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1.近似数与准确数的接近程度可以用来表示.一般地,一个近似数，到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
答案
解：
精确度
四舍五入
精确度
四舍五入
解析
【分析】
这道题考查近似数的基础定义类知识点，解题时首先回忆近似数相关的基础概念：第一空对应衡量近似数和准确数接近程度的专有名词，第二空对应近似数精确位数的判定规则，直接结合课本所学的定义匹配填空即可。
【解析】
根据近似数的相关定义：
1. 我们用“精确度”来表示近似数与准确数的接近程度；
2. 取近似数通常使用四舍五入法，规则为一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
因此两个空依次填入精确度、四舍五入。
【答案】
精确度；四舍五入
【知识点】
1.近似数的概念 2.精确度 3.四舍五入法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考察对近似数相关基础定义的记忆，熟练掌握课本基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查近似数的基础定义类知识点，解题时首先回忆近似数相关的基础概念：第一空对应衡量近似数和准确数接近程度的专有名词，第二空对应近似数精确位数的判定规则，直接结合课本所学的定义匹配填空即可。
【解析】
根据近似数的相关定义：
1. 我们用“精确度”来表示近似数与准确数的接近程度；
2. 取近似数通常使用四舍五入法，规则为一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
因此两个空依次填入精确度、四舍五入。
【答案】
精确度；四舍五入
【知识点】
1.近似数的概念 2.精确度 3.四舍五入法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考察对近似数相关基础定义的记忆，熟练掌握课本基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.《九章算术》中的“粟米”一章中提到7.9斗粟米可以兑换3.318斗御米.
用四舍五入法将3.318精确到百分位,得到的结果是.
用四舍五入法将3.318精确到百分位,得到的结果是.
答案
解：精确到百分位，即保留小数点后两位，需对千分位上的数字进行四舍五入。
3.318的千分位数字是8，8＞5，向百分位进1，百分位的1加1得2，
因此得到的结果是3.32。
3.318的千分位数字是8，8＞5，向百分位进1，百分位的1加1得2，
因此得到的结果是3.32。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“精确到百分位”的含义，即保留小数点后两位数字。根据四舍五入取近似数的规则，我们需要观察小数点后第三位（千分位）上的数字：若千分位数字≥5，就向百分位进1；若千分位数字＜5，就直接舍去千分位及后面的数字，对应3.318的数位判断即可得到结果。
【解析】
精确到百分位，即保留小数点后两位，需对千分位上的数字进行四舍五入。3.318的千分位数字是8，8＞5，向百分位进1，百分位的1加1得2，因此得到的结果是3.32。
【答案】
3.32
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是取近似数的基础题型，解题核心是先明确要精确到的数位，再对该数位的下一位数字进行四舍五入判断即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确“精确到百分位”的含义，即保留小数点后两位数字。根据四舍五入取近似数的规则，我们需要观察小数点后第三位（千分位）上的数字：若千分位数字≥5，就向百分位进1；若千分位数字＜5，就直接舍去千分位及后面的数字，对应3.318的数位判断即可得到结果。
【解析】
精确到百分位，即保留小数点后两位，需对千分位上的数字进行四舍五入。3.318的千分位数字是8，8＞5，向百分位进1，百分位的1加1得2，因此得到的结果是3.32。
【答案】
3.32
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是取近似数的基础题型，解题核心是先明确要精确到的数位，再对该数位的下一位数字进行四舍五入判断即可。
【难度系数】
0.9
3. 近似数5.0精确到位。
答案
十分
解析
【分析】
要判断近似数精确到的数位，首先需掌握对应判断规则：看近似数的末位数字实际所在的数位，就是该近似数精确到的数位。本题中的近似数是5.0，要注意小数点后的0是用于表示精度的有效数字，不能忽略，我们只需要找到这个末尾0对应的数位，就能得出答案。
