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一、填空。
1. 8.125中,8表示()，2在()位上,表示()。
1. 8.125中,8表示()，2在()位上,表示()。
答案
8个1
百分
2个0.01
百分
2个0.01
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先回忆小数的数位顺序和对应的计数单位：整数部分从右到左依次是个位、十位、百位等，计数单位分别是1、10、100等；小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位等，计数单位分别是0.1、0.01、0.001等。接下来逐个分析8.125中的数字：首先看整数部分的8，它在个位上，对应计数单位是1，所以表示8个1；再看小数部分的2，它在小数点后的第二位，也就是百分位，对应计数单位是0.01，所以表示2个0.01。
【解析】
1. 分析数字8：
8位于8.125的整数部分个位，个位的计数单位是1，因此8表示8个1。
2. 分析数字2：
小数部分从小数点后第一位起，依次是十分位、百分位，2在小数点后第二位，即百分位上；百分位的计数单位是0.01，所以2表示2个0.01。
【答案】
8个1；百分；2个0.01
【知识点】
1. 小数的数位
2. 小数的计数单位
【点评】
本题考查小数数位与计数单位的基础概念，属于入门级题目，要求学生清晰区分整数部分和小数部分的数位顺序，掌握各数位对应的计数单位，是进一步学习小数相关知识的基础。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先回忆小数的数位顺序和对应的计数单位：整数部分从右到左依次是个位、十位、百位等，计数单位分别是1、10、100等；小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位等，计数单位分别是0.1、0.01、0.001等。接下来逐个分析8.125中的数字：首先看整数部分的8，它在个位上，对应计数单位是1，所以表示8个1；再看小数部分的2，它在小数点后的第二位，也就是百分位，对应计数单位是0.01，所以表示2个0.01。
【解析】
1. 分析数字8：
8位于8.125的整数部分个位，个位的计数单位是1，因此8表示8个1。
2. 分析数字2：
小数部分从小数点后第一位起，依次是十分位、百分位，2在小数点后第二位，即百分位上；百分位的计数单位是0.01，所以2表示2个0.01。
【答案】
8个1；百分；2个0.01
【知识点】
1. 小数的数位
2. 小数的计数单位
【点评】
本题考查小数数位与计数单位的基础概念，属于入门级题目，要求学生清晰区分整数部分和小数部分的数位顺序，掌握各数位对应的计数单位，是进一步学习小数相关知识的基础。
【难度系数】
0.8
2. 9.13中,9在()位上,表示();1在()位上,表示();()在百分位上,表示()。
答案
个
9个1
十分
1个0.1
3
3个0.01
9个1
十分
1个0.1
3
3个0.01
解析
【分析】
首先我们要回忆小数的数位顺序：小数点左边是整数部分，从右到左依次是个位、十位、百位等；小数点右边是小数部分，从左到右依次是十分位、百分位、千分位等，每个数位对应着特定的计数单位，比如个位计数单位是1，十分位是0.1，百分位是0.01。接下来逐个分析9.13中的数字：
1. 先看整数部分的9，它在小数点左边第一位，即个位，对应计数单位1，所以表示9个1；
2. 再看小数点后第一位的1，这个位置是十分位，对应计数单位0.1，所以表示1个0.1；
3. 最后看百分位，百分位是小数点后第二位，该位置上的数字是3，对应计数单位0.01，所以表示3个0.01。
【解析】
根据小数数位和计数单位的定义：
1. 9.13的整数部分中，9位于个位，个位的计数单位是1，因此表示9个1；
2. 小数点后第一位为十分位，数字1在这个数位上，十分位的计数单位是0.1，因此表示1个0.1；
3. 小数点后第二位为百分位，数字3在这个数位上，百分位的计数单位是0.01，因此表示3个0.01。
【答案】
个；9个1；十分；1个0.1；3；3个0.01
