4. 有两个相关联的量($ x $、$ y $均大于0),它们的关系如图所示。这两个量的关系可能是(

①$\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}y = 0$
②$\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$
③$x : 12 = 6 : y$
④$x : \frac{4}{3} = y$
⑤$9 ÷ x = \frac{2}{3}y$
⑥$3x = 4y$
①②④⑥
)。(填序号)①$\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}y = 0$
②$\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$
③$x : 12 = 6 : y$
④$x : \frac{4}{3} = y$
⑤$9 ÷ x = \frac{2}{3}y$
⑥$3x = 4y$
答案
4. ①②④⑥
5. 酒精的浓度不同,用途也不同。浓度为70%~75%的酒精可用于灭菌消毒;浓度为40%~50%的酒精可用于预防褥疮;浓度为25%~50%的酒精可用于物理退热。
学校准备用95%酒精和50%酒精配制出75%酒精,对各类教具进行消毒。配制好的四杯中两种酒精的用量如右表。


(1)根据表中数据在图中描点连线,再思考,(
(2)根据图表判断,配制75%酒精时,350克的95%酒精需搭配多少克的50%酒精?
学校准备用95%酒精和50%酒精配制出75%酒精,对各类教具进行消毒。配制好的四杯中两种酒精的用量如右表。
(1)根据表中数据在图中描点连线,再思考,(
4
)号杯中不是75%酒精。(2)根据图表判断,配制75%酒精时,350克的95%酒精需搭配多少克的50%酒精?
答案
5. (1)
(2)答:350克的95%酒精需搭配280克的50%酒精。
6. 有如下左图的一个容器(由大、小两个圆柱组成),小智向容器中注水直至注满,且注水速度不变。在注水过程中,容器中水面高度与时间的关系如下面右图。(容器壁厚忽略不计)

(1)注水总量和注水(
(2)把容器中的大圆柱部分注满水需要(
(3)如果大圆柱的底面积是96平方厘米,那么大圆柱的体积是(
(1)注水总量和注水(
时间
)成正比例。(2)把容器中的大圆柱部分注满水需要(
$\dfrac{4}{3}$
)分钟。(3)如果大圆柱的底面积是96平方厘米,那么大圆柱的体积是(
1920
)立方厘米,小圆柱的体积是(960
)立方厘米。答案
6. (1)时间 (2)$\dfrac{4}{3}$ (3)1920 960
解析 第(1)题,注水总量随着注水时间的增加而增加,且比值不变,所以两个量成正比例。
第(2)题,图像出现拐点时就是将大圆柱注满水时,所用时间是$1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$(分)。
第(3)题,图像出现拐点时的水面高度就是大圆柱的高,即20厘米,大圆柱的体积是$96×20=1920$(立方厘米)。在小圆柱中的注水时间是$2-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}$(分),则小圆柱的体积是$1920×(\dfrac{2}{3}÷\dfrac{4}{3})=960$(立方厘米)。
解析 第(1)题,注水总量随着注水时间的增加而增加,且比值不变,所以两个量成正比例。
第(2)题,图像出现拐点时就是将大圆柱注满水时,所用时间是$1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$(分)。
第(3)题,图像出现拐点时的水面高度就是大圆柱的高,即20厘米,大圆柱的体积是$96×20=1920$(立方厘米)。在小圆柱中的注水时间是$2-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}$(分),则小圆柱的体积是$1920×(\dfrac{2}{3}÷\dfrac{4}{3})=960$(立方厘米)。
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