【解析】
判断近似数精确位数的方法为：观察近似数最末尾数字对应的数位，该数位就是其精确到的数位。
对于近似数5.0，它的最末尾数字是0，这个0处于小数点后第一位，也就是十分位，因此近似数5.0精确到十分位。
【答案】
十分
【知识点】
近似数的精确度；小数的数位识别
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题型，解题的关键是明确近似数末尾的0具有表示精度的作用，不能随意省略，例如5精确到个位，而5.0精确到十分位，二者精确度不同，要注意区分不要混淆。
【难度系数】
0.8
要判断近似数精确到的数位，首先需掌握对应判断规则：看近似数的末位数字实际所在的数位，就是该近似数精确到的数位。本题中的近似数是5.0，要注意小数点后的0是用于表示精度的有效数字，不能忽略，我们只需要找到这个末尾0对应的数位，就能得出答案。
【解析】
判断近似数精确位数的方法为：观察近似数最末尾数字对应的数位，该数位就是其精确到的数位。
对于近似数5.0，它的最末尾数字是0，这个0处于小数点后第一位，也就是十分位，因此近似数5.0精确到十分位。
【答案】
十分
【知识点】
近似数的精确度；小数的数位识别
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题型，解题的关键是明确近似数末尾的0具有表示精度的作用，不能随意省略，例如5精确到个位，而5.0精确到十分位，二者精确度不同，要注意区分不要混淆。
【难度系数】
0.8
4.圆周率$π=3.1415926535897···$，将它精确到0.01时的近似值是，精确到万分位的近似值是。
答案
解：
将π精确到0.01，对千分位上的数字四舍五入，可得近似值为3.14；
将π精确到万分位，对十万分位上的数字四舍五入，可得近似值为3.1416。
将π精确到0.01，对千分位上的数字四舍五入，可得近似值为3.14；
将π精确到万分位，对十万分位上的数字四舍五入，可得近似值为3.1416。
解析
【分析】
取近似数需遵循四舍五入规则：精确到哪一位，就要观察这一位后一位的数字，若后一位数字小于5则直接舍去该位及后面的所有数字，若后一位数字大于或等于5则给前一位进1后再舍去后面的数字。本题先明确两个精确要求对应的数位，再分别找对应数位的下一位数字判断是否进位即可解题。
【解析】
1. 精确到0.01即精确到百分位：π=3.1415926535897···，百分位上的数字是4，它的下一位千分位数字是1，1＜5，直接舍去千分位及之后的数字，得到近似值3.14。
2. 精确到万分位即精确到小数点后第4位：π的万分位上的数字是5，它的下一位十万分位数字是9，9≥5，给万分位的5进1变为6，舍去十万分位及之后的数字，得到近似值3.1416。
【答案】
3.14；3.1416
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法取近似值
【点评】
本题考查近似数的取值方法，解题核心是明确精确到指定数位时，仅需对该数位的下一位数字做四舍五入判断，无需考虑更后面数位的数字，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
取近似数需遵循四舍五入规则：精确到哪一位，就要观察这一位后一位的数字，若后一位数字小于5则直接舍去该位及后面的所有数字，若后一位数字大于或等于5则给前一位进1后再舍去后面的数字。本题先明确两个精确要求对应的数位，再分别找对应数位的下一位数字判断是否进位即可解题。
【解析】
1. 精确到0.01即精确到百分位：π=3.1415926535897···，百分位上的数字是4，它的下一位千分位数字是1，1＜5，直接舍去千分位及之后的数字，得到近似值3.14。
2. 精确到万分位即精确到小数点后第4位：π的万分位上的数字是5，它的下一位十万分位数字是9，9≥5，给万分位的5进1变为6，舍去十万分位及之后的数字，得到近似值3.1416。
【答案】
3.14；3.1416
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法取近似值
【点评】
本题考查近似数的取值方法，解题核心是明确精确到指定数位时，仅需对该数位的下一位数字做四舍五入判断，无需考虑更后面数位的数字，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
5.用四舍五入法得到近似数 $3.20× 10^{5}$，精确到位。
答案
千
解析
【分析】
要判断科学记数法表示的近似数精确到哪一位，首先需要把科学记数法还原为原数，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。解题分为两步：第一步还原科学记数法表示的数，第二步定位最后一位数字的数位。
【解析】
1. 先将$3.20×10^5$还原为普通形式：
