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6. 某同学设计了一份环保宣传手册，在社区征求了三位居民的意见后，就宣称该手册深受居民认可。这种做法错误的原因是(
A.没有经过专家论证
B.应调查四位居民
C.仅三位居民不具有代表性
D.以上都不是
C
)。A.没有经过专家论证
B.应调查四位居民
C.仅三位居民不具有代表性
D.以上都不是
答案
6.C
解析
【解析】
要得出“手册深受居民认可”的结论，需要调查的样本具有代表性和广泛性。该同学仅征求三位居民的意见，样本数量过少，无法代表整个社区居民的看法，因此这种做法错误的原因是仅三位居民不具有代表性。
【答案】
C
【知识点】
样本的代表性
【点评】
抽样调查时，样本需具备广泛性与代表性，仅依靠少量样本得出结论是不科学的。
要得出“手册深受居民认可”的结论，需要调查的样本具有代表性和广泛性。该同学仅征求三位居民的意见，样本数量过少，无法代表整个社区居民的看法，因此这种做法错误的原因是仅三位居民不具有代表性。
【答案】
C
【知识点】
样本的代表性
【点评】
抽样调查时，样本需具备广泛性与代表性，仅依靠少量样本得出结论是不科学的。
7. 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高。下面分别是某景点2023—2025年游客总人数和旅游收入年增长率统计图。已知该景点2024年旅游收入4500万元。有下列说法：①三年中该景点2025年旅游收入最高；②与2023年相比，该景点2025年的旅游收入增加了[4500×(1 + 29%) - 4500×(1 - 33%)]万元；③若按2025年游客人数的年增长率计算，2026年该景点游客总人数将达到280×(1 + $\frac{280 - 255}{255}$)万人次。其中正确的个数是(
A.0
B.1
C.2
D.3
C
)。A.0
B.1
C.2
D.3
答案
7.C
解析
【解析】
①先计算各年旅游收入：
2023年旅游收入：$4500÷(1+33\%)\approx3383.46$万元，
2024年旅游收入4500万元，
2025年旅游收入：$4500×(1+29\%)=5805$万元，
比较可知2025年旅游收入最高，①正确。
②2023年旅游收入为$4500÷(1+33\%)$，2025年旅游收入为$4500×(1+29\%)$，则2025年比2023年增加的收入为$4500×(1+29\%) - 4500÷(1+33\%)$，并非$[4500×(1 + 29\%) - 4500×(1 - 33\%)]$万元，②错误。
③2025年游客人数年增长率为$\frac{280 - 255}{255}$，按此增长率，2026年游客总人数为$280×(1 + \frac{280 - 255}{255})$万人次，③正确。
综上，正确的说法有2个。
【答案】
C
【知识点】
统计图的应用、增长率计算
【点评】
本题考查统计图的解读与增长率的实际应用，需准确理解增长率的计算方式，避免概念混淆。
①先计算各年旅游收入：
2023年旅游收入：$4500÷(1+33\%)\approx3383.46$万元，
2024年旅游收入4500万元，
2025年旅游收入：$4500×(1+29\%)=5805$万元，
比较可知2025年旅游收入最高，①正确。
②2023年旅游收入为$4500÷(1+33\%)$，2025年旅游收入为$4500×(1+29\%)$，则2025年比2023年增加的收入为$4500×(1+29\%) - 4500÷(1+33\%)$，并非$[4500×(1 + 29\%) - 4500×(1 - 33\%)]$万元，②错误。
③2025年游客人数年增长率为$\frac{280 - 255}{255}$，按此增长率，2026年游客总人数为$280×(1 + \frac{280 - 255}{255})$万人次，③正确。
综上，正确的说法有2个。
【答案】
C
【知识点】
统计图的应用、增长率计算
【点评】
本题考查统计图的解读与增长率的实际应用，需准确理解增长率的计算方式，避免概念混淆。
二、填空题
8. 人口普查属于
8. 人口普查属于
全面
调查。答案
8.全面
解析
【解析】
全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式，人口普查是对全国人口普遍地、逐户逐人地进行的一次性调查登记，覆盖了所有调查对象，因此属于全面调查。
【答案】
全面
【知识点】
全面调查
【点评】
本题考查全面调查的概念，需区分全面调查与抽样调查的不同，人口普查是全面调查的典型应用实例。
全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式，人口普查是对全国人口普遍地、逐户逐人地进行的一次性调查登记，覆盖了所有调查对象，因此属于全面调查。
【答案】
全面
【知识点】
全面调查
【点评】
本题考查全面调查的概念，需区分全面调查与抽样调查的不同，人口普查是全面调查的典型应用实例。
9. 为了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决该问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据。按操作的先后进行排序为
②①④⑤③
。(填序号)答案
9.②①④⑤③
解析
【解析】
解决统计问题的主要步骤为：首先设计调查问卷，然后开展抽样调查获取数据，接着整理收集到的数据，再对数据进行分析，最后用样本估计总体，故正确顺序为②①④⑤③。
【答案】
②①④⑤③
【知识点】
