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概念建构
全等形
概念
全等三角形
概念
符号表示
用“
性质
全等三角形的
全等三角形的
全等形
概念
能够完全重合的两个图形
全等三角形
概念
能够完全重合的两个三角形
符号表示
用“
≌
”连接两个全等三角形性质
全等三角形的
对应边
相等；全等三角形的
对应角
相等答案
能够完全重合的两个图形；能够完全重合的两个三角形；≌；对应边；对应角
解析
【分析】
本题是全等相关基础概念的识记类题目，解题思路为回忆教材对应基础定义完成填空：首先明确全等形的核心判定特征是“完全重合”，以此推导全等形、全等三角形的概念；再记准全等的专用表示符号；最后回忆全等三角形的基础性质，注意性质中要强调“对应”的限定，避免表述错误。
【解析】
1. 全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，因此第一个空填“能够完全重合的两个图形”；
2. 全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，因此第二个空填“能够完全重合的两个三角形”；
3. 全等的专用表示符号为“≌”，表示两个三角形全等时使用该符号连接，因此第三个空填“≌”；
4. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，因此后两个空依次填“对应边”、“对应角”。
【答案】
能够完全重合的两个图形；能够完全重合的两个三角形；≌；对应边；对应角
【知识点】
全等形的概念；全等三角形的概念；全等三角形的性质
【点评】
本题考查全等相关的入门基础知识点，全部为需要识记的基础内容，是后续学习全等三角形判定、全等相关证明与计算的前提，需要准确记忆概念表述、符号写法和性质内容，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
本题是全等相关基础概念的识记类题目，解题思路为回忆教材对应基础定义完成填空：首先明确全等形的核心判定特征是“完全重合”，以此推导全等形、全等三角形的概念；再记准全等的专用表示符号；最后回忆全等三角形的基础性质，注意性质中要强调“对应”的限定，避免表述错误。
【解析】
1. 全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，因此第一个空填“能够完全重合的两个图形”；
2. 全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，因此第二个空填“能够完全重合的两个三角形”；
3. 全等的专用表示符号为“≌”，表示两个三角形全等时使用该符号连接，因此第三个空填“≌”；
4. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，因此后两个空依次填“对应边”、“对应角”。
【答案】
能够完全重合的两个图形；能够完全重合的两个三角形；≌；对应边；对应角
【知识点】
全等形的概念；全等三角形的概念；全等三角形的性质
【点评】
本题考查全等相关的入门基础知识点，全部为需要识记的基础内容，是后续学习全等三角形判定、全等相关证明与计算的前提，需要准确记忆概念表述、符号写法和性质内容，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
1.下列各组图形中，属于全等形的是 （
C
）答案
1.C
解析
【分析】
解题的核心依据是全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，判定时需同时满足形状相同、大小相等两个条件，和图形的摆放位置、方向无关。我们可以依次对每个选项的两个图形比对形状和大小，判断是否符合全等形的要求。
【解析】
首先明确全等形的判定标准：两个图形形状相同、大小相等，即可完全重合，属于全等形。
对各选项逐一分析：
A. 两片叶子形状相同，但大小明显不同，无法完全重合，不是全等形；
B. 两个水壶的壶身尺寸、把手粗细均不相同，大小不一致，无法完全重合，不是全等形；
C. 两个菠萝图案仅摆放方向相反，形状、大小完全相同，旋转后可完全重合，属于全等形；
D. 左侧是五边形，右侧是六边形，形状不相同，无法完全重合，不是全等形。
【答案】
C
【知识点】
全等形的定义
【点评】
本题考查全等形的基本判定，解题时要注意排除图形摆放角度、位置的干扰，只需关注图形本身的形状和大小是否完全一致即可。
【难度系数】
0.9
解题的核心依据是全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，判定时需同时满足形状相同、大小相等两个条件，和图形的摆放位置、方向无关。我们可以依次对每个选项的两个图形比对形状和大小，判断是否符合全等形的要求。
【解析】
首先明确全等形的判定标准：两个图形形状相同、大小相等，即可完全重合，属于全等形。
对各选项逐一分析：
A. 两片叶子形状相同，但大小明显不同，无法完全重合，不是全等形；
B. 两个水壶的壶身尺寸、把手粗细均不相同，大小不一致，无法完全重合，不是全等形；
C. 两个菠萝图案仅摆放方向相反，形状、大小完全相同，旋转后可完全重合，属于全等形；
D. 左侧是五边形，右侧是六边形，形状不相同，无法完全重合，不是全等形。
【答案】
C
【知识点】
全等形的定义
【点评】
本题考查全等形的基本判定，解题时要注意排除图形摆放角度、位置的干扰，只需关注图形本身的形状和大小是否完全一致即可。
【难度系数】
0.9
2. [2025芜湖月考]下列说法正确的是 （
A.形状相同的图形是全等形