$10^5 = 100000$，因此$3.20×10^5 = 3.20×100000 = 320000$。
2. 观察近似数$3.20×10^5$的最后一位数字是0，该数字在原数320000中对应的数位是千位，因此该近似数精确到千位。
【答案】
千
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见题型，易错点是忽略科学记数法中10的幂次，直接根据$3.20$的最后一位在小数点后两位误认为精确到百分位，解题时一定要先还原原数再判断数位。
【难度系数】
0.6
要判断科学记数法表示的近似数精确到哪一位，首先需要把科学记数法还原为原数，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。解题分为两步：第一步还原科学记数法表示的数，第二步定位最后一位数字的数位。
【解析】
1. 先将$3.20×10^5$还原为普通形式：
$10^5 = 100000$，因此$3.20×10^5 = 3.20×100000 = 320000$。
2. 观察近似数$3.20×10^5$的最后一位数字是0，该数字在原数320000中对应的数位是千位，因此该近似数精确到千位。
【答案】
千
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见题型，易错点是忽略科学记数法中10的幂次，直接根据$3.20$的最后一位在小数点后两位误认为精确到百分位，解题时一定要先还原原数再判断数位。
【难度系数】
0.6
6.中国某技术公司研发的某高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域.2026年1月，该AI语言模型全球月活跃用户数突破46 200 000个，创下行业新纪录.用科学记数法表示46 200 000并精确到百万位，取得的近似数是.
答案
解：
先将46200000用科学记数法表示为$4.62×10^7$，
精确到百万位时，观察十万位上的数字2，$2＜5$，舍去十万位及之后的数位，
因此所得近似数为$4.6×10^7$。
先将46200000用科学记数法表示为$4.62×10^7$，
精确到百万位时，观察十万位上的数字2，$2＜5$，舍去十万位及之后的数位，
因此所得近似数为$4.6×10^7$。
解析
【分析】
解题时需分两步思考：第一步先掌握科学记数法的表示规则，科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$的值为原数的整数位数减1，先据此将原数写成科学记数法形式；第二步处理精确到百万位的要求，先找到百万位对应的数字，再观察它下一位即十万位上的数字，按照四舍五入的规则判断是否需要进位，最终得到符合要求的近似数。
【解析】
首先将46200000用科学记数法表示：原数的整数位数是8位，因此$n=8-1=7$，$a=4.62$，即$46200000=4.62×10^7$。
接下来精确到百万位：在$4.62×10^7$中，数字6对应百万位，其下一位十万位上的数字是2，因为$2＜5$，因此舍去十万位及之后的所有数位，最终得到近似数$4.6×10^7$。
【答案】
$4.6×10^7$
【知识点】
科学记数法；近似数；四舍五入法
【点评】
本题是基础题型，重点考查科学记数法的表示以及近似数精确度的处理，解题的关键是明确精确到某一数位时，需对该数位的下一位数字进行四舍五入。
【难度系数】
0.8
解题时需分两步思考：第一步先掌握科学记数法的表示规则，科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$的值为原数的整数位数减1，先据此将原数写成科学记数法形式；第二步处理精确到百万位的要求，先找到百万位对应的数字，再观察它下一位即十万位上的数字，按照四舍五入的规则判断是否需要进位，最终得到符合要求的近似数。
【解析】
首先将46200000用科学记数法表示：原数的整数位数是8位，因此$n=8-1=7$，$a=4.62$，即$46200000=4.62×10^7$。
接下来精确到百万位：在$4.62×10^7$中，数字6对应百万位，其下一位十万位上的数字是2，因为$2＜5$，因此舍去十万位及之后的所有数位，最终得到近似数$4.6×10^7$。
【答案】
$4.6×10^7$
【知识点】
科学记数法；近似数；四舍五入法
【点评】
本题是基础题型，重点考查科学记数法的表示以及近似数精确度的处理，解题的关键是明确精确到某一数位时，需对该数位的下一位数字进行四舍五入。
【难度系数】
0.8
7.按要求用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1)2.309(精确到个位)；
(2)46 856 000(精确到万位)；
(3)$4.762×10^{7}$(精确到百万位)；
(4)13亿(精确到十万位).
