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1. 推导圆的面积公式时,先将圆等分,再剪开,然后交叉拼成一个近似的长方形(或平行四边形),它的长相当于(
圆周长的一半
),宽是(圆的半径
),因为长方形的面积=(长
)×(宽
),所以圆的面积公式是S=(圆周长的一半×半径(πr×r)
)。答案
1. 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 圆周长的一半×半径(πr×r)
2. 估一估下面各图形的面积分别是多少(每个小方格的面积为1cm²)
约()cm²
约()cm²
约()cm²
约()cm²
约()cm²
约()cm²
答案
1×16 + 1×(24÷2) = 28(cm²)
1×26 + 1×(24÷2) = 38(cm²)
1×10 + 1×(24÷2) = 22(cm²)
答：三个图形的面积分别约是28cm²、38cm²、22cm²。
1×26 + 1×(24÷2) = 38(cm²)
1×10 + 1×(24÷2) = 22(cm²)
答：三个图形的面积分别约是28cm²、38cm²、22cm²。
3. 求下列各图形的面积 
答案
3. 10×10×3.14 = 314(cm²) (18÷2)²×3.14 = 254.34(m²)
4. 如图，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。仔细观察，这个梯形的上底是圆周长的$\frac{( )}{( )}$，下底是圆周长的$\frac{( )}{( )}$，上底和下底的和是圆周长的$\frac{( )}{( )}$，高相当于(
梯形的面积 = (上底 + 下底)×高 ÷ 2
圆的面积 = (
= (
2
)个半径。梯形的面积 = (上底 + 下底)×高 ÷ 2
圆的面积 = (
πr
)×(2r
) ÷ 2= (
πr²
)答案
4. $\frac{3}{16}$ $\frac{5}{16}$ $\frac{1}{2}$ 2 πr 2r πr²
5. 有一块边长为4m的正方形草地，分别在A，B(边的中点)，C(草地的中心)三点用一根长2m的绳子拴羊。请画出羊在这三点分别能吃到草的部分，并涂上阴影。
答案
1. 以点A为圆心，2m为半径，画出正方形内部的圆心角为90°的扇形（1/4个半径2m的圆），将该区域涂为阴影。
2. 以点B为圆心，2m为半径，画出正方形内部的圆心角为180°的扇形（半圆），将该区域涂为阴影。
3. 以点C为圆心，2m为半径画出完整的圆，该圆全部位于正方形内部，将整个圆区域涂为阴影。
2. 以点B为圆心，2m为半径，画出正方形内部的圆心角为180°的扇形（半圆），将该区域涂为阴影。
3. 以点C为圆心，2m为半径画出完整的圆，该圆全部位于正方形内部，将整个圆区域涂为阴影。