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题是小数认识的基础题型，重点考查学生对小数各数位位置及对应计数单位的掌握情况，通过这类题目能帮助学生夯实小数概念的基础认知。
【难度系数】
0.9
首先我们要回忆小数的数位顺序：小数点左边是整数部分，从右到左依次是个位、十位、百位等；小数点右边是小数部分，从左到右依次是十分位、百分位、千分位等，每个数位对应着特定的计数单位，比如个位计数单位是1，十分位是0.1，百分位是0.01。接下来逐个分析9.13中的数字：
1. 先看整数部分的9，它在小数点左边第一位，即个位，对应计数单位1，所以表示9个1；
2. 再看小数点后第一位的1，这个位置是十分位，对应计数单位0.1，所以表示1个0.1；
3. 最后看百分位，百分位是小数点后第二位，该位置上的数字是3，对应计数单位0.01，所以表示3个0.01。
【解析】
根据小数数位和计数单位的定义：
1. 9.13的整数部分中，9位于个位，个位的计数单位是1，因此表示9个1；
2. 小数点后第一位为十分位，数字1在这个数位上，十分位的计数单位是0.1，因此表示1个0.1；
3. 小数点后第二位为百分位，数字3在这个数位上，百分位的计数单位是0.01，因此表示3个0.01。
【答案】
个；9个1；十分；1个0.1；3；3个0.01
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题是小数认识的基础题型，重点考查学生对小数各数位位置及对应计数单位的掌握情况，通过这类题目能帮助学生夯实小数概念的基础认知。
【难度系数】
0.9
3. 12.5353…是()循环小数,简单记作(),如果保留一位小数写作(),精确到百分位写作()。
答案
纯
$12.\dot{5}\dot{3}$
12.5
12.54
$12.\dot{5}\dot{3}$
12.5
12.54
解析
【分析】
首先，我们需要明确循环小数的分类：纯循环小数是循环节从小数部分第一位开始的循环小数，混循环小数则是循环节从小数部分第二位及以后开始的。观察12.5353…，它的循环节是“53”，且从小数点后第一位就开始循环，因此属于纯循环小数。
接下来，循环小数的简写规则是在循环节的首位和末位数字上方分别标注小圆点，所以这个数可简单记作$12.\dot{5}\dot{3}$。
然后，求近似数时，保留一位小数需要看小数点后第二位（百分位）的数字，根据四舍五入规则，百分位是3，小于5直接舍去，得到12.5；精确到百分位（保留两位小数）需要看小数点后第三位（千分位）的数字，千分位是5，等于5要向百分位进1，3+1=4，所以写作12.54。
【解析】
1. 判断循环小数类型：12.5353…的循环节为“53”，且循环节从小数部分第一位开始，因此是纯循环小数。
2. 循环小数的简写：在循环节“5”和“3”的上方分别添加小圆点，即$12.\dot{5}\dot{3}$。
3. 保留一位小数：观察百分位数字是3，$3＜5$，根据四舍五入舍去，结果为12.5。
4. 精确到百分位：观察千分位数字是5，$5=5$，向百分位进1，$3+1=4$，结果为12.54。
【答案】
纯；$12.\dot{5}\dot{3}$；12.5；12.54
【知识点】
1. 纯循环小数定义
2. 循环小数简写
3. 小数近似数（四舍五入）
【点评】
本题考查循环小数的分类、简写方法以及小数近似数的求法，属于基础题型。需要准确区分纯循环与混循环小数的差异，熟练掌握四舍五入取近似数的规则，注重对基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.8
首先，我们需要明确循环小数的分类：纯循环小数是循环节从小数部分第一位开始的循环小数，混循环小数则是循环节从小数部分第二位及以后开始的。观察12.5353…，它的循环节是“53”，且从小数点后第一位就开始循环，因此属于纯循环小数。
接下来，循环小数的简写规则是在循环节的首位和末位数字上方分别标注小圆点，所以这个数可简单记作$12.\dot{5}\dot{3}$。