(1)2.309(精确到个位)；
(2)46 856 000(精确到万位)；
(3)$4.762×10^{7}$(精确到百万位)；
(4)13亿(精确到十万位).
答案
解：
(1) 对2.309十分位上的数字四舍五入，精确到个位得：$2.309\approx 2$
(2) 对46856000千位上的数字四舍五入，精确到万位得：$46856000\approx 4.686× 10^7$
(3) 对$4.762× 10^7$对应原数十万位上的数字四舍五入，精确到百万位得：$4.762× 10^7\approx 4.8× 10^7$
(4) 对13亿对应原数万位上的数字四舍五入，精确到十万位得：$13亿\approx 1.3000× 10^9$
(1) 对2.309十分位上的数字四舍五入，精确到个位得：$2.309\approx 2$
(2) 对46856000千位上的数字四舍五入，精确到万位得：$46856000\approx 4.686× 10^7$
(3) 对$4.762× 10^7$对应原数十万位上的数字四舍五入，精确到百万位得：$4.762× 10^7\approx 4.8× 10^7$
(4) 对13亿对应原数万位上的数字四舍五入，精确到十万位得：$13亿\approx 1.3000× 10^9$
解析
【分析】
取近似数的核心方法是四舍五入法，解题思路可分为三步：第一步先明确题目要求的精确数位；第二步找到该数位的下一位数字，若数字小于5则舍去，若大于等于5则向前一位进1；第三步根据数的表现形式（普通小数、大数、科学记数法、带计数单位的数）选择合适的结果呈现方式，保证结果能体现对应的精确度。具体到各小题：(1)精确到个位就看十分位数字判断取舍；(2)精确到万位就看千位数字，结果用科学记数法避免数位混淆；(3)科学记数法表示的数先对应找到百万位的下一位（十万位）数字判断取舍；(4)带“亿”单位的数先对应数位，精确到十万位就看万位数字，结果用科学记数法体现精确度。
【解析】
(1) 2.309精确到个位，观察十分位数字是3，小于5舍去，可得$2.309\approx 2$；
(2) 46856000精确到万位，观察千位数字是6，大于5向万位进1，可得$46856000\approx 4.686× 10^7$；
(3) $4.762×10^7$精确到百万位，观察十万位对应数字是6，大于5向百万位进1，可得$4.762× 10^7\approx 4.8× 10^7$；
(4) 13亿精确到十万位，观察万位对应数字是0，小于5舍去，结果需体现精确到十万位，可得$13亿\approx 1.3000× 10^9$。
【答案】
(1) $\boxed{2}$；
(2) $\boxed{4.686× 10^7}$；
(3) $\boxed{4.8× 10^7}$；
(4) $\boxed{1.3000× 10^9}$
【知识点】
近似数；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题考查不同形式的数取近似数的方法，解题关键是准确找到精确数位的下一位数字，对于大数、科学记数法或带计数单位的数，要注意数位的对应，结果的表示需能体现要求的精确度，避免出现精确度偏差的错误。
【难度系数】
0.7
取近似数的核心方法是四舍五入法，解题思路可分为三步：第一步先明确题目要求的精确数位；第二步找到该数位的下一位数字，若数字小于5则舍去，若大于等于5则向前一位进1；第三步根据数的表现形式（普通小数、大数、科学记数法、带计数单位的数）选择合适的结果呈现方式，保证结果能体现对应的精确度。具体到各小题：(1)精确到个位就看十分位数字判断取舍；(2)精确到万位就看千位数字，结果用科学记数法避免数位混淆；(3)科学记数法表示的数先对应找到百万位的下一位（十万位）数字判断取舍；(4)带“亿”单位的数先对应数位，精确到十万位就看万位数字，结果用科学记数法体现精确度。
【解析】
(1) 2.309精确到个位，观察十分位数字是3，小于5舍去，可得$2.309\approx 2$；
