2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版第128页答案
例 1 如图 6.1 - 13 所示的几何体.

(1)它由
5
个面围成,有
4
个平面,
1
个曲面；
(2)面与面相交有
6
条线,其中直线有
4
条,曲线有
2
条；
(3)线与线相交有
4
个顶点.
【思路导析】曲面与平面相交会产生曲线.

答案

(1)5，4，1；(2)6，4，2；(3)4

解析

(1)观察几何体，上下各1个平面，侧面1个曲面和2个平面，共5个面，其中平面4个，曲面1个；(2)面与面相交的线：上下底面与侧面相交得2条曲线，侧面平面与平面相交得2条直线，上下底面平面与侧面平面相交得2条直线，共6条线，直线4条，曲线2条；(3)线与线相交的顶点：上下底面各2个，共4个顶点。
例 2 图 6.1 - 14 中各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.

【思路导析】根据“面动成体”.

答案

①-C，②-A，③-B，④-D

解析

根据“面动成体”，平面图形绕虚线（轴）旋转一周形成立体图形。
①中图形上半部分为小半圆，下半部分为大半圆，旋转后形成中间鼓、上下略小的球体状，对应 C；
②为矩形，绕轴旋转形成圆柱，对应 A；
③中图形上窄下宽且边缘倾斜，旋转后形成下宽上窄的形状，对应 B；
④中图形上宽下窄且边缘倾斜，旋转后形成上宽下窄的形状，对应 D。
例 3 用数学的原理解释下列生活现象.
(1)数学老师用粉笔在黑板上画直线；
(2)多媒体教室中,老师按下遥控器,卷曲在一起的幕布徐徐下落,不一会儿就铺满了黑板；
(3)飞速旋转的风车看上去像一个圆柱体在旋转.

答案

【思路导析】用实物模型操作,体会点动成线、线动成面、面动成体.
【规范解答】(1)粉笔的顶端看作一点,可用“点动成线”来解释.
(2)把卷曲在一起的幕布看作一条直线,可用“线动成面”来解释.
(3)用“面动成体”来解释.
观察图 6.1 - 15 中的圆柱和棱柱,回答下列问题：
(1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？
(3)这个棱柱有几条棱,几个顶点,经过每个顶点有几条棱？

答案

(1)圆柱由3个面组成，其中2个平面，1个曲面；棱柱由8个面组成，它们都是平面。
(2)圆柱的侧面与底面相交成2条线，这2条线都是曲线。
(3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱。