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6. 如图甲所示的电路中，当开关闭合后，电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$的示数分别如图乙中的两只电流表所示，则通过小灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$的电流分别是 A、 A，此时小灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$的阻值之比是。
答案
$\boldsymbol{1}$、$\boldsymbol{0.5}$、$\boldsymbol{1:2}$
解析
解：
由图甲可知，小灯泡L₁、L₂并联，电流表A₁测干路总电流，电流表A₂测通过L₂的支路电流。
根据并联电路电流规律，干路电流大于任意支路电流，因此A1使用0~3A量程，分度值0.1A，读数为总电流I=1.5A；A2使用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数为通过L₂的电流I₂=0.5A。
通过小灯泡L₁的电流：
$I_1 = I - I_2 = 1.5\,\mathrm{A} - 0.5\,\mathrm{A} = 1\,\mathrm{A}$
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律$U=IR$可得：
$I_1R_1 = I_2R_2$
因此L₁、L₂的阻值之比：
$R_1:R_2 = I_2:I_1 = 0.5\,\mathrm{A}:1\,\mathrm{A} = 1:2$
由图甲可知，小灯泡L₁、L₂并联，电流表A₁测干路总电流，电流表A₂测通过L₂的支路电流。
根据并联电路电流规律，干路电流大于任意支路电流，因此A1使用0~3A量程，分度值0.1A，读数为总电流I=1.5A；A2使用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数为通过L₂的电流I₂=0.5A。
通过小灯泡L₁的电流：
$I_1 = I - I_2 = 1.5\,\mathrm{A} - 0.5\,\mathrm{A} = 1\,\mathrm{A}$
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律$U=IR$可得：
$I_1R_1 = I_2R_2$
因此L₁、L₂的阻值之比：
$R_1:R_2 = I_2:I_1 = 0.5\,\mathrm{A}:1\,\mathrm{A} = 1:2$
7. 如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为20 Ω，电源电压不变。当开关$S_1$、$S_2$断开，开关$S_3$闭合时，电流表的示数为0.3 A；当开关$S_1$断开，开关$S_2$、$S_3$闭合时，电流表的示数为0.9 A。则：
(1)电源电压为多少？
(2)电阻$R_2$的阻值为多少？
(1)电源电压为多少？
(2)电阻$R_2$的阻值为多少？
答案
解：
(1) 当开关$S_1$、$S_2$断开，开关$S_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
(2) 当开关$S_1$断开，开关$S_2$、$S_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
并联电路中各支路独立工作，通过$R_1$的电流仍为$I_1=0.3\ \mathrm{A}$。
根据并联电路的电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$
并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即$U_2=U=6\ \mathrm{V}$，
根据欧姆定律，电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
答：(1) 电源电压为6V；(2) 电阻$R_2$的阻值为10Ω。
(1) 当开关$S_1$、$S_2$断开，开关$S_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
(2) 当开关$S_1$断开，开关$S_2$、$S_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
并联电路中各支路独立工作，通过$R_1$的电流仍为$I_1=0.3\ \mathrm{A}$。
根据并联电路的电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$
并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即$U_2=U=6\ \mathrm{V}$，
根据欧姆定律，电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
答：(1) 电源电压为6V；(2) 电阻$R_2$的阻值为10Ω。
8.如图所示,通过灯泡$\mathrm{L}_1$的电流和通过灯泡$\mathrm{L}_2$的电流之比是$2:1$,则电流表$\mathrm{A}_1$和电流表$\mathrm{A}_2$的示数之比是（）
A.$2:3$
B.$3:1$
C.$1:2$
D.$2:1$
A.$2:3$
B.$3:1$
C.$1:2$
D.$2:1$
答案
B
解析
由电路图可知，灯泡L₁与L₂并联，电流表A₂测通过L₂的电流，电流表A₁测干路总电流。已知通过L₁、L₂的电流之比I₁:I₂=2:1，即I₁=2I₂。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得A₁的示数为I₁+I₂=2I₂+I₂=3I₂，A₂的示数为I₂，因此两电流表的示数之比为3I₂:I₂=3:1。
