登录
【例1】(2025武汉)某同学利用下图所示的装置探究影响导体电阻大小的因素，实验中四根金属丝的规格如下表所示。下列说法正确的是（
A.实验过程中，灯泡越亮，说明接入电路中金属丝的电阻越大
B.选择金属丝①和③可以探究电阻的大小是否跟导体的材料有关
C.选择金属丝②和④可以探究电阻的大小是否跟导体的长度有关
D.选择金属丝①和④可以探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关
【解题点拨】灯泡和电阻丝串联在电路中，在电压一定时，电阻丝的电阻越大，通过灯泡的电流越小，灯泡越暗，故实验运用了转换法的思想，通过灯泡的亮暗来判断电阻的大小；影响电阻大小的因素主要有材料、长度和横截面积，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法，即保持其他因素不变，只改变被研究的因素。
B
）A.实验过程中，灯泡越亮，说明接入电路中金属丝的电阻越大
B.选择金属丝①和③可以探究电阻的大小是否跟导体的材料有关
C.选择金属丝②和④可以探究电阻的大小是否跟导体的长度有关
D.选择金属丝①和④可以探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关
【解题点拨】灯泡和电阻丝串联在电路中，在电压一定时，电阻丝的电阻越大，通过灯泡的电流越小，灯泡越暗，故实验运用了转换法的思想，通过灯泡的亮暗来判断电阻的大小；影响电阻大小的因素主要有材料、长度和横截面积，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法，即保持其他因素不变，只改变被研究的因素。
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合实验的两种核心方法：转换法和控制变量法。首先，实验中电源电压固定，灯泡亮度反映电路电流大小，电流大小间接体现金属丝电阻（转换法：灯越亮→电流越大→电阻越小）；其次，探究电阻与某一因素的关系时，必须控制其他影响电阻的因素（材料、长度、横截面积）不变，只改变研究的因素（控制变量法）。接下来逐个分析选项：A选项颠倒了电阻与灯泡亮度的关系；B选项符合探究材料对电阻影响的控制变量要求；C、D选项的金属丝组合不符合对应探究目的的控制变量条件，因此正确选项为B。
【解析】
1. 实验方法说明：本实验利用转换法，通过灯泡亮暗判断金属丝电阻大小（电压一定时，电阻越大，电流越小，灯泡越暗）；探究电阻与某一因素的关系时，采用控制变量法，仅改变被研究的因素，保持其他因素不变。
2. 选项分析：
A选项：灯泡越亮，说明电路电流越大，由欧姆定律可知，电压一定时，电流越大则接入的金属丝电阻越小，故A错误；
B选项：探究电阻与材料的关系，需控制金属丝的长度、横截面积相同，材料不同，金属丝①和③满足该条件，可探究，故B正确；
C选项：探究电阻与长度的关系，需控制金属丝的材料、横截面积相同，长度不同，金属丝②和④不满足该条件，无法探究，故C错误；
D选项：探究电阻与横截面积的关系，需控制金属丝的材料、长度相同，横截面积不同，金属丝①和④不满足该条件，无法探究，故D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
导体电阻的影响因素、控制变量法、转换法
【点评】
本题是初中物理电学中探究影响导体电阻大小的典型实验题，重点考查转换法和控制变量法的应用，要求学生明确每个探究目的对应的控制变量，是基础且高频的考点，需熟练掌握实验方法的核心逻辑。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合实验的两种核心方法：转换法和控制变量法。首先，实验中电源电压固定，灯泡亮度反映电路电流大小，电流大小间接体现金属丝电阻（转换法：灯越亮→电流越大→电阻越小）；其次，探究电阻与某一因素的关系时，必须控制其他影响电阻的因素（材料、长度、横截面积）不变，只改变研究的因素（控制变量法）。接下来逐个分析选项：A选项颠倒了电阻与灯泡亮度的关系；B选项符合探究材料对电阻影响的控制变量要求；C、D选项的金属丝组合不符合对应探究目的的控制变量条件，因此正确选项为B。
【解析】
1. 实验方法说明：本实验利用转换法，通过灯泡亮暗判断金属丝电阻大小（电压一定时，电阻越大，电流越小，灯泡越暗）；探究电阻与某一因素的关系时，采用控制变量法，仅改变被研究的因素，保持其他因素不变。
