2. 【实验目的】
通过糖水实验,从生活经验中抽象出数学式子,探索并理解分式的相关性质,感受模型思想.
【实验内容】
在一杯水中加入糖后,水会变甜,再加入一些水,甜味变淡.请用数学语言描述这种现象:
(1)表示糖水甜度:把$a$g糖放进杯中,加白开水,使糖充分溶化并搅匀,得到一杯质量为$b$g的糖水,用含$a,b$的式子表示糖水的浓度为;(糖水浓度$=\frac{\mathrm{糖的质量}}{\mathrm{糖水的质量}}$)
(2)分别添加糖、水,感受变化:若在(1)中的糖水中再添加$a$g的糖,则糖水的浓度为;若在(1)中的糖水中再添加$b$g的白开水,则糖水的浓度为.(请用含$a,b$的式子表示)
(3)甲、乙两杯中均盛有$a$g的糖水,甲杯中糖的质量为$b$g,乙杯中糖的质量为$c$g,且$b＞c$,将糖水搅拌均匀,第一次调剂过程是将甲杯中的一半糖水倒入乙杯中,第二次调剂过程是将乙杯中新得到的糖水的一半倒入甲杯中.
【实验数据】
把实验(3)调剂前后的甲、乙两杯中糖水的浓度填写在下面的表格中:

【思考与探究】
在实验(3)中,每次调剂后甲、乙两杯糖水的浓度有什么变化?并猜想第十次调剂后,哪个杯中的糖水浓度更高.
【交流与小结】
通过糖水实验,理解分式的相关性质,学会利用分式的加减解决浓度问题,并尝试找出生活中可以应用分式进行解释的生活现象,并与同学们进行探索交流.

$\boldsymbol{\frac{a}{b}}$
$\boldsymbol{\frac{2a}{a+b}}$
$\boldsymbol{\frac{a}{2b}}$
$\boldsymbol{\frac{3b+2c}{5a}}$
$\boldsymbol{\frac{b+2c}{3a}}$
$\boldsymbol{\frac{b+2c}{3a}}$
解：第一次调剂后，甲杯中糖水的浓度没有变化，乙杯中糖水的浓度变高；第二次调剂后，甲杯中糖水的浓度变低，乙杯中糖水的浓度没有变化。第十次调剂后，甲杯中的糖水浓度更高。