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1（2025宜兴二模）已知过A(a,−2),B(3,−4)两点的直线平行于y轴,则a的值为（
A.−2
B.3
C.−4
D.2
B
）A.−2
B.3
C.−4
D.2
答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确平行于y轴的直线的坐标特性：平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相等。已知直线过A、B两点且平行于y轴，说明A、B两点的横坐标相同，因此只需将A点的横坐标与B点的横坐标划等号，就能求出a的取值。
【解析】
解：
∵ 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，
且过点A(a,−2)、B(3,−4)的直线平行于y轴，
∴ A、B两点的横坐标相等，即a = 3。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，重点考查特殊位置直线上点的坐标特征，牢记平行于坐标轴的直线的坐标规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确平行于y轴的直线的坐标特性：平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相等。已知直线过A、B两点且平行于y轴，说明A、B两点的横坐标相同，因此只需将A点的横坐标与B点的横坐标划等号，就能求出a的取值。
【解析】
解：
∵ 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，
且过点A(a,−2)、B(3,−4)的直线平行于y轴，
∴ A、B两点的横坐标相等，即a = 3。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，重点考查特殊位置直线上点的坐标特征，牢记平行于坐标轴的直线的坐标规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
2 (2025连云港期末)如图,在平面直角坐标系中,直线$l_1$过点$(3,0)$且平行于$y$轴,直线$l_2$过点$(0,-4)$且平行于$x$轴,点$P$的坐标为$(a,b)$.根据图中点$P$的位置,下列结论中正确的是 (
A.$a＜-4,b＞3$
B.$0＜a＜3,b＜3$
C.$a＞3,b＜-4$
D.$a＞3,-4＜b＜0$
D
)A.$a＜-4,b＞3$
B.$0＜a＜3,b＜3$
C.$a＞3,b＜-4$
D.$a＞3,-4＜b＜0$
答案
2. D
解析
【分析】
解题时首先要明确平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等。首先根据直线$l_1$、$l_2$的已知条件确定两条直线对应的x、y的定值，再结合点P相对于两条直线和x轴的位置，分别判断横坐标a和纵坐标b的取值范围，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 分析直线$l_1$：直线$l_1$过点$(3,0)$且平行于y轴，因此直线$l_1$上所有点的横坐标均为3，即$l_1$对应的直线为$x=3$。观察图像可知点P在$l_1$的右侧，因此点P的横坐标$a＞3$。
2. 分析直线$l_2$：直线$l_2$过点$(0,-4)$且平行于x轴，因此直线$l_2$上所有点的纵坐标均为-4，即$l_2$对应的直线为$y=-4$。观察图像可知点P在$l_2$的上方，且在x轴（$y=0$）的下方，因此点P的纵坐标b满足$-4＜b＜0$。
3. 综上可得$a＞3$，$-4＜b＜0$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于y轴的直线的坐标特征
2. 平行于x轴的直线的坐标特征
【点评】
本题是基础类题型，核心考查特殊位置直线上点的坐标规律，解题的关键是掌握平行于坐标轴的直线的坐标特点，结合点的位置快速判断横纵坐标的取值范围，熟练掌握该知识点可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等。首先根据直线$l_1$、$l_2$的已知条件确定两条直线对应的x、y的定值，再结合点P相对于两条直线和x轴的位置，分别判断横坐标a和纵坐标b的取值范围，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 分析直线$l_1$：直线$l_1$过点$(3,0)$且平行于y轴，因此直线$l_1$上所有点的横坐标均为3，即$l_1$对应的直线为$x=3$。观察图像可知点P在$l_1$的右侧，因此点P的横坐标$a＞3$。