2. 选项分析：
A选项：灯泡越亮，说明电路电流越大，由欧姆定律可知，电压一定时，电流越大则接入的金属丝电阻越小，故A错误；
B选项：探究电阻与材料的关系，需控制金属丝的长度、横截面积相同，材料不同，金属丝①和③满足该条件，可探究，故B正确；
C选项：探究电阻与长度的关系，需控制金属丝的材料、横截面积相同，长度不同，金属丝②和④不满足该条件，无法探究，故C错误；
D选项：探究电阻与横截面积的关系，需控制金属丝的材料、长度相同，横截面积不同，金属丝①和④不满足该条件，无法探究，故D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
导体电阻的影响因素、控制变量法、转换法
【点评】
本题是初中物理电学中探究影响导体电阻大小的典型实验题，重点考查转换法和控制变量法的应用，要求学生明确每个探究目的对应的控制变量，是基础且高频的考点，需熟练掌握实验方法的核心逻辑。
【难度系数】
0.6
【例2】铅笔芯的型号主要根据石墨和黏土的比例来划分，如“B”型号笔芯，“B”前的数字越大，则石墨含量越高，导电性越强。如下图所示，四种铅笔芯串联在电路中，它们长度相同，图中标注了各自的直径和型号，其中电阻最小的是（
A.①
B.②
C.③
D.④
【解题点拨】石墨是导体，含有的石墨越多，铅笔芯的导电能力越强，在长度相同时，铅笔芯含石墨量越多，横截面积越大，其电阻就越小。
D
）A.①
B.②
C.③
D.④
【解题点拨】石墨是导体，含有的石墨越多，铅笔芯的导电能力越强，在长度相同时，铅笔芯含石墨量越多，横截面积越大，其电阻就越小。
答案
D
解析
【分析】要判断电阻最小的铅笔芯，需依据电阻的决定因素分析：电阻公式为$ R = \rho \frac{L}{S} $，其中$\rho$是电阻率，$L$是长度，$S$是横截面积。题目中“B”前数字越大，石墨含量越高、导电性越强，说明电阻率$\rho$越小；铅笔芯直径越大，横截面积$S$越大（$S=π(\frac{d}{2})^2$，$d$为直径）。已知四个铅笔芯长度$L$相同，因此电阻由$\rho$和$S$共同决定：$\rho$越小、$S$越大，电阻越小。对比四个铅笔芯的参数，即可得出电阻最小的选项。
【解析】根据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $，四个铅笔芯长度$L$相同：
1. 分析电阻率$\rho$：4B型号的石墨含量高于2B，因此4B的$\rho$更小；
2. 分析横截面积$S$：直径越大，横截面积越大，0.5mm直径的$S$大于0.3mm直径的；
3. 对比四个选项：①（0.3mm、2B）：$\rho$大、$S$小，电阻大；②（0.5mm、2B）：$\rho$大，电阻比①小但仍较大；③（0.3mm、4B）：$S$小，电阻比④大；④（0.5mm、4B）：$\rho$最小、$S$最大，电阻最小。
因此选D。
【答案】D
【知识点】电阻定律、影响电阻的因素
【点评】本题结合铅笔芯的实际参数，考查电阻决定因素的应用，需理解电阻率与石墨含量、横截面积与直径的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.3
【解析】根据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $，四个铅笔芯长度$L$相同：
1. 分析电阻率$\rho$：4B型号的石墨含量高于2B，因此4B的$\rho$更小；
2. 分析横截面积$S$：直径越大，横截面积越大，0.5mm直径的$S$大于0.3mm直径的；
3. 对比四个选项：①（0.3mm、2B）：$\rho$大、$S$小，电阻大；②（0.5mm、2B）：$\rho$大，电阻比①小但仍较大；③（0.3mm、4B）：$S$小，电阻比④大；④（0.5mm、4B）：$\rho$最小、$S$最大，电阻最小。
因此选D。
【答案】D
【知识点】电阻定律、影响电阻的因素
【点评】本题结合铅笔芯的实际参数，考查电阻决定因素的应用，需理解电阻率与石墨含量、横截面积与直径的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.3
1. 人的双手间干燥时的电阻约为 3 kΩ=
$3×10^3$
Ω，人的双手间潮湿时的电阻约为 300 Ω= 0.3
kΩ。答案
1. $3×10^3$ 0.3
解析