然后，求近似数时，保留一位小数需要看小数点后第二位（百分位）的数字，根据四舍五入规则，百分位是3，小于5直接舍去，得到12.5；精确到百分位（保留两位小数）需要看小数点后第三位（千分位）的数字，千分位是5，等于5要向百分位进1，3+1=4，所以写作12.54。
【解析】
1. 判断循环小数类型：12.5353…的循环节为“53”，且循环节从小数部分第一位开始，因此是纯循环小数。
2. 循环小数的简写：在循环节“5”和“3”的上方分别添加小圆点，即$12.\dot{5}\dot{3}$。
3. 保留一位小数：观察百分位数字是3，$3＜5$，根据四舍五入舍去，结果为12.5。
4. 精确到百分位：观察千分位数字是5，$5=5$，向百分位进1，$3+1=4$，结果为12.54。
【答案】
纯；$12.\dot{5}\dot{3}$；12.5；12.54
【知识点】
1. 纯循环小数定义
2. 循环小数简写
3. 小数近似数（四舍五入）
【点评】
本题考查循环小数的分类、简写方法以及小数近似数的求法，属于基础题型。需要准确区分纯循环与混循环小数的差异，熟练掌握四舍五入取近似数的规则，注重对基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.8
4. 一个数由5个1,8个0.01组成,这个数是(),它是由()个0.01组成的。
答案
5.08
508
508
解析
【分析】
首先，我们要根据数的组成确定这个数：5个1对应整数部分的5，8个0.01对应小数部分百分位上的8，其余数位用0补充，就能得到这个数。接着，计算这个数包含多少个0.01，本质是求这个数里有多少个0.01，既可以用除法计算，也可以把整数部分转化为以0.01为单位的数，再加上小数部分的个数得到结果。
【解析】
1. 求这个数：
5个1的数值为 $5×1 = 5$，8个0.01的数值为 $8×0.01 = 0.08$，将两部分相加得到这个数：$5 + 0.08 = 5.08$。
2. 求包含多少个0.01：
方法一：用除法计算，$5.08÷0.01 = 508$；
方法二：5里面有500个0.01，加上8个0.01，总共 $500 + 8 = 508$ 个。
【答案】
5.08；508
【知识点】
小数的组成；小数计数单位
【点评】
本题重点考查小数的意义和组成，需要学生理解不同计数单位对应的数值，掌握将数转化为指定计数单位个数的方法，题目基础，有助于巩固小数的相关概念。
【难度系数】
0.8
首先，我们要根据数的组成确定这个数：5个1对应整数部分的5，8个0.01对应小数部分百分位上的8，其余数位用0补充，就能得到这个数。接着，计算这个数包含多少个0.01，本质是求这个数里有多少个0.01，既可以用除法计算，也可以把整数部分转化为以0.01为单位的数，再加上小数部分的个数得到结果。
【解析】
1. 求这个数：
5个1的数值为 $5×1 = 5$，8个0.01的数值为 $8×0.01 = 0.08$，将两部分相加得到这个数：$5 + 0.08 = 5.08$。
2. 求包含多少个0.01：
方法一：用除法计算，$5.08÷0.01 = 508$；
方法二：5里面有500个0.01，加上8个0.01，总共 $500 + 8 = 508$ 个。
【答案】
5.08；508
【知识点】
小数的组成；小数计数单位
【点评】
本题重点考查小数的意义和组成，需要学生理解不同计数单位对应的数值，掌握将数转化为指定计数单位个数的方法，题目基础，有助于巩固小数的相关概念。
【难度系数】
0.8
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 下面的小数去掉0而小数大小不变的是()。
A.5.09
B.5.90
C.50.9
D.0.59
1. 下面的小数去掉0而小数大小不变的是()。
A.5.09
B.5.90
C.50.9
D.0.59
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，关键是掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。我们需要逐个分析选项，判断每个选项去掉0后小数大小是否改变：
1. 先看选项A，5.09的0在小数中间，不是末尾，去掉后变成5.9，和原数大小不同；
2. 再看选项B，5.90的0在小数末尾，去掉后变成5.9，和原数大小相等；
