一、查漏补缺。
1. 计算 $15×32$,小天是这样算的:$15×32 = 15×30 + 15×2 = 450 + 30 = 480$,他计算的依据是();小力是这样算的:$15×32 = 15×4×8 = 60×8 = 480$,他计算的依据是()。
1. 计算 $15×32$,小天是这样算的:$15×32 = 15×30 + 15×2 = 450 + 30 = 480$,他计算的依据是();小力是这样算的:$15×32 = 15×4×8 = 60×8 = 480$,他计算的依据是()。
答案
乘法分配律;乘法结合律
解析
小天将$32$拆分为$30 + 2$,然后分别与$15$相乘,最后将结果相加,这是运用了乘法分配律;小力将$32$拆分为$4×8$,然后按照从左到右的顺序依次计算,这是运用了乘法结合律。
2. 等腰三角形的一个底角是 $75^{\circ}$,那么它的顶角是()$^{\circ}$。三角形的三个内角中最小的一个角是 $50^{\circ}$,那么按角分类它是()三角形。
答案
30;锐角
解析
第一个空:等腰三角形两底角相等,三角形内角和180°,顶角=180°-75°×2=30°。第二个空:最小角50°,另两角和130°,假设第二小角50°,最大角80°,均为锐角,所以是锐角三角形。
3. 小娟把一根 $36$ 厘米长的吸管平均剪成 $3$ 段,再拼搭成等边三角形,这个等边三角形的边长是()厘米;如果她把这根吸管剪成 $3$ 段,再拼搭成一个等腰三角形,已知底长 $6$ 厘米,那么腰长()厘米。
答案
12;15
解析
第1空,将吸管平均剪成3段,每段长度为$36 ÷ 3 = 12$厘米,等边三角形边长相等,所以边长是12厘米;第2空,吸管长36厘米,剪成3段拼成等腰三角形,底长6厘米,那么两腰长度之和为$36 - 6 = 30$厘米,所以腰长为$30÷2 = 15$厘米。
4. 太平洋的面积约是 $1796700000$ 平方千米,改写成用“万”为单位的数是()平方千米,四舍五入到“亿”大约是()平方千米。(保留整数)
答案
179670万;18亿
解析
将1796700000改写成用“万”为单位的数,因为1万=10000,所以将原数除以10000,即$1796700000÷10000 = 179670$万;四舍五入到“亿”位,先找到亿位,即从右向左数第9位数字7,然后看千万位上的数字9,9大于5,则向亿位进1,$17 + 1=18$,所以四舍五入到“亿”大约是18亿。
5. 小天将 $36×(□ + 4)$ 错算成 $36×□ + 4$,他算得的结果是 $184$,$□$ 所代表的数是(),这道题的正确答案是()。
答案
方框所代表的数是 5,正确答案是 324。
解析
设方框代表的数为 $x$。
根据题意,错误的计算为:$36x + 4 = 184$,
解得:$36x = 180$,
$x = 5$。
正确计算为:$36 × (5 + 4) = 36 × 9 = 324$。
根据题意,错误的计算为:$36x + 4 = 184$,
解得:$36x = 180$,
$x = 5$。
正确计算为:$36 × (5 + 4) = 36 × 9 = 324$。
6. $△$ 和 $□$ 代表 $2$ 个数,已知 $△ + □ + □ = 360$,若 $△ = □ + □ + □ + □$,则 $△ =$();若 $□ = △ + △$,则 $□ =$()。
答案
240;144
解析
当△=□+□+□+□时,代入△+□+□=360得:□+□+□+□+□+□=360,6×□=360,□=60,△=4×60=240;
当□=△+△时,代入△+□+□=360得:△+△+△+△+△=360,5×△=72,□=2×72=144。
当□=△+△时,代入△+□+□=360得:△+△+△+△+△=360,5×△=72,□=2×72=144。
7. 某校给每位学生编号,设定末尾用“$1$”表示男生,用“$2$”表示女生。如果编号 $2508132$ 表示“$2025$ 年入学的 $8$ 班 $13$ 号女生”,那么 $2024$ 年入学的 $9$ 班 $28$ 号男生的编号是()。
答案
2409281
解析
编号2508132表示“2025年入学的8班13号女生”,则前两位“25”表示2025年入学,第三四位“08”表示8班,第五六位“13”表示13号,最后一位“2”表示女生。2024年入学,前两位为“24”;9班,第三四位为“09”;28号,第五六位为“28”;男生,最后一位为“1”,所以编号是2409281。
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