B.周长相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个图形是全等形
D.能够完全重合的两个图形是全等形
D
）A.形状相同的图形是全等形
B.周长相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个图形是全等形
D.能够完全重合的两个图形是全等形
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查全等形的概念，解题的关键是牢记全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形需同时满足形状相同、大小相等两个条件，我们只需依次判断每个选项是否符合这两个特征即可选出正确答案。
【解析】
首先明确全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状、大小均相同。
选项A：形状相同的图形，大小不一定相等，比如边长为1和边长为2的两个正方形，形状相同但无法完全重合，不属于全等形，故A错误；
选项B：周长相等的两个三角形，边长的组合不一定相同，比如三边长为3、4、5的直角三角形和三边长为4、4、4的等边三角形周长均为12，但二者形状、大小均不同，无法完全重合，不属于全等形，故B错误；
选项C：面积相等的两个图形，形状和大小不一定都相同，比如底为4、高为3的三角形和长为3、宽为2的长方形面积均为6，但二者无法完全重合，不属于全等形，故C错误；
选项D：“能够完全重合的两个图形是全等形”就是全等形的标准定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
全等形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略全等形“大小相等”的要求，仅通过形状或者周长、面积单一条件判断是否为全等形，只要牢牢把握“完全重合”这一核心判断标准就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查全等形的概念，解题的关键是牢记全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形需同时满足形状相同、大小相等两个条件，我们只需依次判断每个选项是否符合这两个特征即可选出正确答案。
【解析】
首先明确全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状、大小均相同。
选项A：形状相同的图形，大小不一定相等，比如边长为1和边长为2的两个正方形，形状相同但无法完全重合，不属于全等形，故A错误；
选项B：周长相等的两个三角形，边长的组合不一定相同，比如三边长为3、4、5的直角三角形和三边长为4、4、4的等边三角形周长均为12，但二者形状、大小均不同，无法完全重合，不属于全等形，故B错误；
选项C：面积相等的两个图形，形状和大小不一定都相同，比如底为4、高为3的三角形和长为3、宽为2的长方形面积均为6，但二者无法完全重合，不属于全等形，故C错误；
选项D：“能够完全重合的两个图形是全等形”就是全等形的标准定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
全等形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略全等形“大小相等”的要求，仅通过形状或者周长、面积单一条件判断是否为全等形，只要牢牢把握“完全重合”这一核心判断标准就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
3.如图①，将$△ ABC$绕点A旋转得到$△ ADE$，则$△ ABC≌$
【变式·特殊化】如图②，若沿直线AC对折，$△ ABC$与$△ ADC$重合，则$△ ABC$
△ADE
，点B和点D
，点C和点E
是对应顶点，AB的对应边为AD
，$∠ ACB$的对应角为∠AED
。【变式·特殊化】如图②，若沿直线AC对折，$△ ABC$与$△ ADC$重合，则$△ ABC$
≌
$△ ADC$，AB的对应边是AD
，AC的对应边是AC
，$∠ B$的对应角是∠D
。答案
3.$△ ADE$;$D$;$E$;$AD$;$∠ AED$
【变式·特殊化】$≌$;$AD$;$AC$;$∠ D$
【变式·特殊化】$≌$;$AD$;$AC$;$∠ D$
解析
【分析】
解题时先回忆全等变换的相关性质：旋转、轴对称（对折）都属于全等变换，变换前后的两个图形全等，互相重合的顶点是对应顶点，互相重合的边是对应边，互相重合的角是对应角。第一问中，△ABC绕点A旋转得到△ADE，先确定两三角形全等，再根据旋转的重合关系找对应顶点、对应边、对应角；变式题中沿AC对折后两三角形完全重合，先判定两三角形全等，再根据对折的重合关系确定对应边和对应角即可。
【解析】
原题部分
根据旋转的性质，旋转前后的两个三角形全等，因此将$△ ABC$绕点A旋转得到$△ ADE$时，$△ ABC ≌ △ ADE$。
旋转后点B和点D重合，点C和点E重合，因此点B的对应顶点是点D，点C的对应顶点是点E；
AB边旋转后与AD边重合，因此AB的对应边为AD；
$∠ ACB$旋转后与$∠ AED$重合，因此$∠ ACB$的对应角为$∠ AED$。
变式·特殊化部分
沿直线AC对折后$△ ABC$和$△ ADC$完全重合，根据全等的定义，能够完全重合的两个三角形全等，因此$△ ABC ≌ △ ADC$；
对折后AB与AD重合，因此AB的对应边是AD；
AC是公共边，对折后与自身重合，因此AC的对应边是AC；
$∠ B$对折后与$∠ D$重合，因此$∠ B$的对应角是$∠ D$。
