16. (2024·四川)
已知$1 ＜ x ＜ 2$，化简$\sqrt{(x - 1)^2} + |x - 2|$的结果为()

A.$-1$
B.$1$
C.$2x - 3$
D.$3 - 2x$

16. B

合作学习
探究：
填空。
(1)$\sqrt{4}×\sqrt{9}=$，$\sqrt{4×9}=$。
(2)$\sqrt{16}×\sqrt{25}=$，$\sqrt{16×25}=$。
(3)$\sqrt{25}×\sqrt{36}=$，$\sqrt{25×36}=$。
归纳：
二次根式的乘法法则：
$\sqrt{a}·\sqrt{b}=$( $a≥0,b≥0$ )。
即两个二次根式相乘，可以用被开方因式的积作为被开方数。
反过来也成立，$\sqrt{ab}=\_\_\_\_\_\_·$( $a≥0,b≥0$ )。
即两个因式积的算术平方根等于各因式算术平方根的积。

(1)
$\sqrt{4} × \sqrt{9} = 2 × 3 = 6$，
$\sqrt{4 × 9} = \sqrt{36} = 6$。
(2)
$\sqrt{16} × \sqrt{25} = 4 × 5 = 20$，
$\sqrt{16 × 25} = \sqrt{400} = 20$。
(3)
$\sqrt{25} × \sqrt{36} = 5 × 6 = 30$，
$\sqrt{25 × 36} = \sqrt{900} = 30$。
归纳：
二次根式的乘法法则：
$\sqrt{a} · \sqrt{b} = \sqrt{a × b} \quad (a ≥ 0, b ≥ 0)$，
反过来也成立，
$\sqrt{ab} = \sqrt{a} · \sqrt{b} \quad (a ≥ 0, b ≥ 0)$。

1. 计算。
(1)$\sqrt{15}×\sqrt{5}$； (2)$\sqrt{\dfrac{1}{3}}×\sqrt{27}$。

(1)
解：
根据二次根式的乘法法则，$\sqrt{a} × \sqrt{b} = \sqrt{a × b}$（其中 $a \ge 0$，$b \ge 0$）
所以，$\sqrt{15} × \sqrt{5} = \sqrt{15 × 5} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$。
(2)
解：
同样根据二次根式的乘法法则，
$\sqrt{\frac{1}{3}} × \sqrt{27} = \sqrt{\frac{1}{3} × 27} = \sqrt{9} = 3$。