9.如图所示，电源电压保持不变，三个定值电阻的阻值关系为$R_1=R_2=R_3$。
(1)若只使$R_2$、$R_3$并联接入电路，则应闭合开关，此时电流表的示数为$I_1$。
(2)要使电阻$R_1$、$R_2$串联，应断开开关$S_1$、$S_2$，此时电流表示数为$I_2$，则$I_1:I_2=$。
(1)若只使$R_2$、$R_3$并联接入电路，则应闭合开关，此时电流表的示数为$I_1$。
(2)要使电阻$R_1$、$R_2$串联，应断开开关$S_1$、$S_2$，此时电流表示数为$I_2$，则$I_1:I_2=$。
答案
(1) $S_1、S_2$ (2) $4:1$
解析
解：
(1) 要使$R_2$、$R_3$并联接入电路，电流需从电源流出后分别通过$R_2$、$R_3$再汇合回到电源另一端，因此应闭合开关$\boldsymbol{S_1、S_2}$。
(2) 设$R_1=R_2=R_3=R$：
$R_2$、$R_3$并联时，总电阻 $R_{\mathrm{并}}=\frac{R_2 R_3}{R_2+R_3}=\frac{R· R}{R+R}=\frac{R}{2}$，
由欧姆定律得 $I_1=\frac{U}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{U}{\frac{R}{2}}=\frac{2U}{R}$；
断开$S_1$、$S_2$，$R_1$、$R_2$串联时，总电阻 $R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=R+R=2R$，
由欧姆定律得 $I_2=\frac{U}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{U}{2R}$；
因此 $I_1:I_2=\frac{2U}{R}:\frac{U}{2R}=4:1$。
(1) 要使$R_2$、$R_3$并联接入电路，电流需从电源流出后分别通过$R_2$、$R_3$再汇合回到电源另一端，因此应闭合开关$\boldsymbol{S_1、S_2}$。
(2) 设$R_1=R_2=R_3=R$：
$R_2$、$R_3$并联时，总电阻 $R_{\mathrm{并}}=\frac{R_2 R_3}{R_2+R_3}=\frac{R· R}{R+R}=\frac{R}{2}$，
由欧姆定律得 $I_1=\frac{U}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{U}{\frac{R}{2}}=\frac{2U}{R}$；
断开$S_1$、$S_2$，$R_1$、$R_2$串联时，总电阻 $R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=R+R=2R$，
由欧姆定律得 $I_2=\frac{U}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{U}{2R}$；
因此 $I_1:I_2=\frac{2U}{R}:\frac{U}{2R}=4:1$。
10. 如图所示电路中，断开开关S，在甲、乙两处均接电流表时，两表的示数之比为2：3，则$R_1$、$R_2$的电阻之比为；若甲、乙两处都换成电压表，再闭合开关S，甲、乙两电压表的示数之比为。
答案
$\boldsymbol{2:1}$；$\boldsymbol{3:1}$
解析
解：
断开开关S，甲、乙两处均接电流表时，$R_1$与$R_2$并联：
甲电流表测量通过$R_2$的电流$I_2$，乙电流表测量干路总电流$I$，由题意得$I_甲:I_乙=I_2:I=2:3$。
根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2$，因此$I_1:I_2=(3-2):2=1:2$。
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{2}{1}$
即$R_1$、$R_2$的电阻之比为$2:1$。
将甲、乙两处都换成电压表，闭合开关S时，$R_1$与$R_2$串联：
串联电路电流处处相等，甲电压表测量$R_1$和$R_2$的总电压，乙电压表测量$R_2$两端的电压。
根据欧姆定律$U=IR$可得：
$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{I(R_1+R_2)}{IR_2}=\frac{R_1+R_2}{R_2}=\frac{2+1}{1}=\frac{3}{1}$
即甲、乙两电压表的示数之比为$3:1$。
断开开关S，甲、乙两处均接电流表时，$R_1$与$R_2$并联：
甲电流表测量通过$R_2$的电流$I_2$，乙电流表测量干路总电流$I$，由题意得$I_甲:I_乙=I_2:I=2:3$。
根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2$，因此$I_1:I_2=(3-2):2=1:2$。
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{2}{1}$
即$R_1$、$R_2$的电阻之比为$2:1$。
将甲、乙两处都换成电压表，闭合开关S时，$R_1$与$R_2$串联：
串联电路电流处处相等，甲电压表测量$R_1$和$R_2$的总电压，乙电压表测量$R_2$两端的电压。
根据欧姆定律$U=IR$可得：
$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{I(R_1+R_2)}{IR_2}=\frac{R_1+R_2}{R_2}=\frac{2+1}{1}=\frac{3}{1}$
即甲、乙两电压表的示数之比为$3:1$。