(2) 46856000精确到万位，观察千位数字是6，大于5向万位进1，可得$46856000\approx 4.686× 10^7$；
(3) $4.762×10^7$精确到百万位，观察十万位对应数字是6，大于5向百万位进1，可得$4.762× 10^7\approx 4.8× 10^7$；
(4) 13亿精确到十万位，观察万位对应数字是0，小于5舍去，结果需体现精确到十万位，可得$13亿\approx 1.3000× 10^9$。
【答案】
(1) $\boxed{2}$；
(2) $\boxed{4.686× 10^7}$；
(3) $\boxed{4.8× 10^7}$；
(4) $\boxed{1.3000× 10^9}$
【知识点】
近似数；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题考查不同形式的数取近似数的方法，解题关键是准确找到精确数位的下一位数字，对于大数、科学记数法或带计数单位的数，要注意数位的对应，结果的表示需能体现要求的精确度，避免出现精确度偏差的错误。
【难度系数】
0.7
8.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(1)479精确到.
(2)0.035精确到.
(3)5.80亿精确到.
(4)$4.0× 10^{5}$精确到.
(1)479精确到.
(2)0.035精确到.
(3)5.80亿精确到.
(4)$4.0× 10^{5}$精确到.
答案
(1) 个位
(2) 千分位
(3) 百万位
(4) 万位
(2) 千分位
(3) 百万位
(4) 万位
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心是：看近似数的最后一位有效数字实际对应的数位，我们可以分三类情况处理：①普通整数或小数：直接看最后一位数字所在的数位即可；②带计数单位（如亿、万）的近似数：不能只看数字表面的数位，要结合计数单位找到最后一位数字在原数中对应的位置；③用科学记数法表示的近似数：先还原为原数，再看科学记数法中a部分的最后一位数字对应原数的数位，就是精确到的数位，按照这个思路逐个分析即可。
【解析】
(1) 479是整数，最后一位数字是9，9对应的数位是个位，因此精确到个位。
(2) 0.035是小数，小数点后数位依次为十分位、百分位、千分位，最后一位数字5在小数点后第三位，即千分位，因此精确到千分位。
(3) 先将5.80亿还原为原数：5.80亿=580000000，原近似数最后一位有效数字是0，这个0对应原数的数位是百万位，因此精确到百万位。
(4) 先将科学记数法还原为原数：$4.0×10^5=400000$，a部分的最后一位数字是0，这个0对应原数的数位是万位，因此精确到万位。
【答案】
(1)个位 (2)千分位 (3)百万位 (4)万位
【知识点】
近似数的精确度，科学记数法，带单位近似数
【点评】
本题主要考查不同形式近似数的精确度判断，易错点是处理带计数单位和科学记数法的近似数时，容易直接判断数字表面的数位导致出错，掌握结合原数定位最后一位有效数字位置的方法即可准确解题。
【难度系数】
0.7
判断近似数精确到哪一位的核心是：看近似数的最后一位有效数字实际对应的数位，我们可以分三类情况处理：①普通整数或小数：直接看最后一位数字所在的数位即可；②带计数单位（如亿、万）的近似数：不能只看数字表面的数位，要结合计数单位找到最后一位数字在原数中对应的位置；③用科学记数法表示的近似数：先还原为原数，再看科学记数法中a部分的最后一位数字对应原数的数位，就是精确到的数位，按照这个思路逐个分析即可。
【解析】
(1) 479是整数，最后一位数字是9，9对应的数位是个位，因此精确到个位。
(2) 0.035是小数，小数点后数位依次为十分位、百分位、千分位，最后一位数字5在小数点后第三位，即千分位，因此精确到千分位。
