8. 提升题 某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.
(1)下列图形中,是无盖正方体的表面展开图的是（填序号）.

(2)该综合实践小组利用边长为30 cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子,图①为无盖的长方体纸盒,图②为有盖的长方体纸盒.其中利用图②方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法:先在纸板的四角剪去两个同样大小、边长为5 cm的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来.求这个有盖长方体纸盒的体积是多少.
(3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6,4,3,它缺一个长为6、宽为4的长方形底面.将它的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,请计算长方体表面展开图的最大外围的周长.

解：
(1) $\boldsymbol{①③④}$
(2) 由题意可知，该有盖长方体纸盒的高为$5\ \mathrm{cm}$，
宽为 $\frac{30 - 2×5}{2}=10\ \mathrm{cm}$，
长为 $30 - 2×5=20\ \mathrm{cm}$，
则体积 $V=20×10×5=1000\ \mathrm{cm}^3$。
答：这个有盖长方体纸盒的体积是$1000\ \mathrm{cm}^3$。
(3) 要使展开图的外围周长最大，需将长度较大的棱尽可能布置在展开图的外边缘，
可得最大外围周长为：
$8×6 + 4×4 + 2×3 = 48 + 16 + 6 = 70$。
答：长方体表面展开图的最大外围的周长为70。