例 2 (1)下列变量之间的关系是否是函数关系？
① 弹簧的原长为 $ 8 \, cm $,每加上一个砝码后弹簧就伸长 $ 0.5 \, cm $,那么弹簧的长度 $ y \, cm $ 和所加砝码的数量 $ x $ 个之间的关系；
② 向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪,圆形涟漪的面积 $ s $ 与圆形的半径 $ r $ 之间的关系；
③ 等腰三角形的面积与底边上的高之间的关系.
(2)已知变量 $ x $ 与 $ y $ 的四种关系：① $ y = |x| $；② $ |y| = x $；③ $ 2x^{2} - y = 0 $；④ $ x + y^{2} = 1 $,其中,$ y $ 是 $ x $ 的函数的式子有______个.

2
解：(1)①②是函数关系，③不是函数关系

1. 下列关于两个变量的关系,表述不正确的是( )

A.圆的面积公式 $ S = \pi r^{2} $ 中,$ S $ 是 $ r $ 的函数
B.在匀速运动公式 $ s = vt $ 中,$ s $ 是 $ t $ 的函数
C.光线照到平面镜上,入射角为 $ \alpha $,反射角为 $ \beta $,则 $ \beta $ 是 $ \alpha $ 的函数
D.表达式 $ y = \pm \sqrt{x} (x \geq 0) $ 中,$ y $ 是 $ x $ 的函数

D

2. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：

根据表格中的信息,有下列说法：① 在这个变化中,自变量是温度,声速是温度的函数：② 温度越低,声速越慢；③ 当温度每升高 10 \,^{\circ}C 时,声速增加 $ 6 \, m/s $；④ 当空气温度为 40 \,^{\circ}C 时,声音 $ 10 \, s $ 可以传播 $ 354 \, m $.其中正确的有( )

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

C

3. 在表达式 $ V = 31 - 2t $ 中,$ V $ 随着 $ t $ 的变化而变化,其中自变量是______,因变量是______；当 $ t = $______时,$ V = 1 $.

t
V
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4. 变量 $ x $,$ y $ 有如下关系：① $ x + y = 10 $；② $ y = \frac{-5}{x} $；③ $ y = x - 3 $；④ $ y^{2} = 8x $.其中 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是______(填序号).

①②③