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刘东同学将一张长方形纸的一角进行折叠(如图),你能帮他求出涂色部分的面积吗?(单位:dm)
答案
长方形面积：8×5=40(dm²)
折叠后空白三角形的一条直角边：8-5=3(dm)
空白三角形面积：3×5÷2=7.5(dm²)
涂色部分面积：40-7.5×2=25(dm²)
答：涂色部分的面积是25dm²。
折叠后空白三角形的一条直角边：8-5=3(dm)
空白三角形面积：3×5÷2=7.5(dm²)
涂色部分面积：40-7.5×2=25(dm²)
答：涂色部分的面积是25dm²。
(1)三角形的底是5 dm,高是8 dm,面积是(
20
)dm²。和它等底等高的平行四边形的面积是(40
)dm²。答案
(1) 三角形的面积公式是$面积 =\frac{1}{2} × 底 × 高$，
所以面积 $= \frac{1}{2} × 5 × 8 = 20(dm^2)$。
平行四边形的面积是等底等高三角形面积的两倍，
所以平行四边形的面积 $= 20 × 2 = 40(dm^2)$。
答案：20；40。
所以面积 $= \frac{1}{2} × 5 × 8 = 20(dm^2)$。
平行四边形的面积是等底等高三角形面积的两倍，
所以平行四边形的面积 $= 20 × 2 = 40(dm^2)$。
答案：20；40。
(2)一个三角形的面积是$54 cm^2,$高是8 cm,它的底是( )cm；一个三角形的面积是$3.5 m^2,$底是2 m,它的高是( )m。
答案
(2) 三角形的面积公式反推，底 $= \frac{2 × 面积}{高}$，
所以第一个空 $= \frac{2 × 54}{8} = 13.5(cm)$；
第二个空 $= \frac{2 × 3.5}{2} = 3.5(m)$。
答案：13.5；3.5。
所以第一个空 $= \frac{2 × 54}{8} = 13.5(cm)$；
第二个空 $= \frac{2 × 3.5}{2} = 3.5(m)$。
答案：13.5；3.5。
(3)一个等腰直角三角形的一条直角边为6 cm,那么它的面积是$( )cm^2。$
答案
(3) 等腰直角三角形的面积 $= \frac{1}{2} × 直角边 × 直角边$，
所以面积 $= \frac{1}{2} × 6 × 6 = 18(cm^2)$。
答案：18。
所以面积 $= \frac{1}{2} × 6 × 6 = 18(cm^2)$。
答案：18。
(4)如果一个三角形的底扩大到原来的3倍,高也扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。
答案
(4) 三角形的面积与底和高的乘积成正比，
所以底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
答案：9。
所以底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
答案：9。
(5)一个梯形的面积是$72 cm^2,$上、下底之和是24 cm,这个梯形的高是( )cm。
答案
(5) 梯形的面积公式是$面积 = \frac{1}{2} × (上底 + 下底) × 高$，
由此反推，高 $= \frac{2 × 面积}{上底 + 下底}$，
所以高 $= \frac{2 × 72}{24} = 6(cm)$。
答案：6。
由此反推，高 $= \frac{2 × 面积}{上底 + 下底}$，
所以高 $= \frac{2 × 72}{24} = 6(cm)$。
答案：6。
(6)一个梯形的下底是9 cm,高是6 cm。当上底延长3 cm后,就变成了一个平行四边形,这个平行四边形的面积是$( )cm^2；$原来梯形的面积是$( )cm^2；$当上底缩短为0时,所得到的图形是( ),面积是$( )cm^2。$
答案
(6) 梯形变成平行四边形后，上底等于下底，即9cm，
所以平行四边形的面积 $= 9 × 6 = 54(cm^2)$。
原来梯形的上底是 $9 - 3 = 6(cm)$，
所以梯形的面积 $= \frac{1}{2} × (6 + 9) × 6 = 45(cm^2)$。
当上底缩短为0时，梯形变为三角形，
所以三角形的面积$ = \frac{1}{2} × 9 × 6 = 27(cm^2)$。
答案：54；45；三角形；27。
所以平行四边形的面积 $= 9 × 6 = 54(cm^2)$。
原来梯形的上底是 $9 - 3 = 6(cm)$，
所以梯形的面积 $= \frac{1}{2} × (6 + 9) × 6 = 45(cm^2)$。
当上底缩短为0时，梯形变为三角形，
所以三角形的面积$ = \frac{1}{2} × 9 × 6 = 27(cm^2)$。
答案：54；45；三角形；27。
