例1:(1) 36 的因数有(),
24 的因数有(),
36 和 24 的公因数有(),
其中最大公因数是()。
(2) 12 的倍数有(),
8 的倍数有(),
12 和 8 的公倍数有(),
其中最小公倍数是()。
分析:可以用列举法先找出这些数的因数和倍数,然后找出公因数、公倍数,以及最大公因数、最小公倍数。
答案:(1) 1,2,3,4,6,9,12,18,36
1,2,3,4,6,8,12,24
1,2,3,4,6,12
12
(2) 12,24,36,48,…
8,16,24,32,40,48,…
24,48,72,…
24
练习1:12 的因数有(),
12 的倍数有(),
30 的因数有(),
30 的倍数有(),
12 和 30 的最大公因数是(),最小公倍数是()。
难点:灵活运用因数和倍数的知识解决实际问题。
例2:王老师拿来 52 个苹果和 79 块糖,准备分给幼儿园的小朋友。若苹果和糖都是平均分发的,分完后,苹果剩下 2 个,糖剩下 4 块。幼儿园最多有多少个小朋友?
分析:由题意可知,苹果分了 50 个,糖分了 75 块。苹果和糖都是平均分发的,说明小朋友的人数是 50 和 75 的公因数,求最多有多少个小朋友,就是求 50 和 75 的最大公因数。
答案:52−2=50(个)
79−4=75(块)
(50,75)=25
答:幼儿园最多有 25 个小朋友。
练习2:两根钢管分别长 12 米和 18 米,把它们截成同样长的小段(没有剩余),每小段钢管最长是多少米? 一共可以截成多少段?
练习3:现有语文书 42 本,数学书 112 本,英语书 70 本,平均分成若干堆,每堆中这三种书的数量分别相等。最多可以分成多少堆? 每堆都有多少本书?

练习1:(1) 3n+1
(2) 当n=8时,3n+1=3×8+1=25
答:需要25根火柴棒。
练习2:(1) 2a
(2) 当a=4时,(8+a)×4.8=(8+4)×4.8=57.6
答:改建后这块菜地的面积是57.6平方米。