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1. 下列生活中的杠杆，属于省距离杠杆的是（）
A.瓶起子
B.扫帚
C.羊角锤
D.撬棒
A.瓶起子
B.扫帚
C.羊角锤
D.撬棒
答案
B
解析
省距离杠杆属于费力杠杆，满足动力臂小于阻力臂的特点。逐一分析选项：瓶起子、羊角锤、撬棒的动力臂均大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离；扫帚使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，属于省距离杠杆。
2.杠杆在生产生活中应用广泛,下列工具在如图所示的使用过程中,属于省力杠杆的是（）
答案
B
解析
解：根据杠杆平衡条件，通过比较动力臂和阻力臂的大小判断杠杆类型：
1. 食品夹使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
2. 修树剪刀使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
3. 筷子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
4. 天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。
1. 食品夹使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
2. 修树剪刀使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
3. 筷子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
4. 天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。
3.停放自行车时，若要从图中四点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的施力点是（）
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
答案
D
解析
将后轮略微提起时，以前轮与地面的接触点为支点，自行车总重力为阻力，阻力和阻力臂均不变。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力臂越长，所需动力越小。施加竖直向上的力时，D点对应的动力臂是四个点中最长的，因此在D点施力最省力。
4. 如图所示，小明在自家果园栽种树苗时，用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20 N，$BC:AC=1:2$，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（）
A.铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆
B.手对B点的力的力臂是BC
C.手对B点的力大小为40 N
D.将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小
A.铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆
B.手对B点的力的力臂是BC
C.手对B点的力大小为40 N
D.将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小
答案
C
解析
首先确定支点为C点，动力作用在B点，阻力为A点泥土的重力：
1. 选项A：该杠杆动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，A错误。
2. 选项B：手对B点的力沿竖直方向，力臂是支点C到该竖直力作用线的垂直距离，并非斜向的BC杆长度，B错误。
3. 选项C：由于动力、阻力均沿竖直方向，由几何相似关系可得动力臂与阻力臂之比为$BC:AC=1:2$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入泥土重力$G=20\ \mathrm{N}$，计算得$F=\frac{G· L_{阻}}{L_{动}}=20\ \mathrm{N}×\frac{2}{1}=40\ \mathrm{N}$，C正确。
4. 选项D：将B点的手向C点移动时，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知手对铁锹的力会变大，D错误。
1. 选项A：该杠杆动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，A错误。
2. 选项B：手对B点的力沿竖直方向，力臂是支点C到该竖直力作用线的垂直距离，并非斜向的BC杆长度，B错误。
3. 选项C：由于动力、阻力均沿竖直方向，由几何相似关系可得动力臂与阻力臂之比为$BC:AC=1:2$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入泥土重力$G=20\ \mathrm{N}$，计算得$F=\frac{G· L_{阻}}{L_{动}}=20\ \mathrm{N}×\frac{2}{1}=40\ \mathrm{N}$，C正确。
4. 选项D：将B点的手向C点移动时，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知手对铁锹的力会变大，D错误。
5.在古代，籼稻收割后劳动人民常利用前方装有石块的简易杠杆敲击谷粒去壳。如图所示，下列方案中脚踩踏时最省力的是（）
答案
解：根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，可得 $ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} $。