【分析】首先明确电阻单位换算的进率：1 kΩ = 10³ Ω。换算规则为：大单位换算为小单位时乘以进率，小单位换算为大单位时除以进率。本题需分别完成kΩ与Ω的双向换算，按规则计算即可。
【解析】根据电阻单位换算关系：1 kΩ = 10³ Ω。
1. 3 kΩ换算为Ω：$3\ \mathrm{kΩ} = 3 × 10^3\ \mathrm{Ω}$；
2. 300 Ω换算为kΩ：$300\ \mathrm{Ω} = 300 ÷ 10^3\ \mathrm{kΩ} = 0.3\ \mathrm{kΩ}$。
【答案】$3×10^3$；0.3
【知识点】电阻单位换算
【点评】本题考查电阻单位的基础换算，属于物理电学的入门基础题，只要牢记单位进率即可快速解答。
【难度系数】0.9
【解析】根据电阻单位换算关系：1 kΩ = 10³ Ω。
1. 3 kΩ换算为Ω：$3\ \mathrm{kΩ} = 3 × 10^3\ \mathrm{Ω}$；
2. 300 Ω换算为kΩ：$300\ \mathrm{Ω} = 300 ÷ 10^3\ \mathrm{kΩ} = 0.3\ \mathrm{kΩ}$。
【答案】$3×10^3$；0.3
【知识点】电阻单位换算
【点评】本题考查电阻单位的基础换算，属于物理电学的入门基础题，只要牢记单位进率即可快速解答。
【难度系数】0.9
2.如下图所示，甲、乙是两把用不同金属制成的钥匙，将它们分别以同样的方式接入图中电路的A、B间，闭合开关，发现甲钥匙接入电路时，灯泡较亮，乙钥匙接入电路时，灯泡较暗。下列说法正确的是 （
A.甲钥匙的电阻大于乙钥匙的电阻
B.甲钥匙的电阻小于乙钥匙的电阻
C.甲钥匙的电阻等于乙钥匙的电阻
D.无法比较两把钥匙电阻的大小
B
）A.甲钥匙的电阻大于乙钥匙的电阻
B.甲钥匙的电阻小于乙钥匙的电阻
C.甲钥匙的电阻等于乙钥匙的电阻
D.无法比较两把钥匙电阻的大小
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确：钥匙接入电路相当于串联一个电阻，电源电压恒定；灯泡亮度由实际功率决定，功率越大灯泡越亮。根据串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，可通过灯泡亮度判断电路电流大小，进而比较钥匙的电阻：灯泡越亮→电路电流越大→总电阻越小→钥匙电阻越小。
【解析】
电路中，钥匙接入A、B间时与灯泡串联，电源电压U保持不变。灯泡亮度由实际功率决定，功率越大灯泡越亮。设灯泡电阻为定值R灯，电路总电阻R总 = R钥匙 + R灯，根据欧姆定律，电路电流I = U/R总；灯泡实际功率P = I²R灯。
接入甲钥匙时灯泡较亮，说明此时灯泡功率更大，由P=I²R灯可知电路电流I更大；因电源电压U不变，根据I=U/R总，电流越大则总电阻R总越小；又R总 = R钥匙 + R灯，R灯不变，故总电阻越小意味着钥匙电阻越小。因此甲钥匙的电阻小于乙钥匙的电阻。
【答案】
B
【知识点】
导体的电阻、欧姆定律、电功率
【点评】
本题结合生活实例考查电阻对电路的影响，核心是理解串联电路中电阻、电流、电功率的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确：钥匙接入电路相当于串联一个电阻，电源电压恒定；灯泡亮度由实际功率决定，功率越大灯泡越亮。根据串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，可通过灯泡亮度判断电路电流大小，进而比较钥匙的电阻：灯泡越亮→电路电流越大→总电阻越小→钥匙电阻越小。
【解析】
电路中，钥匙接入A、B间时与灯泡串联，电源电压U保持不变。灯泡亮度由实际功率决定，功率越大灯泡越亮。设灯泡电阻为定值R灯，电路总电阻R总 = R钥匙 + R灯，根据欧姆定律，电路电流I = U/R总；灯泡实际功率P = I²R灯。
接入甲钥匙时灯泡较亮，说明此时灯泡功率更大，由P=I²R灯可知电路电流I更大；因电源电压U不变，根据I=U/R总，电流越大则总电阻R总越小；又R总 = R钥匙 + R灯，R灯不变，故总电阻越小意味着钥匙电阻越小。因此甲钥匙的电阻小于乙钥匙的电阻。
【答案】
B
【知识点】
导体的电阻、欧姆定律、电功率
【点评】
本题结合生活实例考查电阻对电路的影响，核心是理解串联电路中电阻、电流、电功率的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