3. 选项C的0在整数部分，去掉后变成5.9，和原数50.9大小相差很大；
4. 选项D的0在小数开头，去掉后变成5.9，和原数0.59大小不同。
由此可判断出正确选项。
【解析】
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，对各选项逐一分析：
A. 5.09去掉0后为5.9，5.09≠5.9，小数大小改变；
B. 5.90去掉0后为5.9，5.90=5.9，小数大小不变；
C. 50.9去掉0后为5.9，50.9≠5.9，小数大小改变；
D. 0.59去掉0后为5.9，0.59≠5.9，小数大小改变。
因此，去掉0而小数大小不变的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题主要考查小数性质的应用，核心是准确识别小数末尾的0，区分小数不同位置的0对小数大小的影响，只要牢记小数性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，关键是掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。我们需要逐个分析选项，判断每个选项去掉0后小数大小是否改变：
1. 先看选项A，5.09的0在小数中间，不是末尾，去掉后变成5.9，和原数大小不同；
2. 再看选项B，5.90的0在小数末尾，去掉后变成5.9，和原数大小相等；
3. 选项C的0在整数部分，去掉后变成5.9，和原数50.9大小相差很大；
4. 选项D的0在小数开头，去掉后变成5.9，和原数0.59大小不同。
由此可判断出正确选项。
【解析】
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，对各选项逐一分析：
A. 5.09去掉0后为5.9，5.09≠5.9，小数大小改变；
B. 5.90去掉0后为5.9，5.90=5.9，小数大小不变；
C. 50.9去掉0后为5.9，50.9≠5.9，小数大小改变；
D. 0.59去掉0后为5.9，0.59≠5.9，小数大小改变。
因此，去掉0而小数大小不变的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题主要考查小数性质的应用，核心是准确识别小数末尾的0，区分小数不同位置的0对小数大小的影响，只要牢记小数性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. 千分位的计数单位是()。
A.1000
B.千分位
C.0.001
D.0.0001
A.1000
B.千分位
C.0.001
D.0.0001
答案
C
解析
【分析】
首先要明确数位和计数单位的区别：数位是指一个数中每个数字所占的位置，比如千分位属于数位；而计数单位是用来计量数的单位。对于小数而言，小数点后第一位是十分位，计数单位为0.1；第二位是百分位，计数单位为0.01；第三位是千分位，对应的计数单位就是0.001。再逐一分析选项：A选项1000是整数的计数单位，不符合；B选项千分位是数位，不是计数单位；D选项0.0001是万分位的计数单位，也不符合，因此应选C。
【解析】
小数的数位（小数点后）依次为十分位、百分位、千分位……对应的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……
千分位是小数点后第三位，其计数单位为0.001，对选项逐一判断：
A选项1000是整数的计数单位，不符合题意，错误；
B选项千分位是数位，并非计数单位，错误；
C选项0.001是千分位的计数单位，符合题意，正确；
D选项0.0001是万分位的计数单位，不符合题意，错误。
【答案】
C
【知识点】
小数的计数单位
【点评】
本题核心考查数位与计数单位的区别，属于小数部分的基础知识点，二者概念易混淆，解题时需明确定义，避免将数位误认作计数单位。
【难度系数】
0.8
