5. 如图所示,一冰块漂浮在水面上,当冰块完全熔化后。
(1)请你用有关知识证明冰块熔化后水面不升不降。(不考虑水的蒸发和溢出)。
(2)如果冰块是漂浮在一杯盐水上,当冰块完全熔化后,液面的变化是(填“上升”“下降”或“不变”)。

5.(1)证明:冰块漂浮在水面上,由漂浮可得$F_{浮}=G_{冰}$,阿基米德原理可得$F_{浮}=\rho_{水} gV_{排}$,所以$V_{排}=\frac{G_{冰}}{\rho_{水} g}$;因为冰熔化前后质量不变,所以$G_{冰}=G_{冰化水}=\rho_{水} V_{冰化水} g$,则$V_{冰化水}=\frac{G_{冰}}{\rho_{水} g}$,由此可知:$V_{冰化水}=V_{排}$,所以冰熔化前后水面不升也不降。(2)上升

【分析】
要解决该问题，需结合物体的漂浮条件、阿基米德原理，以及冰熔化前后质量不变的特点，通过比较排开液体体积与熔化后水的体积，判断液面变化。对于第一问，先利用漂浮条件和阿基米德原理求出冰漂浮在水面时排开水的体积，再结合冰熔化后水的体积推导，比较两者大小即可证明水面不变；对于第二问，利用盐水密度大于水的密度，同理比较排开盐水体积与熔化后水的体积，判断液面变化。
【解析】
(1) 证明：
冰块漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件，冰块受到的浮力等于自身重力，即 $ F_{浮} = G_{冰} $。
根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即 $ F_{浮} = \rho_{水} g V_{排} $，因此冰排开水的体积为：
$ V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水} g} = \frac{G_{冰}}{\rho_{水} g} $。
冰熔化前后质量不变，故冰的重力等于熔化后水的重力，即 $ G_{冰} = G_{冰化水} = \rho_{水} V_{冰化水} g $，则熔化后水的体积为：
$ V_{冰化水} = \frac{G_{冰}}{\rho_{水} g} $。
由此可得 $ V_{冰化水} = V_{排} $，即冰熔化后水的体积等于冰排开水的体积，因此水面不升也不降。
(2) 分析：
冰块漂浮在盐水中，根据漂浮条件，$ F_{浮}' = G_{冰} $，由阿基米德原理得 $ F_{浮}' = \rho_{盐水} g V_{排}' $，因此冰排开盐水的体积为：
$ V_{排}' = \frac{G_{冰}}{\rho_{盐水} g} $。
冰熔化后水的体积仍为 $ V_{冰化水} = \frac{G_{冰}}{\rho_{水} g} $。
因为盐水密度 $ \rho_{盐水} ＞ \rho_{水} $，所以 $ \frac{G_{冰}}{\rho_{盐水} g} ＜ \frac{G_{冰}}{\rho_{水} g} $，即 $ V_{排}' ＜ V_{冰化水} $，说明熔化后水的体积大于冰排开盐水的体积，因此液面上升。
【答案】
(1) 证明如上；(2) 上升
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、浮力应用
【点评】
本题是浮力知识的典型综合应用题，结合冰熔化质量不变的特点，要求学生熟练运用漂浮条件和阿基米德原理，通过体积比较判断液面变化，能有效考察学生对浮力核心知识点的掌握程度。
【难度系数】
0.5