2025年智慧学习明天出版社五年级数学上册人教版第97页答案
(1)在平行四边形的一条底边上可以画(
)条高。
①1 ②2 ③无数

答案

(1)平行四边形的高是指从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
由于平行四边形两组对边平行且相等,在一条底边上可以取无数个点,过这些点都可以向对边作高,所以在平行四边形的一条底边上可以画无数条高,
本题选③。
(2)右图是两个完全相同的平行四边形。甲的空白部分( )乙的空白部分。
①大于 ②小于 ③等于

答案

(2)观察图形可知,两个平行四边形完全相同,那么它们的面积也相等。
甲的空白部分面积等于平行四边形面积减去阴影部分面积,乙的空白部分面积也等于平行四边形面积减去阴影部分面积,
因为两个平行四边形完全相同,且阴影部分是公共部分,所以甲的空白部分等于乙的空白部分,
本题选③。
(3)一个三角形与一个平行四边形的高相等,平行四边形的底是三角形底的3倍,则平行四边形的面积是三角形面积的( )。
①3倍 ②6倍 ③9倍

答案

(3)设三角形的高为$h$,底为$a$,则平行四边形的高也为$h$,底为$3a$。
根据三角形面积公式$S_{\triangle}=\frac{1}{2}ah$,平行四边形面积公式$S_{□}=ah$,可得三角形面积$S_{\triangle}=\frac{1}{2}ah$,平行四边形面积$S_{□}=3a× h = 3ah$。
那么平行四边形面积与三角形面积的倍数关系为:$\frac{S_{□}}{S_{\triangle}}=\frac{3ah}{\frac{1}{2}ah}=6$,
即平行四边形的面积是三角形面积的$6$倍,
本题选②。
(4)在下面三个完全一样的长方形中,阴影部分的面积( )。
①甲= 乙= 丙 ②甲>乙>丙 ③甲<乙<丙

答案

(4)三个图形中的阴影部分都是长方形面积的一半。
因为三个长方形完全一样,所以它们的面积相等,那么阴影部分的面积也都相等,即甲 = 乙 = 丙,
本题选①。
3. 把下表补充完整。

答案

平行四边形面积公式为$S = a× h$($a$表示底,$h$表示高)。
当$a = 40dm$,$h = 15dm$时,$S=40×15 = 600(dm^{2})$。
当$S = 8.19dm^{2}$,$h = 3.9dm$时,$a=\frac{S}{h}=\frac{8.19}{3.9}=2.1(dm)$。
三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}× a× h$。
当$a = 6.6dm$,$h = 12.2dm$时,$S=\frac{1}{2}×6.6×12.2 = 40.26(dm^{2})$。
当$S = 32.4dm^{2}$,$h = 3.6dm$时,$a = \frac{2S}{h}=\frac{2×32.4}{3.6}=18(dm)$。
梯形面积公式为$S=\frac{(a + b)× h}{2}$($a$表示上底,$b$表示下底,$h$表示高)。
当$a = 4.5dm$,$b = 5.5dm$,$h = 10dm$时,$S=\frac{(4.5 + 5.5)×10}{2}=50(dm^{2})$。
当$a = 1.8dm$,$b = 3.4dm$,$S = 3.38dm^{2}$时,$h=\frac{2S}{a + b}=\frac{2×3.38}{1.8 + 3.4}=\frac{6.76}{5.2}=1.3(dm)$。
故答案依次为:600;2.1;40.26;18;50;1.3。