7. 在学习了$\vert a\vert为数轴上表示数a$的点到原点的距离之后,爱思考和探究的小明想知道数轴上分别表示数$a和数b的两个点A$,$B$之间的距离该如何表示。
小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法,请聪明的你和小明一起完成如下问题
(1) 选取特例：
① 当$a = 2$,$b = 4$时,$A$,$B之间的距离AB= $；
② 当$a = - 2$,$b = 4$时,$A$,$B之间的距离AB= $；
③ 当$a = - 2$,$b = - 4$时,$A$,$B之间的距离AB= $；
(2) 归纳总结：
数轴上分别表示有理数$a$,$b的两点A$,$B之间的距离表示为AB= $；
(3) 应用：
请说明$\vert x - 1\vert+\vert x - 2\vert$的含义；

(4) 拓展：
请直接写出$\vert x - 1\vert+\vert x - 2\vert+\vert x - 3\vert+…+\vert x - 2023\vert$的最小值。

（1）① 2 ② 6 ③ 2（2）$|a-b|$（3）$|x-1|+|x-2|$表示数轴上x和1两点之间的距离与x和2两点之间的距离和。（4）当$x=\frac{1+2023}{2}=1012$时，$|x-1|+|x-2|+|x-3|+\cdots+|x-2023|$有最小值，此时原式$=1011+1010+1009+\cdots+2+1+0+1+2+\cdots+1010+1011$$=2×\frac{(1+1011)×1011}{2}$$=1012×1011$$=1023132$。

（1）① 2 ② 6 ③ 2
（2）$|a-b|$
（3）数轴上表示数$x$的点与表示数1的点之间的距离和与表示数2的点之间的距离之和
（4）1023132