2. 分析直线$l_2$：直线$l_2$过点$(0,-4)$且平行于x轴，因此直线$l_2$上所有点的纵坐标均为-4，即$l_2$对应的直线为$y=-4$。观察图像可知点P在$l_2$的上方，且在x轴（$y=0$）的下方，因此点P的纵坐标b满足$-4＜b＜0$。
3. 综上可得$a＞3$，$-4＜b＜0$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于y轴的直线的坐标特征
2. 平行于x轴的直线的坐标特征
【点评】
本题是基础类题型，核心考查特殊位置直线上点的坐标规律，解题的关键是掌握平行于坐标轴的直线的坐标特点，结合点的位置快速判断横纵坐标的取值范围，熟练掌握该知识点可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3（2025无锡锡山期末）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(8,12)，点C的坐标是(8,2)，AB=AC=13，则点A的坐标是（
A.(3,6)
B.(-4,5)
C.(-4,6)
D.(-4,7)
D
）A.(3,6)
B.(-4,5)
C.(-4,6)
D.(-4,7)
答案
3. D
解析
【分析】
首先观察点B和C的坐标特征，二者横坐标相同，说明BC是垂直于x轴的竖直线段，先计算BC的长度；再由AB=AC可知△ABC是等腰三角形，点A在BC的垂直平分线上，可先确定点A的纵坐标；最后利用勾股定理计算点A到BC的水平距离，结合点A在BC左侧的位置特征，求出点A的横坐标，即可得到点A的坐标。
【解析】
解：
∵点B坐标为(8,12)，点C坐标为(8,2)，两点横坐标相同，
∴BC为垂直于x轴的竖直线段，BC的长度为$12-2=10$。
设BC的中点为D，根据中点坐标公式，D点坐标为$(8,\frac{12+2}{2})$，即$(8,7)$。
∵$AB=AC$，
∴△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质，$AD⊥ BC$，
∴AD为水平线段，点A的纵坐标与D点纵坐标相同，即点A的纵坐标为7。
在$Rt△ ABD$中，$AB=13$，$BD=\frac{1}{2}BC=5$，
由勾股定理得：$AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12$。
∵点A在BC的左侧，
∴点A的横坐标为$8-12=-4$，
∴点A的坐标为$(-4,7)$。
【答案】
D
【知识点】
1. 特殊线段上点的坐标特征
2. 等腰三角形的性质
3. 勾股定理
【点评】
本题是坐标与几何性质结合的基础题型，解题的突破口是先根据B、C的坐标特征判断BC的位置，再结合等腰三角形和勾股定理逐步推导点A的坐标，能很好地考查学生对基础几何性质和坐标规律的运用能力。
【难度系数】
0.7
首先观察点B和C的坐标特征，二者横坐标相同，说明BC是垂直于x轴的竖直线段，先计算BC的长度；再由AB=AC可知△ABC是等腰三角形，点A在BC的垂直平分线上，可先确定点A的纵坐标；最后利用勾股定理计算点A到BC的水平距离，结合点A在BC左侧的位置特征，求出点A的横坐标，即可得到点A的坐标。
【解析】
解：
∵点B坐标为(8,12)，点C坐标为(8,2)，两点横坐标相同，
∴BC为垂直于x轴的竖直线段，BC的长度为$12-2=10$。
设BC的中点为D，根据中点坐标公式，D点坐标为$(8,\frac{12+2}{2})$，即$(8,7)$。
∵$AB=AC$，
∴△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质，$AD⊥ BC$，
∴AD为水平线段，点A的纵坐标与D点纵坐标相同，即点A的纵坐标为7。
在$Rt△ ABD$中，$AB=13$，$BD=\frac{1}{2}BC=5$，
由勾股定理得：$AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12$。
∵点A在BC的左侧，
∴点A的横坐标为$8-12=-4$，
∴点A的坐标为$(-4,7)$。
【答案】
D
【知识点】
1. 特殊线段上点的坐标特征
2. 等腰三角形的性质
3. 勾股定理
【点评】
本题是坐标与几何性质结合的基础题型，解题的突破口是先根据B、C的坐标特征判断BC的位置，再结合等腰三角形和勾股定理逐步推导点A的坐标，能很好地考查学生对基础几何性质和坐标规律的运用能力。
【难度系数】
0.7
4（2025扬州期中）在平面直角坐标系中，已知点A(n,n+1)，B(2−n,6)，若直线AB//y轴，则线段AB的长为
4
。答案
4. 4
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。第一步先利用这个性质列出关于n的方程，求出n的值；第二步将n代入点的坐标，得到A、B两点的具体坐标；第三步因为AB平行于y轴，线段AB的长度等于两点纵坐标差的绝对值，代入计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵直线AB//y轴，