首先要明确数位和计数单位的区别：数位是指一个数中每个数字所占的位置，比如千分位属于数位；而计数单位是用来计量数的单位。对于小数而言，小数点后第一位是十分位，计数单位为0.1；第二位是百分位，计数单位为0.01；第三位是千分位，对应的计数单位就是0.001。再逐一分析选项：A选项1000是整数的计数单位，不符合；B选项千分位是数位，不是计数单位；D选项0.0001是万分位的计数单位，也不符合，因此应选C。
【解析】
小数的数位（小数点后）依次为十分位、百分位、千分位……对应的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……
千分位是小数点后第三位，其计数单位为0.001，对选项逐一判断：
A选项1000是整数的计数单位，不符合题意，错误；
B选项千分位是数位，并非计数单位，错误；
C选项0.001是千分位的计数单位，符合题意，正确；
D选项0.0001是万分位的计数单位，不符合题意，错误。
【答案】
C
【知识点】
小数的计数单位
【点评】
本题核心考查数位与计数单位的区别，属于小数部分的基础知识点，二者概念易混淆，解题时需明确定义，避免将数位误认作计数单位。
【难度系数】
0.8
3. 3.05959…精确到千分位是()。
A.3.05
B.3.06
C.3.059
D.3.060
A.3.05
B.3.06
C.3.059
D.3.060
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确“精确到千分位”的要求：千分位是小数点后第三位，精确到千分位需要看它的下一位（万分位）上的数字，再根据“四舍五入”规则来取舍。首先找到3.05959…的千分位是9，万分位是5，根据四舍五入，万分位满5要向千分位进1；千分位的9加1后满10，需要向百分位进1，百分位的5加1变成6，千分位则写0占位，这样才能保证是精确到千分位的结果。
【解析】
1. 确定精确位数：精确到千分位，即保留小数点后三位，需观察万分位（小数点后第四位）的数字。
2. 观察数字：3.05959…的万分位数字是5，满足“五入”条件。
3. 进位操作：向千分位进1，千分位上的9+1=10，满10需向百分位进1，百分位5+1=6，千分位写0占位，得到3.060。
【答案】
D
【知识点】
小数近似数求法、四舍五入法
【点评】
本题容易出错的点是忽略精确到千分位需要保留三位小数，部分学生可能会误选B（3.06，精确到百分位），要注意末尾的0不能省略，它体现了精确的位数。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先得明确“精确到千分位”的要求：千分位是小数点后第三位，精确到千分位需要看它的下一位（万分位）上的数字，再根据“四舍五入”规则来取舍。首先找到3.05959…的千分位是9，万分位是5，根据四舍五入，万分位满5要向千分位进1；千分位的9加1后满10，需要向百分位进1，百分位的5加1变成6，千分位则写0占位，这样才能保证是精确到千分位的结果。
【解析】
1. 确定精确位数：精确到千分位，即保留小数点后三位，需观察万分位（小数点后第四位）的数字。
2. 观察数字：3.05959…的万分位数字是5，满足“五入”条件。
3. 进位操作：向千分位进1，千分位上的9+1=10，满10需向百分位进1，百分位5+1=6，千分位写0占位，得到3.060。
【答案】
D
【知识点】
小数近似数求法、四舍五入法
【点评】
本题容易出错的点是忽略精确到千分位需要保留三位小数，部分学生可能会误选B（3.06，精确到百分位），要注意末尾的0不能省略，它体现了精确的位数。
【难度系数】
0.6
三、下图中的大正方形表示1,请在大正方形中涂色表示0.33。
答案
解析
【分析】
首先，大正方形表示1，观察可知这个大正方形被平均分成了10×10=100个小正方形，每个小正方形就表示0.01（也就是$\frac{1}{100}$）。0.33可以转化为$\frac{33}{100}$，意思就是33个0.01，所以我们只需要在这100个小正方形里任选33个涂色即可。
【解析】
1. 确定大正方形的分割情况：大正方形被平均分成10行10列，共100个大小相同的小正方形，每个小正方形代表0.01。
2. 理解0.33的含义：$0.33=33×0.01$，即对应33个小正方形。
3. 操作：在大正方形中选取33个小正方形进行涂色（涂色位置不唯一，只要数量是33个即可）。
【答案】
