\frac {3}{8}+\frac {4}{15}-\frac {1}{8}$
$\frac {1}{6}+\frac {3}{4}-\frac {2}{3}$ $8-(\frac {3}{4}-\frac {2}{5})$
$\frac {5}{9}+\frac {8}{15}+\frac {1}{15}+\frac {4}{9}$ $\frac {11}{15}-\frac {3}{8}+\frac {4}{15}-\frac {1}{8}$
答案
1. 计算$\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{2}{3}$,先通分,6、4、3的最小公倍数是12,将原式化为$\frac{1\times2}{6\times2}+\frac{3\times3}{4\times3}-\frac{2\times4}{3\times4}=\frac{2}{12}+\frac{9}{12}-\frac{8}{12}$,再根据同分母分数加减法法则,分母不变,分子相加减,得到$\frac{2 + 9 - 8}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
2. 计算$8-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$,先算括号里的,4和5的最小公倍数是20,$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{3\times5}{4\times5}-\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}=\frac{7}{20}$,再算括号外的$8-\frac{7}{20}$,把8化为$\frac{160}{20}$,则$\frac{160}{20}-\frac{7}{20}=\frac{160 - 7}{20}=\frac{153}{20}=7\frac{13}{20}$。
3. 计算$\frac{5}{9}+\frac{8}{15}+\frac{1}{15}+\frac{4}{9}$,利用加法交换律和结合律,$(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})+(\frac{8}{15}+\frac{1}{15})$,同分母分数相加,$\frac{5 + 4}{9}+\frac{8 + 1}{15}=1+\frac{9}{15}=1+\frac{3}{5}=1\frac{3}{5}$。
4. 计算$\frac{11}{15}-\frac{3}{8}+\frac{4}{15}-\frac{1}{8}$,利用加法交换律和结合律以及减法的性质,$(\frac{11}{15}+\frac{4}{15})-(\frac{3}{8}+\frac{1}{8})$,同分母分数相加减,$\frac{11 + 4}{15}-\frac{3 + 1}{8}=1-\frac{4}{8}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
1.$\frac{1}{4}$ 2.$7\frac{13}{20}$ 3.$1\frac{3}{5}$ 4.$\frac{1}{2}$
2. 计算$8-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$,先算括号里的,4和5的最小公倍数是20,$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{3\times5}{4\times5}-\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}=\frac{7}{20}$,再算括号外的$8-\frac{7}{20}$,把8化为$\frac{160}{20}$,则$\frac{160}{20}-\frac{7}{20}=\frac{160 - 7}{20}=\frac{153}{20}=7\frac{13}{20}$。
3. 计算$\frac{5}{9}+\frac{8}{15}+\frac{1}{15}+\frac{4}{9}$,利用加法交换律和结合律,$(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})+(\frac{8}{15}+\frac{1}{15})$,同分母分数相加,$\frac{5 + 4}{9}+\frac{8 + 1}{15}=1+\frac{9}{15}=1+\frac{3}{5}=1\frac{3}{5}$。
4. 计算$\frac{11}{15}-\frac{3}{8}+\frac{4}{15}-\frac{1}{8}$,利用加法交换律和结合律以及减法的性质,$(\frac{11}{15}+\frac{4}{15})-(\frac{3}{8}+\frac{1}{8})$,同分母分数相加减,$\frac{11 + 4}{15}-\frac{3 + 1}{8}=1-\frac{4}{8}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
1.$\frac{1}{4}$ 2.$7\frac{13}{20}$ 3.$1\frac{3}{5}$ 4.$\frac{1}{2}$
三、做一个长方体鱼缸,用了下面几块长方形玻璃。

鱼缸的底是()号玻璃,鱼缸的深是()分米,这个鱼缸的容积是()升。
鱼缸的底是()号玻璃,鱼缸的深是()分米,这个鱼缸的容积是()升。
答案
- 长方体鱼缸有$5$个面(无盖),其中相对的面完全相同。观察这几块玻璃,①号玻璃长$6$分米、宽$3$分米,②号玻璃长$6$分米、宽$4$分米,③号玻璃长$4$分米、宽$3$分米,④号玻璃长$6$分米、宽$4$分米,⑤号玻璃长$4$分米、宽$3$分米。因为鱼缸的底面只有$1$个,通过对比可知①号玻璃为底面。
- 鱼缸的深就是长方体的高,从玻璃尺寸看,$4$分米是鱼缸的深(因为$3$分米是底面的宽,$6$分米是底面的长,剩下的$4$分米就是高)。
- 根据长方体容积公式$V = a\times b\times h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),这里$a = 6$分米,$b = 3$分米,$h = 4$分米,所以容积$V=6\times3\times4 = 72$立方分米。因为$1$立方分米$ = 1$升,所以$72$立方分米$ = 72$升。
①;$4$;$72$。
- 鱼缸的深就是长方体的高,从玻璃尺寸看,$4$分米是鱼缸的深(因为$3$分米是底面的宽,$6$分米是底面的长,剩下的$4$分米就是高)。
- 根据长方体容积公式$V = a\times b\times h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),这里$a = 6$分米,$b = 3$分米,$h = 4$分米,所以容积$V=6\times3\times4 = 72$立方分米。因为$1$立方分米$ = 1$升,所以$72$立方分米$ = 72$升。
①;$4$;$72$。
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