(3) 先将5.80亿还原为原数：5.80亿=580000000，原近似数最后一位有效数字是0，这个0对应原数的数位是百万位，因此精确到百万位。
(4) 先将科学记数法还原为原数：$4.0×10^5=400000$，a部分的最后一位数字是0，这个0对应原数的数位是万位，因此精确到万位。
【答案】
(1)个位 (2)千分位 (3)百万位 (4)万位
【知识点】
近似数的精确度，科学记数法，带单位近似数
【点评】
本题主要考查不同形式近似数的精确度判断，易错点是处理带计数单位和科学记数法的近似数时，容易直接判断数字表面的数位导致出错，掌握结合原数定位最后一位有效数字位置的方法即可准确解题。
【难度系数】
0.7
9.现有水泥201 kg，一个袋子最多能装5 kg.
(1)至少需要多少个袋子才能把这些水泥装好？
(2)这些水泥能装满多少个这样的袋子？
(1)至少需要多少个袋子才能把这些水泥装好？
(2)这些水泥能装满多少个这样的袋子？
答案
解：
(1) $201÷5 = 40.2$
装完40个袋子后，剩余水泥重量为$201 - 40×5 = 1\ \mathrm{kg}$，剩余的1kg水泥也需要1个袋子，
因此至少需要袋子的数量为$40 + 1 = 41$。
(2) 装满40个袋子后，剩余的1kg水泥不足5kg，无法装满1个袋子，因此能装满的袋子数为40。
答：(1)至少需要41个袋子才能把这些水泥装好；(2)这些水泥能装满40个这样的袋子。
(1) $201÷5 = 40.2$
装完40个袋子后，剩余水泥重量为$201 - 40×5 = 1\ \mathrm{kg}$，剩余的1kg水泥也需要1个袋子，
因此至少需要袋子的数量为$40 + 1 = 41$。
(2) 装满40个袋子后，剩余的1kg水泥不足5kg，无法装满1个袋子，因此能装满的袋子数为40。
答：(1)至少需要41个袋子才能把这些水泥装好；(2)这些水泥能装满40个这样的袋子。
解析
【分析】
解决本题需要先通过除法计算201kg水泥按每袋5kg分装的结果，再结合两个小问的不同要求选择合适的取整规则：第(1)问要求把所有水泥全部装好，哪怕剩余的水泥不足5kg，也需要额外1个袋子，需用“进一法”取整；第(2)问要求“装满”袋子，剩余的水泥不够装满1袋时就要舍去，需用“去尾法”取整，最后结合计算结果分别作答即可。
【解析】
(1) 计算总重量除以每袋最大装载量：$201÷5=40.2$，即装满40个袋子后，剩余水泥重量为$201 - 40×5 = 1\ \mathrm{kg}$。剩余的1kg水泥也需要1个袋子才能装完，因此至少需要袋子的数量为$40 + 1 = 41$个。
(2) 装满40个袋子后，剩余的1kg水泥不足5kg，无法装满1个袋子，因此能装满的袋子数为40个。
【答案】
(1)至少需要41个袋子才能把这些水泥装好；(2)这些水泥能装满40个这样的袋子。
【知识点】
除法实际应用、进一法、去尾法
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查学生结合实际场景对计算结果取整的能力，解题时要注意区分“全部装完”和“装满”两种要求的差异，不能直接套用四舍五入规则取整。
【难度系数】
0.8
解决本题需要先通过除法计算201kg水泥按每袋5kg分装的结果，再结合两个小问的不同要求选择合适的取整规则：第(1)问要求把所有水泥全部装好，哪怕剩余的水泥不足5kg，也需要额外1个袋子，需用“进一法”取整；第(2)问要求“装满”袋子，剩余的水泥不够装满1袋时就要舍去，需用“去尾法”取整，最后结合计算结果分别作答即可。
【解析】
(1) 计算总重量除以每袋最大装载量：$201÷5=40.2$，即装满40个袋子后，剩余水泥重量为$201 - 40×5 = 1\ \mathrm{kg}$。剩余的1kg水泥也需要1个袋子才能装完，因此至少需要袋子的数量为$40 + 1 = 41$个。
(2) 装满40个袋子后，剩余的1kg水泥不足5kg，无法装满1个袋子，因此能装满的袋子数为40个。
【答案】
