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10.如图,点 A 的坐标为$(4,2)$,将点 A 绕坐标原点 O 旋转$90°$后,再向左平移 1 个单位长度得到点$A'$,则过点$A'$的正比例函数的表达式为
$y=-\frac{4}{3}x$或$y=-4x$
。答案
10.$y=-\frac{4}{3}x$或$y=-4x$
11.已知正比例函数$y=kx$的图象经过点$A$，点$A$在第四象限，过点$A$作$AH ⊥ x$轴，垂足为$H$，点$A$的横坐标为3，且$△ AOH$的面积为3.
(1)求正比例函数的表达式；
(2)在$x$轴上能否找到一点$P$，使$△ AOP$的面积为5？若存在，求出点$P$的坐标；若不存在，请说明理由.
(1)求正比例函数的表达式；
(2)在$x$轴上能否找到一点$P$，使$△ AOP$的面积为5？若存在，求出点$P$的坐标；若不存在，请说明理由.
答案
解:(1)
∵点A在第四象限,它的横坐标为3,且△AOH的面积为3,
∴点A的纵坐标为-2,
∴点A的坐标为(3,-2).
∵正比例函数y=kx的图象经过点A,
∴3k=-2,解得$k=-\frac{2}{3}$,
∴正比例函数的表达式是$y=-\frac{2}{3}x$.
(2)
∵△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),
∴OP=5,
∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0).
∵点A在第四象限,它的横坐标为3,且△AOH的面积为3,
∴点A的纵坐标为-2,
∴点A的坐标为(3,-2).
∵正比例函数y=kx的图象经过点A,
∴3k=-2,解得$k=-\frac{2}{3}$,
∴正比例函数的表达式是$y=-\frac{2}{3}x$.
(2)
∵△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),
∴OP=5,
∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0).
12.探究函数$y=|x|$的图象与性质，下表是$y$与$x$的几组对应值。
(1)如图，在平面直角坐标系$xOy$中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，请你先描出点$(-2,m)$，然后画出该函数的图象；
(2)观察图象，写出函数$y=|x|$的一条性质。
(1)如图，在平面直角坐标系$xOy$中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，请你先描出点$(-2,m)$，然后画出该函数的图象；
(2)观察图象，写出函数$y=|x|$的一条性质。
答案
解:(1)如答图.
(2)答案不唯一,如图象关于y轴对称.
