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3. 如图所示,三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和汽油。已知$\rho_{盐水}= 1.1×10^{3}kg/m^{3}$,$\rho_{汽油}= 0.71×10^{3}kg/m^{3}$,根据杯中液面的位置可以判定(
A.乙杯是盐水,丙杯是水
B.乙杯是水,丙杯是汽油
C.甲杯是水,乙杯是盐水
D.甲杯是盐水,乙杯是汽油
A
)。A.乙杯是盐水,丙杯是水
B.乙杯是水,丙杯是汽油
C.甲杯是水,乙杯是盐水
D.甲杯是盐水,乙杯是汽油
答案
A
解析
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得$V = \frac{m}{\rho}$，质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小。已知$\rho_{盐水} ＞ \rho_{水} ＞ \rho_{汽油}$，则体积关系为$V_{盐水} ＜ V_{水} ＜ V_{汽油}$。杯子规格相同，体积越小液面越低，故盐水液面最低（乙杯），汽油液面最高（甲杯），水液面居中（丙杯）。因此甲杯是汽油，乙杯是盐水，丙杯是水，选项中无完全匹配项，重新核对：体积越大液面越高，$V_{汽油}$最大液面最高（甲杯），$V_{水}$居中（丙杯），$V_{盐水}$最小（乙杯），则乙杯盐水，丙杯水，对应选项A。
4. 对于温度、物态相同的同种物质(气体除外)而言,关于密度的公式$\rho=\frac{m}{V}$,下列说法正确的是(
A.$\rho与m$成正比
B.$\rho与m$、$V$没有关系,是个恒定值
C.$\rho与V$成反比
D.$\rho与m$成正比,$\rho与V$成反比
B
)。A.$\rho与m$成正比
B.$\rho与m$、$V$没有关系,是个恒定值
C.$\rho与V$成反比
D.$\rho与m$成正比,$\rho与V$成反比
答案
B
解析
对于温度、物态相同的同种物质（气体除外），密度是物质的一种特性，其大小由物质本身决定，与质量m和体积V无关，是恒定值。公式ρ=m/V是密度的定义式，用于计算密度，而非决定式。所以A、C、D错误，B正确。
5. 木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺,是我国工艺美术中一项珍贵的艺术遗产。若某工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻,则雕刻过程中不发生变化的是(
A.木头的质量
B.木头的体积
C.木头的密度
D.木头的质量和密度
C
)。A.木头的质量
B.木头的体积
C.木头的密度
D.木头的质量和密度
答案
C
解析
在雕刻木头的过程中，木头的质量和体积都会减少，因为部分木头被去除。然而，密度是物质的固有属性，对于同种材料在相同条件下，密度保持不变。因此，雕刻过程中木头的密度不发生变化。
6. 若甲、乙两个实心物体的体积之比是$3:2$,质量之比是$1:2$,则它们的密度之比是(
A.$1:2$
B.$3:4$
C.$1:3$
D.$3:1$
C
)。A.$1:2$
B.$3:4$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
C
解析
已知甲、乙体积之比$V_甲:V_乙=3:2$，质量之比$m_甲:m_乙=1:2$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得密度之比$\rho_甲:\rho_乙=\frac{m_甲}{V_甲}:\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=1:3$。
7. 根据表格所提供的几种物质的密度(常温常压下),下列得出的结论正确的是(
|物质|密度/($kg·m^{-3}$)|物质|密度/($kg·m^{-3}$)|
|----|----|----|----|
|纯水|$1.0×10^{3}$|冰($0^{\circ}C$)|$0.9×10^{3}$|
|酒精|$0.8×10^{3}$|干松木|$0.5×10^{3}$|
|水银|$13.6×10^{3}$|铝|$2.7×10^{3}$|
|蜡|$0.9×10^{3}$|铜|$8.9×10^{3}$|
A.不同物质的密度一定不同
B.固体的密度都大于液体的密度
C.同种物质的密度一定相同
D.体积相同的实心铝块和实心蜡块,铝块质量是蜡块质量的$3$倍
D
)。|物质|密度/($kg·m^{-3}$)|物质|密度/($kg·m^{-3}$)|
|----|----|----|----|
|纯水|$1.0×10^{3}$|冰($0^{\circ}C$)|$0.9×10^{3}$|
|酒精|$0.8×10^{3}$|干松木|$0.5×10^{3}$|
|水银|$13.6×10^{3}$|铝|$2.7×10^{3}$|
|蜡|$0.9×10^{3}$|铜|$8.9×10^{3}$|
A.不同物质的密度一定不同
B.固体的密度都大于液体的密度
C.同种物质的密度一定相同
D.体积相同的实心铝块和实心蜡块,铝块质量是蜡块质量的$3$倍
答案
D
解析
A.冰和蜡是不同物质，密度均为$0.9×10^{3}kg/m^{3}$，故A错误；
B.水银是液体，密度$13.6×10^{3}kg/m^{3}$大于铝、铜等固体的密度，故B错误；
C.纯水和冰是同种物质的不同状态，密度不同，故C错误；
D.铝的密度$2.7×10^{3}kg/m^{3}$，蜡的密度$0.9×10^{3}kg/m^{3}$，由$m=ρV$，体积相同时，质量之比等于密度之比，$2.7×10^{3}:0.9×10^{3}=3:1$，故D正确。
B.水银是液体，密度$13.6×10^{3}kg/m^{3}$大于铝、铜等固体的密度，故B错误；
C.纯水和冰是同种物质的不同状态，密度不同，故C错误；
D.铝的密度$2.7×10^{3}kg/m^{3}$，蜡的密度$0.9×10^{3}kg/m^{3}$，由$m=ρV$，体积相同时，质量之比等于密度之比，$2.7×10^{3}:0.9×10^{3}=3:1$，故D正确。
8. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季,在白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就裂开了。石头裂开是由于水结冰后(
A.质量不变,体积增大
B.密度不变,体积增大
C.密度增大,体积增大
D.质量增大,体积增大
A
)。A.质量不变,体积增大
B.密度不变,体积增大
C.密度增大,体积增大
D.质量增大,体积增大
答案
A
解析
水结冰后，状态改变，但所含物质的多少不变，即质量不变；水结冰时密度变小，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量不变时，密度变小，体积增大，从而使石头裂开。故正确的是A选项。