∴点A和点B的横坐标相等，即$n = 2 - n$，
解得$n = 1$。
将$n=1$代入点坐标得：
A点坐标为$(1, 1+1) = (1,2)$，
B点坐标为$(2-1, 6) = (1,6)$。
∵AB平行于y轴，
∴线段AB的长为$|6 - 2| = 4$。
【答案】
4
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 坐标系线段长度计算
【点评】
本题考查特殊直线上点的坐标规律应用，解题核心是熟练掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标性质，整体难度较低，属于基础巩固类题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。第一步先利用这个性质列出关于n的方程，求出n的值；第二步将n代入点的坐标，得到A、B两点的具体坐标；第三步因为AB平行于y轴，线段AB的长度等于两点纵坐标差的绝对值，代入计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵直线AB//y轴，
∴点A和点B的横坐标相等，即$n = 2 - n$，
解得$n = 1$。
将$n=1$代入点坐标得：
A点坐标为$(1, 1+1) = (1,2)$，
B点坐标为$(2-1, 6) = (1,6)$。
∵AB平行于y轴，
∴线段AB的长为$|6 - 2| = 4$。
【答案】
4
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 坐标系线段长度计算
【点评】
本题考查特殊直线上点的坐标规律应用，解题核心是熟练掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标性质，整体难度较低，属于基础巩固类题型。
【难度系数】
0.8
5（2025泰州海陵期末）已知$AB// y$轴，且点A的坐标为$(m,2m-1)$，点B的坐标为$(2,4)$，则点A的坐标为
(2,3)
。答案
5. (2,3)
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。结合已知条件，点A、B在平行于y轴的直线上，因此两点横坐标相同，先利用点B的横坐标求出m的值，再代入点A的纵坐标表达式计算纵坐标，即可得到点A的坐标。
【解析】
解：
∵$AB// y$轴，
∴点A和点B的横坐标相等，
又
∵点B的坐标为$(2,4)$，
∴$m=2$，
将$m=2$代入$2m-1$，得：$2×2-1=3$，
∴点A的坐标为$(2,3)$。
【答案】
$(2,3)$
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 点的坐标计算
【点评】
本题是基础类题型，核心考查特殊直线上点的坐标规律，解题的关键是牢记平行于y轴的点横坐标相等，注意不要与平行于x轴的点纵坐标相等的特征混淆，熟练掌握该知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。结合已知条件，点A、B在平行于y轴的直线上，因此两点横坐标相同，先利用点B的横坐标求出m的值，再代入点A的纵坐标表达式计算纵坐标，即可得到点A的坐标。
【解析】
解：
∵$AB// y$轴，
∴点A和点B的横坐标相等，
又
∵点B的坐标为$(2,4)$，
∴$m=2$，
将$m=2$代入$2m-1$，得：$2×2-1=3$，
∴点A的坐标为$(2,3)$。
【答案】
$(2,3)$
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 点的坐标计算
【点评】
本题是基础类题型，核心考查特殊直线上点的坐标规律，解题的关键是牢记平行于y轴的点横坐标相等，注意不要与平行于x轴的点纵坐标相等的特征混淆，熟练掌握该知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6 在平面直角坐标系中，点$A(2,3)$与点$B(-2,3)$是一个轴对称图形上对称的两点，该图形只有一条对称轴，则图形中与点$C(4,-1)$成轴对称的点$D$的坐标是
(-4,-1)
。答案
6. (-4,-1)
解析
【分析】
解题时首先要根据已知的两个对称点A、B的坐标特征确定图形的对称轴，再利用对应点关于对称轴对称的坐标规律，求出点C的对称点D的坐标。第一步：观察A(2,3)和B(-2,3)的坐标，两点纵坐标相同、横坐标互为相反数，结合轴对称的性质可推出对称轴；第二步：根据确定的对称轴，回忆对应点的坐标变化规律，代入点C的坐标计算即可得到D的坐标。
【解析】
1. 确定对称轴：
