2026年新编基础训练三年级数学上册人教版第83页答案
(1)下面图形的涂色部分可以用$\frac{1}{4}$表示的是(
C
)。
A.

答案

(1)C

解析

【分析】
要判断涂色部分能不能用$\frac{1}{4}$表示,首先要明确分数的定义:只有把一个整体平均分成4份,其中的1份才能用$\frac{1}{4}$表示。解题时我们逐个分析三个选项,先看每个图形是不是平均分,再看平均分的份数是不是4份、涂色是不是占1份即可。
【解析】
我们根据分数的意义逐一判断:
1. 分析选项A:三角形虽然被分成了4份,但每份的大小都不相等,不是平均分,所以涂色部分不能用$\frac{1}{4}$表示。
2. 分析选项B:长方形被平均分成了5份,涂色部分占1份,表示的是$\frac{1}{5}$,不符合要求。
3. 分析选项C:把左下角的涂色部分移动到右上角的空白扇形位置,可发现整个圆被平均分成了4份,涂色部分刚好占1份,所以可以用$\frac{1}{4}$表示。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、平均分的认识
【点评】
本题核心考查对分数概念的理解,解题的关键是牢记分数成立的前提是“平均分”,易错点是忽略平均分的要求,只看分的份数为4就误选A选项。
【难度系数】
0.7
(2)将一个面包平均切成6片,刘小徽吃了其中的2片,刘小徽吃了这个面包的(
C
)。

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{4}{6}$
C.$\frac{2}{6}$

答案

(2)C

解析

【分析】
解题时先回忆分数的定义:分数是建立在平均分的基础上的,把一个物体平均分成几份,分母就是总份数,取其中的几份,分子就是取的份数。首先确认题目是“平均切成6片”,满足平均分的前提,总份数是6,所以分母为6;刘小徽吃了2片,取的份数是2,所以分子为2,组合起来就是对应的分数,再匹配选项即可。
【解析】
根据分数的含义:把一个面包平均切成6片,就是把这个面包平均分成6份,每1片是这个面包的$\frac{1}{6}$,吃了2片就是2个$\frac{1}{6}$,也就是$\frac{2}{6}$,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数的初步认识;平均分
【点评】
本题是分数基础概念的应用类题目,解题的核心是先确认是否满足平均分的前提,再明确总份数对应分母、取的份数对应分子即可,属于概念考查的基础题型。
【难度系数】
0.9
(3)有两瓶相同的牛奶,爸爸喝了一瓶牛奶的$\frac{3}{7}$,妈妈喝了另一瓶牛奶的$\frac{4}{7}$,(
A
)。

A.爸爸剩下的牛奶比较多
B.妈妈剩下的牛奶比较多
C.两人剩下的牛奶一样多

答案

(3)A

解析

【分析】
首先明确题目中两瓶牛奶是完全相同的,也就是表示单位“1”的总量相等。要比较谁剩下的牛奶多,有两种常见思路:第一种是先分别算出爸爸、妈妈剩下的牛奶占整瓶的几分之几,再比较这两个分数的大小;第二种是先比较两人喝掉的牛奶多少,在总量相同的前提下,喝得越少的人,剩下的牛奶就越多。
【解析】
我们把每瓶牛奶的总量看作单位“1”。
方法1:计算剩余分率比较
爸爸剩下的牛奶占整瓶的:$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
妈妈剩下的牛奶占整瓶的:$1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$
同分母分数比较大小,分子越大对应的分数越大,因为$\frac{4}{7}>\frac{3}{7}$,所以爸爸剩下的牛奶更多。
方法2:通过喝掉的量反向推导
因为$\frac{3}{7}<\frac{4}{7}$,说明爸爸喝掉的牛奶更少,两瓶牛奶总量相同,喝得越少剩下的就越多,所以爸爸剩下的牛奶更多。
因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
同分母分数减法、同分母分数大小比较
【点评】
本题解题的核心是抓住两瓶牛奶总量相同的前提,既可以直接计算剩余占比比较大小,也可以通过喝掉的量反向推导剩余量的多少,做题时要注意看清题目要求比较的是剩下的量,避免粗心看错问题出错。
【难度系数】
0.8
(4)根据$\frac{△}{12}$ + = $\frac{11}{12}$,下面选项正确的是(
C
)。

