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1. 求下列各圆的面积
(1) $r = 2\mathrm{cm}$
(2) $d = 20\mathrm{dm}$
(3) $C = 62.8\mathrm{cm}$
(1) $r = 2\mathrm{cm}$
(2) $d = 20\mathrm{dm}$
(3) $C = 62.8\mathrm{cm}$
答案
1. (1) $2 × 2 × 3.14 = 12.56(\mathrm{cm}^2)$ (2) $(20 ÷ 2)^2 × 3.14 = 314(\mathrm{dm}^2)$ (3) $(62.8 ÷ 3.14 ÷ 2)^2 × 3.14 = 314(\mathrm{cm}^2)$
2. 一个圆形喷水池的周长是12.56m，那么这个水池的占地面积是多少平方米？
答案
2. $12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2(\mathrm{m})$ $2 × 2 × 3.14 = 12.56(\mathrm{m}^2)$
3. 一根绳子长64.8m，在一棵大树的树干上绕了10圈后还余2m。这棵树树干的横截面面积是多少？（提示：树干的横截面视为圆形）
答案
3. $64.8 - 2 = 62.8(\mathrm{m})$ $62.8 ÷ 10 = 6.28(\mathrm{m})$ $6.28 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1(\mathrm{m})$ $1 × 1 × 3.14 = 3.14(\mathrm{m}^2)$
4. 乐乐在推导圆的面积公式时,把一个圆分成16等份后,拼成近似的三角形(如图),如果用C表示圆的周长,r表示圆的半径,那么拼成的三角形的底可以表示为(
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
圆的面积 = (
= (
$\frac{1}{4}C$
),三角形的高可以表示为($4r$
)。三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
圆的面积 = (
$\frac{1}{4}C$
) × ($4r$
) ÷ 2= (
$π r^2$
)答案
4. $\frac{1}{4}C$ $4r$ $\frac{1}{4}C$ $4r$ $π r^2$
5. 如图
,正方形的面积是$2dm^2$,求阴影部分的面积。
,正方形的面积是$2dm^2$,求阴影部分的面积。答案
5. $2 - 2 × 3.14 × \frac{1}{4} = 0.43(\mathrm{dm}^2)$
