2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第25页答案
1. 抛物线 $ y = \dfrac{1}{2}x^2 - 6x + 21 $ 的顶点坐标是(
C
)。

A.$ (-3,1) $
B.$ (-3,-1) $
C.$ (6,3) $
D.$ (6,1) $

答案

1. C
2. 函数 $ y = -x^2 - 4x - 5 $ 配方得
$ y = -(x + 2)^2 - 1 $
，它的图象的开口
向下
，顶点坐标是
$ (-2, -1) $
，对称轴是
直线 $ x = -2 $
。

答案

2. $ y = -(x + 2)^2 - 1 $ 向下 $ (-2, -1) $ 直线 $ x = -2 $
3. 若抛物线 $ y = 3x^2 + bx + c $ 的顶点坐标为 $ ( \dfrac{2}{3},0 ) $，则 $ b = $
$ -4 $
，$ c = $
$ \dfrac{4}{3} $
。

答案

3. $ -4 $ $ \dfrac{4}{3} $
4. 如图所示的是二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 图象的一部分，图象过点 $ A(-3,0) $，对称轴为直线 $ x = -1 $，给出四个结论：① $ c ＞ 0 $；② 若点 $ B ( -\dfrac{3}{2}, y_1 ) $，$ C ( -\dfrac{5}{2}, y_2 ) $ 为函数图象上的两点，则 $ y_1 ＜ y_2 $；③ $ 2a - b = 0 $；④ $ \dfrac{4ac - b^2}{4a} ＜ 0 $。其中，正确结论的个数是(
B
)。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

4. B
5. 已知抛物线 $ y = 5x^2 + (m^2 - 4)x + 1 - m $ 的顶点在 $ y $ 轴的正半轴上，则 $ m = $
$ -2 $
。

答案

5. $ -2 $
6. 小颖同学想用“描点法”画二次函数 $ y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) $ 的图象，取自变量 $ x $ 的 5 个值，得到下表，则 $ m = $
11
。

答案

11
7. 已知二次函数 $ y = (m - 2)x^2 + (m + 3)x + m + 2 $ 的图象经过点 $ (0,5) $。求：
（1）$ m $ 的值，并写出该二次函数的表达式；
（2）该二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

答案

7. 解：(1) $ m = 3 $，该二次函数的表达式为 $ y = x^2 + 6x + 5 $.
(2) 顶点坐标是 $ (-3, -4) $，对称轴是直线 $ x = -3 $.