【答案】
3.$△ ADE$；$D$；$E$；$AD$；$∠ AED$
【变式·特殊化】$≌$；$AD$；$AC$；$∠ D$
【知识点】
1. 全等变换的性质
2. 全等三角形的对应元素
3. 全等的定义
【点评】
本题是全等三角形的基础概念题，核心考查全等变换（旋转、轴对称）的性质，只要明确全等变换前后图形全等，能准确找到变换后互相重合的元素，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆全等变换的相关性质：旋转、轴对称（对折）都属于全等变换，变换前后的两个图形全等，互相重合的顶点是对应顶点，互相重合的边是对应边，互相重合的角是对应角。第一问中，△ABC绕点A旋转得到△ADE，先确定两三角形全等，再根据旋转的重合关系找对应顶点、对应边、对应角；变式题中沿AC对折后两三角形完全重合，先判定两三角形全等，再根据对折的重合关系确定对应边和对应角即可。
【解析】
原题部分
根据旋转的性质，旋转前后的两个三角形全等，因此将$△ ABC$绕点A旋转得到$△ ADE$时，$△ ABC ≌ △ ADE$。
旋转后点B和点D重合，点C和点E重合，因此点B的对应顶点是点D，点C的对应顶点是点E；
AB边旋转后与AD边重合，因此AB的对应边为AD；
$∠ ACB$旋转后与$∠ AED$重合，因此$∠ ACB$的对应角为$∠ AED$。
变式·特殊化部分
沿直线AC对折后$△ ABC$和$△ ADC$完全重合，根据全等的定义，能够完全重合的两个三角形全等，因此$△ ABC ≌ △ ADC$；
对折后AB与AD重合，因此AB的对应边是AD；
AC是公共边，对折后与自身重合，因此AC的对应边是AC；
$∠ B$对折后与$∠ D$重合，因此$∠ B$的对应角是$∠ D$。
【答案】
3.$△ ADE$；$D$；$E$；$AD$；$∠ AED$
【变式·特殊化】$≌$；$AD$；$AC$；$∠ D$
【知识点】
1. 全等变换的性质
2. 全等三角形的对应元素
3. 全等的定义
【点评】
本题是全等三角形的基础概念题，核心考查全等变换（旋转、轴对称）的性质，只要明确全等变换前后图形全等，能准确找到变换后互相重合的元素，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
4. 新情境某机器人的双臂采用全等三角形传动结构实现同步动作，已知核心结构如图，$△ ABC ≌ △ FED$，点$A$，$E$，$B$，$F$在同一直线上，$∠ A$和$∠ F$是对应角，$CB$和$DE$是对应边，则这个机器人双臂其他的对应边是
AB 和 FE,AC 和 FD
，对应角是∠C 和∠D, ∠ABC 和∠FED
。答案
4.AB 和 FE,AC 和 FD;$∠ C$ 和$∠ D$, $∠ ABC$ 和$∠ FED$
解析
【分析】
解决这道题的核心是先确定全等三角形的对应顶点，再由对应顶点推导对应边和对应角：第一步，结合已知的对应角∠A和∠F，可直接确定顶点A对应顶点F；第二步，结合已知的对应边CB和DE，边的端点分别是C、B和D、E，可确定顶点C对应D、顶点B对应E；第三步，找到所有对应顶点后，对应顶点连接组成的线段就是对应边，以对应顶点为顶点的角就是对应角，排除题目已经给出的对应边和对应角，剩下的就是所求内容。
【解析】
∵△ABC≌△FED，∠A和∠F是对应角
∴顶点A与顶点F是对应顶点
∵CB和DE是对应边，边CB的端点为C、B，边DE的端点为D、E
∴顶点C与顶点D是对应顶点，顶点B与顶点E是对应顶点
其余对应边：对应顶点A、B的连线AB，对应对应顶点F、E的连线FE；对应顶点A、C的连线AC，对应对应顶点F、D的连线FD，即其余对应边为AB和FE、AC和FD。
其余对应角：对应顶点C为顶点的∠C，对应对应顶点D为顶点的∠D；对应顶点B为顶点的∠ABC，对应对应顶点E为顶点的∠FED，即其余对应角为∠C和∠D、∠ABC和∠FED。
【答案】
AB 和 FE,AC 和 FD；∠ C 和∠ D, ∠ ABC 和∠ FED
【知识点】
全等三角形对应边；全等三角形对应角
【点评】
本题属于基础题，主要考查全等三角形对应元素的识别，解题关键是通过已知的对应角、对应边准确锁定对应顶点，该知识点是后续学习全等三角形性质、判定的重要基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是先确定全等三角形的对应顶点，再由对应顶点推导对应边和对应角：第一步，结合已知的对应角∠A和∠F，可直接确定顶点A对应顶点F；第二步，结合已知的对应边CB和DE，边的端点分别是C、B和D、E，可确定顶点C对应D、顶点B对应E；第三步，找到所有对应顶点后，对应顶点连接组成的线段就是对应边，以对应顶点为顶点的角就是对应角，排除题目已经给出的对应边和对应角，剩下的就是所求内容。
【解析】
∵△ABC≌△FED，∠A和∠F是对应角
∴顶点A与顶点F是对应顶点
∵CB和DE是对应边，边CB的端点为C、B，边DE的端点为D、E
∴顶点C与顶点D是对应顶点，顶点B与顶点E是对应顶点
其余对应边：对应顶点A、B的连线AB，对应对应顶点F、E的连线FE；对应顶点A、C的连线AC，对应对应顶点F、D的连线FD，即其余对应边为AB和FE、AC和FD。
其余对应角：对应顶点C为顶点的∠C，对应对应顶点D为顶点的∠D；对应顶点B为顶点的∠ABC，对应对应顶点E为顶点的∠FED，即其余对应角为∠C和∠D、∠ABC和∠FED。
【答案】
AB 和 FE,AC 和 FD；∠ C 和∠ D, ∠ ABC 和∠ FED
【知识点】
全等三角形对应边；全等三角形对应角
【点评】