【知识点】
小数的意义
【点评】
本题主要考查小数的意义，通过图形直观地帮助理解小数与分数的联系，明确两位小数表示百分之几，需要掌握小数的计数单位及意义，能将小数转化为对应的分数来进行图形表示。
【难度系数】
0.8
首先，大正方形表示1，观察可知这个大正方形被平均分成了10×10=100个小正方形，每个小正方形就表示0.01（也就是$\frac{1}{100}$）。0.33可以转化为$\frac{33}{100}$，意思就是33个0.01，所以我们只需要在这100个小正方形里任选33个涂色即可。
【解析】
1. 确定大正方形的分割情况：大正方形被平均分成10行10列，共100个大小相同的小正方形，每个小正方形代表0.01。
2. 理解0.33的含义：$0.33=33×0.01$，即对应33个小正方形。
3. 操作：在大正方形中选取33个小正方形进行涂色（涂色位置不唯一，只要数量是33个即可）。
【答案】
【知识点】
小数的意义
【点评】
本题主要考查小数的意义，通过图形直观地帮助理解小数与分数的联系，明确两位小数表示百分之几，需要掌握小数的计数单位及意义，能将小数转化为对应的分数来进行图形表示。
【难度系数】
0.8
四、有一个两位小数,取近似值保留一位小数是20.0,这个小数最大是(),最小是()。
答案
20.04
19.95
19.95
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合“四舍五入”求近似数的规则逆向推导：
1. 求最大的两位小数：保留一位小数得20.0，说明原数是通过“四舍”得到的近似数。“四舍”要求百分位数字小于5，最大可取4，因此原数的整数部分和十分位保持20.0不变，百分位取最大的4，得到最大数。
2. 求最小的两位小数：保留一位小数得20.0，说明原数是通过“五入”得到的近似数。“五入”要求百分位数字≥5，最小可取5；同时十分位因进1后变为0，所以原十分位是9；整数部分因十分位进1后变为20，所以原整数部分是19，由此得到最小数。
【解析】
1. 推导最大两位小数：
根据“四舍”规则，当百分位数字≤4时，舍去百分位后近似数为20.0，要使原数最大，百分位取最大的4，因此这个两位小数是20.04。
2. 推导最小两位小数：
根据“五入”规则，当百分位数字≥5时，向十分位进1后近似数为20.0。进1前十分位是9（9+1=10，满十向个位进1），整数部分进1前是19（19+1=20），百分位取最小的5，因此这个两位小数是19.95。
【答案】
20.04；19.95
【知识点】
四舍五入法；小数近似数取值
【点评】
本题考查“四舍五入”法求近似数的逆向应用，核心是区分“四舍”“五入”对原数各数位的影响，易出错点是推导最小数时忽略连续进位的情况，需仔细分析数位变化逻辑。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需结合“四舍五入”求近似数的规则逆向推导：
1. 求最大的两位小数：保留一位小数得20.0，说明原数是通过“四舍”得到的近似数。“四舍”要求百分位数字小于5，最大可取4，因此原数的整数部分和十分位保持20.0不变，百分位取最大的4，得到最大数。
2. 求最小的两位小数：保留一位小数得20.0，说明原数是通过“五入”得到的近似数。“五入”要求百分位数字≥5，最小可取5；同时十分位因进1后变为0，所以原十分位是9；整数部分因十分位进1后变为20，所以原整数部分是19，由此得到最小数。
【解析】
1. 推导最大两位小数：
根据“四舍”规则，当百分位数字≤4时，舍去百分位后近似数为20.0，要使原数最大，百分位取最大的4，因此这个两位小数是20.04。
2. 推导最小两位小数：
根据“五入”规则，当百分位数字≥5时，向十分位进1后近似数为20.0。进1前十分位是9（9+1=10，满十向个位进1），整数部分进1前是19（19+1=20），百分位取最小的5，因此这个两位小数是19.95。
【答案】
20.04；19.95
【知识点】
四舍五入法；小数近似数取值
【点评】
本题考查“四舍五入”法求近似数的逆向应用，核心是区分“四舍”“五入”对原数各数位的影响，易出错点是推导最小数时忽略连续进位的情况，需仔细分析数位变化逻辑。
【难度系数】
0.6