A.$△ > \star$
B.$△ < \star$
C.$△ + \star = 11$

答案

(4)C

解析

【分析】
首先明确题目中插图对应的分数:星星在分子位置,分母是12,即第二个加数是$\frac{\star}{12}$,因此算式是同分母分数加法$\frac{△}{12}+\frac{\star}{12}=\frac{11}{12}$。回忆同分母分数加法的计算规则:同分母分数相加,分母保持不变,仅分子相加,由此可直接得到两个分子的和等于结果的分子,也就是$△+\star=11$。再分析选项:仅知道两个数的和,没有额外条件时无法判断两个数的大小,因此A、B选项都不成立,只有C选项正确。
【解析】
首先整理原式,插图对应的分数为$\frac{\star}{12}$,因此原式为:
$\frac{△}{12}+\frac{\star}{12}=\frac{11}{12}$
根据同分母分数加法的计算法则:同分母分数相加,分母不变,分子相加,可得:
$△+\star=11$
对选项逐一判断:
A选项:仅知道$△+\star=11$,无法确定$△$和$\star$的大小,例如$△=2$、$\star=9$时$△<\star$,$△=9$、$\star=2$时$△>\star$,因此A错误;
B选项:同理无法确定两个数的大小,因此B错误;
C选项:根据运算结果可知$△+\star=11$,因此C正确。
【答案】
C
【知识点】
同分母分数加法计算、用符号表示数
【点评】
本题主要考查同分母分数加法的运算规则,解题核心是掌握同分母分数相加时分母不变、仅分子相加的规律,同时要明确仅通过两个数的和无法直接判断两个数的大小关系。
【难度系数】
0.8
(5)新年到,爸爸在“亲亲一家人”微信群里发红包,妈妈抢了红包金额的$\frac{1}{2}$,奶奶抢了红包金额的$\frac{1}{3}$,谁抢到的红包金额多?(
B
)

A.奶奶
B.妈妈
C.无法确定

答案

(5)B

解析

【分析】
首先明确妈妈和奶奶抢到的红包占比,都是以爸爸发的总红包金额作为同一个单位“1”,所以单位“1”相同的情况下,只需要比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的大小就能得出结果。我们学过分子为1的分数比较规则:分子都是1时,分母越小,说明把整体平均分的份数越少,每一份的量就越大,对应的分数就越大,也可以通过举具体数值的方法直观验证结果。
【解析】
方法1:用同分子分数比较规则判断
妈妈抢到的红包占总金额的$\frac{1}{2}$,奶奶抢到的占总金额的$\frac{1}{3}$,两个分数分子都是1,分母$2<3$,所以$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}$,说明妈妈抢到的红包金额更多。
方法2:举例子验证
假设总红包金额是6元:
妈妈抢到的金额:$6÷2=3$(元)
奶奶抢到的金额:$6÷3=2$(元)
$3元>2元$,所以妈妈抢的金额更多。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
分子为1的分数大小比较;分数的意义
【点评】
本题解题关键是确认两个占比的单位“1”相同,直接比较分数大小即可,考查对同分子分数比较规则的掌握,是分数比较类的基础题型。
【难度系数】
0.8
3 细心揣摩,巧妙精算。
$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=$ $\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=$ $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=$ $\frac{7}{9}-\frac{7}{9}=$
$\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=$ $0+\frac{7}{8}=$ $\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=$ $1-\frac{2}{9}=$

答案

$\frac{5}{6}$ 1 $\frac{1}{5}$ 0 $\frac{4}{7}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{7}{9}$