(1)至少需要41个袋子才能把这些水泥装好；(2)这些水泥能装满40个这样的袋子。
【知识点】
除法实际应用、进一法、去尾法
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查学生结合实际场景对计算结果取整的能力，解题时要注意区分“全部装完”和“装满”两种要求的差异，不能直接套用四舍五入规则取整。
【难度系数】
0.8
10. 提升题 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”请你判断小王加工的轴是否合格，并说明理由。
答案
解：小王加工的轴不合格。
理由：图纸要求精确到2.60 m，说明轴的长度的合格取值范围是大于或等于2.595 m，且小于2.605 m。
因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格取值范围内，所以小王加工的两根轴都不合格。
理由：图纸要求精确到2.60 m，说明轴的长度的合格取值范围是大于或等于2.595 m，且小于2.605 m。
因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格取值范围内，所以小王加工的两根轴都不合格。
解析
【分析】
要判断小王加工的轴是否合格，首先需明确近似数的精确度对应的取值范围：精确到2.60m即精确到百分位，是对千分位数字四舍五入得到的，我们可以先依据四舍五入规则算出合格的长度范围，再将两根轴的长度与范围对比，即可判断是否合格。
【解析】
解：小王加工的轴不合格。
理由：图纸要求轴的长度精确到2.60 m，即精确到百分位，根据四舍五入的规则，轴的长度的合格取值范围是大于或等于2.595 m，且小于2.605 m。
因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格取值范围内，所以小王加工的两根轴都不合格。
【答案】
小王加工的轴不合格。理由：图纸要求精确到2.60 m，说明轴的长度的合格取值范围是大于或等于2.595 m，且小于2.605 m。因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格取值范围内，所以小王加工的两根轴都不合格。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；近似数取值范围
【点评】
本题重点考查对近似数精确度的理解，解题核心是结合四舍五入规则确定精确值对应的取值范围，易错点是混淆2.60与2.6的精确度，误将合格范围扩大，导致判断错误。
【难度系数】
0.6
要判断小王加工的轴是否合格，首先需明确近似数的精确度对应的取值范围：精确到2.60m即精确到百分位，是对千分位数字四舍五入得到的，我们可以先依据四舍五入规则算出合格的长度范围，再将两根轴的长度与范围对比，即可判断是否合格。
【解析】
解：小王加工的轴不合格。
理由：图纸要求轴的长度精确到2.60 m，即精确到百分位，根据四舍五入的规则，轴的长度的合格取值范围是大于或等于2.595 m，且小于2.605 m。
因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格取值范围内，所以小王加工的两根轴都不合格。
【答案】
小王加工的轴不合格。理由：图纸要求精确到2.60 m，说明轴的长度的合格取值范围是大于或等于2.595 m，且小于2.605 m。因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格取值范围内，所以小王加工的两根轴都不合格。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；近似数取值范围
【点评】
本题重点考查对近似数精确度的理解，解题核心是结合四舍五入规则确定精确值对应的取值范围，易错点是混淆2.60与2.6的精确度，误将合格范围扩大，导致判断错误。
【难度系数】
0.6