在阻力（石块重力）$ F_2 $ 大小基本相同时，阻力臂 $ L_2 $ 越小、动力臂 $ L_1 $ 越大，脚踩踏的动力 $ F_1 $ 就越小，越省力。
对比四个选项：A、B的阻力臂大，动力臂相对较小，较为费力；D的动力臂小于C的动力臂，且阻力臂大于C的阻力臂。C方案的动力臂最大、阻力臂最小，踩踏时动力最小，最省力。
答：C。
在阻力（石块重力）$ F_2 $ 大小基本相同时，阻力臂 $ L_2 $ 越小、动力臂 $ L_1 $ 越大，脚踩踏的动力 $ F_1 $ 就越小，越省力。
对比四个选项：A、B的阻力臂大，动力臂相对较小，较为费力；D的动力臂小于C的动力臂，且阻力臂大于C的阻力臂。C方案的动力臂最大、阻力臂最小，踩踏时动力最小，最省力。
答：C。
6.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是 （）
A.刀刃很薄可以增大压力
B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比放在b点更易被切断
D.手沿$F_1$方向用力比沿$F_2$方向更省力
A.刀刃很薄可以增大压力
B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比放在b点更易被切断
D.手沿$F_1$方向用力比沿$F_2$方向更省力
答案
C
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：刀刃很薄是在压力一定时，通过减小受力面积增大压强，无法增大压力，A错误。
2. 选项B：使用铡刀时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，并非费力杠杆，B错误。
3. 选项C：甘蔗放在a点时的阻力臂小于放在b点的阻力臂，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力、动力臂不变时，阻力臂越小，所需动力越小，甘蔗更易被切断，C正确。
4. 选项D：手沿$F_1$方向的动力臂比沿$F_2$方向的动力臂短，在阻力、阻力臂不变时，沿$F_1$方向需要的动力更大，更费力，D错误。
1. 选项A：刀刃很薄是在压力一定时，通过减小受力面积增大压强，无法增大压力，A错误。
2. 选项B：使用铡刀时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，并非费力杠杆，B错误。
3. 选项C：甘蔗放在a点时的阻力臂小于放在b点的阻力臂，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力、动力臂不变时，阻力臂越小，所需动力越小，甘蔗更易被切断，C正确。
4. 选项D：手沿$F_1$方向的动力臂比沿$F_2$方向的动力臂短，在阻力、阻力臂不变时，沿$F_1$方向需要的动力更大，更费力，D错误。
7.(2分)一根均匀的长方体细长直棒重1.5 N，下底面积为20 cm²，将它放在水平桌面上，并有$\frac{1}{4}$的长度露出桌面外，如图所示。在细棒的右端至少应施加N的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。
答案
解：设直棒总长度为L，当直棒左端刚好要离开桌面时，支点为桌面的右边缘。
均匀直棒的重心在棒的中点，重力G=1.5N为阻力，阻力臂为支点到重心的距离：
$L_{\mathrm{阻}} = \frac{3}{4}L - \frac{1}{2}L = \frac{1}{4}L$
右端施加的竖直向下的力F为动力，动力臂为支点到右端的距离：
$L_{\mathrm{动}} = \frac{1}{4}L$
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F × \frac{1}{4}L = 1.5\ \mathrm{N} × \frac{1}{4}L$
解得：$F=1.5\ \mathrm{N}$
答：在细棒的右端至少应施加$\boldsymbol{1.5}$N的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。
均匀直棒的重心在棒的中点，重力G=1.5N为阻力，阻力臂为支点到重心的距离：
$L_{\mathrm{阻}} = \frac{3}{4}L - \frac{1}{2}L = \frac{1}{4}L$
右端施加的竖直向下的力F为动力，动力臂为支点到右端的距离：
$L_{\mathrm{动}} = \frac{1}{4}L$
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F × \frac{1}{4}L = 1.5\ \mathrm{N} × \frac{1}{4}L$
解得：$F=1.5\ \mathrm{N}$
答：在细棒的右端至少应施加$\boldsymbol{1.5}$N的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。
8.(4分)如图甲是传统美食“竹升面”的制作过程，原理如图乙所示，让竹竿A端固定在绳扣中，人坐在竹竿上的C端上下跳动，带动竹竿挤压面团增加韧性。此过程中竹竿属于（选填“省力”或“费力”）杠杆。人沿$F_1$、$F_2$两个方向施力时，$F_1$$F_2$（选填“＞”“＜”或“=”）。
答案
省力；$＞$
解析
解：
由图乙可知，杠杆的支点为A点，人在C端施加的动力的力臂大于面团对竹竿的阻力的力臂，因此竹竿属于省力杠杆。
根据力臂的定义，支点A到F₁作用线的垂直距离小于支点A到F₂作用线的垂直距离，即F₁的力臂小于F₂的力臂。在阻力和阻力臂均不变的情况下，由杠杆平衡条件可知，动力臂越小，动力越大，因此$F_1＞F_2$。
由图乙可知，杠杆的支点为A点，人在C端施加的动力的力臂大于面团对竹竿的阻力的力臂，因此竹竿属于省力杠杆。
根据力臂的定义，支点A到F₁作用线的垂直距离小于支点A到F₂作用线的垂直距离，即F₁的力臂小于F₂的力臂。在阻力和阻力臂均不变的情况下，由杠杆平衡条件可知，动力臂越小，动力越大，因此$F_1＞F_2$。