解析

【分析】
这是一组同分母分数的加减法计算题,解题思路如下:①同分母分数相加减时,遵循“分母不变,分子相加减”的计算规则;②如果计算结果的分子和分母相等,直接写成1;如果分子相减后为0,结果直接写0;③遇到“1减几分之几”的题型,先把1转化成和减数分母相同的分数再计算;④0加任何分数都等于这个分数本身,直接得出结果即可。
【解析】
1. $\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$:分母不变仍为6,分子相加$2+3=5$,结果为$\frac{5}{6}$
2. $\frac{2}{7}+\frac{5}{7}$:分母不变仍为7,分子相加$2+5=7$,$\frac{7}{7}=1$,结果为1
3. $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$:分母不变仍为5,分子相减$4-3=1$,结果为$\frac{1}{5}$
4. $\frac{7}{9}-\frac{7}{9}$:分母不变仍为9,分子相减$7-7=0$,结果为0
5. $\frac{1}{7}+\frac{3}{7}$:分母不变仍为7,分子相加$1+3=4$,结果为$\frac{4}{7}$
6. $0+\frac{7}{8}$:0加任何数等于原数,结果为$\frac{7}{8}$
7. $\frac{7}{10}-\frac{4}{10}$:分母不变仍为10,分子相减$7-4=3$,结果为$\frac{3}{10}$
8. $1-\frac{2}{9}$:先把1转化为$\frac{9}{9}$,分母不变仍为9,分子相减$9-2=7$,结果为$\frac{7}{9}$
【答案】
$\frac{5}{6}$;1;$\frac{1}{5}$;0;$\frac{4}{7}$;$\frac{7}{8}$;$\frac{3}{10}$;$\frac{7}{9}$
【知识点】
同分母分数加减法;1减几分之几;含0的加法运算
【点评】
本题是分数加减法的基础练习题,核心考察同分母分数的计算规则,只要牢记计算方法,注意特殊情况的结果化简,就能准确作答,是需要熟练掌握的基础计算技能。
【难度系数】
0.85
4 明确要求,动手操作。
(1)根据要求画一画。

把①号图形的$\frac{1}{4}$涂上颜色。②号图形是一个图形的$\frac{1}{5}$,这个图形可能是什么形状?请在方格纸上画出来。
(2)在第二行画△,使△的个数是○的2倍;在第三行画,使的个数是△的$\frac{2}{3}$。
第一行:○○○
第二行:
第三行:

答案

(1)
①号图形总小方格数:$4×2=8$(个)
需涂色的小方格数:$8÷4=2$(个),将①号图形内任意2个小方格涂色即可。
②号图形是1个小方格,对应整体的$\frac{1}{5}$,整体总小方格数:$1×5=5$(个),画出由5个小方格组成的连通图形即可(示例:以②号小方格为其中1格,画长5格、宽1格的长方形)。
(2)
△的个数:$3×2=6$(个)
的个数:$6÷3×2=4$(个)
第二行:$△△△△△△$
第三行:$□□□□$
答:(1) 给①号图形的2个小方格涂色,画出由5个小方格组成的符合要求的图形即可;(2) 第二行画6个△,第三行画4个。

解析

【分析】
我们分模块梳理解题思路:
1. 解决第(1)问:
① 要涂①号图形的$\frac{1}{4}$,首先要算出①号图形总共有多少个小方格,再根据分数的意义,把总格子数平均分成4份,取1份的数量就是需要涂色的格子数。
② 已知②号的1个小方格是某个图形的$\frac{1}{5}$,说明把整个图形平均分成5份时,1份就是1个小方格,因此整个图形总共有5个小方格,画出任意由5个连通小方格组成的图形即可。
2. 解决第(2)问:
先数出第一行○的数量是3个,△的个数是○的2倍,求一个数的几倍是多少用乘法计算,就能得到△的数量。再把△的数量平均分成3份,取其中2份,就是的数量。
【解析】
(1) ① 计算①号图形总小方格数:①号是长4格、宽2格的长方形,总格子数为$4×2=8$(个)。要涂它的$\frac{1}{4}$,即把8个格子平均分成4份,每份数量为$8÷4=2$(个),将①号图形内任意2个小方格涂色即可。
② ②号是1个小方格,对应整体的$\frac{1}{5}$,因此整体总小方格数为$1×5=5$(个),画出任意由5个连通小方格组成的图形即可(示例:以②号方格为其中1格,画长5格、宽1格的长方形)。
(2) 第一行○共有3个:
△的个数是○的2倍,因此△的数量为$3×2=6$(个),第二行画6个△。
的个数是△的$\frac{2}{3}$,先把6个△平均分成3份,每份是$6÷3=2$(个),取2份的数量为$2×2=4$(个),第三行画4个。
【答案】
(1) 给①号图形的任意2个小方格涂色;画出由5个连通小方格组成的图形即可(画法不唯一)。
(2) 第二行:$△△△△△△$
第三行:$□□□□$
【知识点】
分数的意义;倍的应用;分数简单计算
【点评】
这道题将分数、倍的知识点和动手操作结合,侧重基础概念的理解与应用,解题时结合分数、倍的含义分步计算即可,整体比较容易上手。
【难度系数】
0.8