统计调查步骤；抽样调查；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计调查的完整流程，明确各步骤的先后逻辑是解题核心，需牢记先设计问卷、抽样，再处理分析数据，最后用样本估计总体的顺序。
解决统计问题的主要步骤为：首先设计调查问卷，然后开展抽样调查获取数据，接着整理收集到的数据，再对数据进行分析，最后用样本估计总体，故正确顺序为②①④⑤③。
【答案】
②①④⑤③
【知识点】
统计调查步骤；抽样调查；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计调查的完整流程，明确各步骤的先后逻辑是解题核心，需牢记先设计问卷、抽样，再处理分析数据，最后用样本估计总体的顺序。
10. 某班50名学生在调研测试中，成绩在优秀等级的有10人，则该班本次测试的优秀率是
20%
。答案
10.20%
解析
【解析】
优秀率的计算公式为：优秀率 = 优秀人数÷总人数×100%。
已知该班总人数为50人，优秀等级的有10人，代入公式可得：
10÷50×100% = 20%。
【答案】
20%
【知识点】
百分率的计算
【点评】
本题考查百分率的实际应用，熟练掌握优秀率的计算公式是解题的关键。
优秀率的计算公式为：优秀率 = 优秀人数÷总人数×100%。
已知该班总人数为50人，优秀等级的有10人，代入公式可得：
10÷50×100% = 20%。
【答案】
20%
【知识点】
百分率的计算
【点评】
本题考查百分率的实际应用，熟练掌握优秀率的计算公式是解题的关键。
11. 一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频数分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小长方形面积的16%，则落在该组的频数为
8
。答案
11.8
解析
【解析】
在频数分布直方图中，每组小长方形的面积占所有小长方形面积的百分比等于该组的频率。已知样本容量为50，该组频率为16%，根据“频数=样本容量×频率”，可得落在该组的频数为50×16%=8。
【答案】
8
【知识点】
频数与频率；频数分布直方图
【点评】
本题考查频数分布直方图的性质及频数的计算，核心是理解直方图中面积占比与频率的对应关系，熟练运用频数、频率、样本容量三者的数量关系进行计算。
在频数分布直方图中，每组小长方形的面积占所有小长方形面积的百分比等于该组的频率。已知样本容量为50，该组频率为16%，根据“频数=样本容量×频率”，可得落在该组的频数为50×16%=8。
【答案】
8
【知识点】
频数与频率；频数分布直方图
【点评】
本题考查频数分布直方图的性质及频数的计算，核心是理解直方图中面积占比与频率的对应关系，熟练运用频数、频率、样本容量三者的数量关系进行计算。
12. 在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为2∶5，且较小扇形表示12本课本，则较大扇形表示
30
本课本。答案
12.30
解析
【解析】
在扇形统计图中，各部分数量的比等于对应圆心角的比。设较大扇形表示$ x $本课本，根据题意列比例：
$ 2:5 = 12:x $
根据比例的基本性质，得$ 2x = 12×5 $
解得$ x = \frac{12×5}{2} = 30 $
【答案】
30
【知识点】
扇形统计图特点、比例的应用
【点评】
本题考查扇形统计图的相关知识，核心是理解扇形统计图中数量比与圆心角比的关系，通过列比例求解即可，难度较小。
在扇形统计图中，各部分数量的比等于对应圆心角的比。设较大扇形表示$ x $本课本，根据题意列比例：
$ 2:5 = 12:x $
根据比例的基本性质，得$ 2x = 12×5 $
解得$ x = \frac{12×5}{2} = 30 $
【答案】
30
【知识点】
扇形统计图特点、比例的应用
【点评】
本题考查扇形统计图的相关知识，核心是理解扇形统计图中数量比与圆心角比的关系，通过列比例求解即可，难度较小。
13. 已知一个样本含20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66。在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成
5
组，64.5～66.5这一小组的频数为8
。答案
13.5 8
解析
【解析】
1. 计算极差：样本数据的最大值为70，最小值为61，极差 = 70 - 61 = 9。
2. 确定组数：已知组距为2，9÷2 = 4.5，根据组数取整的进一原则，应分成5组。
3. 统计频数：找出落在64.5～66.5区间内的数据，分别是66、65、65、66、65、65、66、65，共8个，故该小组的频数为8。
【答案】
5；8
【知识点】
频数分布表；组数计算；频数统计
【点评】
本题主要考查频数分布表的相关知识，解题关键是掌握极差的计算、组数的确定方法以及频数的统计方法，注意组数需用进一法取整，统计频数时要做到不重复不遗漏。
1. 计算极差：样本数据的最大值为70，最小值为61，极差 = 70 - 61 = 9。
2. 确定组数：已知组距为2，9÷2 = 4.5，根据组数取整的进一原则，应分成5组。
3. 统计频数：找出落在64.5～66.5区间内的数据，分别是66、65、65、66、65、65、66、65，共8个，故该小组的频数为8。
【答案】
5；8
【知识点】
频数分布表；组数计算；频数统计
【点评】
本题主要考查频数分布表的相关知识，解题关键是掌握极差的计算、组数的确定方法以及频数的统计方法，注意组数需用进一法取整，统计频数时要做到不重复不遗漏。