本题属于基础题，主要考查全等三角形对应元素的识别，解题关键是通过已知的对应角、对应边准确锁定对应顶点，该知识点是后续学习全等三角形性质、判定的重要基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9
5. [2026北京期中]如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（
A.$50°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$65°$
B
）A.$50°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$65°$
答案
5.B
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心知识点：一是三角形内角和为180°，二是全等三角形的对应角相等。第一步先计算第一个三角形中未知内角的度数，第二步根据两个三角形的边的长度信息，确定夹同组对应边的角为对应角，即可直接得到∠α的度数，注意找对应角时要结合对应边的位置判断，避免对应关系混淆。
【解析】
首先计算第一个三角形的第三个内角度数：
根据三角形内角和为180°，可得该角度数为：
$180° - 60° - 65° = 55°$
观察两个三角形的边长可知：第一个三角形中边$a$与边$c$的夹角为上述算出的55°；第二个三角形中边$a$与边$c$的夹角为$∠α$。
因为两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，所以$∠α = 55°$。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题型，解题的核心是准确结合对应边的位置判断对应角，掌握对应边、对应角的判断方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个核心知识点：一是三角形内角和为180°，二是全等三角形的对应角相等。第一步先计算第一个三角形中未知内角的度数，第二步根据两个三角形的边的长度信息，确定夹同组对应边的角为对应角，即可直接得到∠α的度数，注意找对应角时要结合对应边的位置判断，避免对应关系混淆。
【解析】
首先计算第一个三角形的第三个内角度数：
根据三角形内角和为180°，可得该角度数为：
$180° - 60° - 65° = 55°$
观察两个三角形的边长可知：第一个三角形中边$a$与边$c$的夹角为上述算出的55°；第二个三角形中边$a$与边$c$的夹角为$∠α$。
因为两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，所以$∠α = 55°$。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题型，解题的核心是准确结合对应边的位置判断对应角，掌握对应边、对应角的判断方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
6. [2026 安庆期中]如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，点B,F,C,E在同一条直线上，若$BF=10$，$FC=2$，求BE的长。
答案
6.解: $BE=22.$
解析
【分析】
解题思路如下：首先回忆全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，本题中△ABC和△DEF全等，对应边BC与EF相等；接下来根据线段和的关系，由已知的BF和FC的长度算出BC的长度，即可得到EF的长度；最后BE的长度为BF与EF的长度之和，代入数值计算就能得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF（全等三角形的对应边相等），
∵点B、F、C、E在同一条直线上，BF=10，FC=2，
∴BC = BF + FC = 10 + 2 = 12，
∴EF = BC = 12，
∴BE = BF + EF = 10 + 12 = 22。
【答案】
22
【知识点】
全等三角形的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查全等三角形对应边相等的应用，解题时只需准确找到全等三角形的对应边，结合线段的和差关系计算即可，掌握全等三角形的基本性质就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先回忆全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，本题中△ABC和△DEF全等，对应边BC与EF相等；接下来根据线段和的关系，由已知的BF和FC的长度算出BC的长度，即可得到EF的长度；最后BE的长度为BF与EF的长度之和，代入数值计算就能得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF（全等三角形的对应边相等），
∵点B、F、C、E在同一条直线上，BF=10，FC=2，
∴BC = BF + FC = 10 + 2 = 12，
∴EF = BC = 12，
∴BE = BF + EF = 10 + 12 = 22。
【答案】
22
【知识点】
全等三角形的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查全等三角形对应边相等的应用，解题时只需准确找到全等三角形的对应边，结合线段的和差关系计算即可，掌握全等三角形的基本性质就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