已知对称点A(2,3)、B(-2,3)，两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，两点的连线平行于x轴，连线的中点坐标为(0,3)，因此两点连线的垂直平分线为直线x=0（即y轴）。又因为该图形只有一条对称轴，所以该轴对称图形的对称轴为y轴（直线x=0）。
2. 求点D的坐标：
关于y轴对称的点的坐标规律为：横坐标变为原数的相反数，纵坐标保持不变。
已知点C的坐标为(4,-1)，因此它关于y轴的对称点D的横坐标为-4，纵坐标为-1，即D的坐标为(-4,-1)。
【答案】
(-4,-1)
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征，轴对称的性质
【点评】
本题属于基础类题目，核心是先通过已知对称点的坐标特征确定对称轴，再结合轴对称的坐标变化规律求解对应点坐标，熟练掌握坐标轴对称的点的坐标变化规律是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先要根据已知的两个对称点A、B的坐标特征确定图形的对称轴，再利用对应点关于对称轴对称的坐标规律，求出点C的对称点D的坐标。第一步：观察A(2,3)和B(-2,3)的坐标，两点纵坐标相同、横坐标互为相反数，结合轴对称的性质可推出对称轴；第二步：根据确定的对称轴，回忆对应点的坐标变化规律，代入点C的坐标计算即可得到D的坐标。
【解析】
1. 确定对称轴：
已知对称点A(2,3)、B(-2,3)，两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，两点的连线平行于x轴，连线的中点坐标为(0,3)，因此两点连线的垂直平分线为直线x=0（即y轴）。又因为该图形只有一条对称轴，所以该轴对称图形的对称轴为y轴（直线x=0）。
2. 求点D的坐标：
关于y轴对称的点的坐标规律为：横坐标变为原数的相反数，纵坐标保持不变。
已知点C的坐标为(4,-1)，因此它关于y轴的对称点D的横坐标为-4，纵坐标为-1，即D的坐标为(-4,-1)。
【答案】
(-4,-1)
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征，轴对称的性质
【点评】
本题属于基础类题目，核心是先通过已知对称点的坐标特征确定对称轴，再结合轴对称的坐标变化规律求解对应点坐标，熟练掌握坐标轴对称的点的坐标变化规律是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
7 已知点$P(a,2a-1)$在第一、三象限的角平分线上，则$a$的值为
1
.答案
7. 1
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确第一、三象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的任意一点，横坐标和纵坐标的数值相等。已知点P的横坐标为a，纵坐标为2a-1，我们可以根据这个特征列出关于a的一元一次方程，再解方程即可求出a的值。
【解析】
∵第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，且点P(a,2a-1)在第一、三象限的角平分线上
∴可列方程：$a = 2a - 1$
移项得：$a - 2a = -1$
合并同类项得：$-a = -1$
系数化为1得：$a = 1$
【答案】
1
【知识点】
第一三象限角平分线的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考察特殊位置上点的坐标特征，解题时直接套用对应规律列方程求解即可，注意区分第一三象限和第二四象限角平分线的坐标规律，避免混淆。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确第一、三象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的任意一点，横坐标和纵坐标的数值相等。已知点P的横坐标为a，纵坐标为2a-1，我们可以根据这个特征列出关于a的一元一次方程，再解方程即可求出a的值。
【解析】
∵第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，且点P(a,2a-1)在第一、三象限的角平分线上
∴可列方程：$a = 2a - 1$
移项得：$a - 2a = -1$
合并同类项得：$-a = -1$
系数化为1得：$a = 1$
【答案】
1
【知识点】
第一三象限角平分线的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考察特殊位置上点的坐标特征，解题时直接套用对应规律列方程求解即可，注意区分第一三象限和第二四象限角平分线的坐标规律，避免混淆。
【难度系数】
0.9
8（2025南通海安月考）已知点$P(3a-4,a+2)$.
（1）若点$P$在$y$轴上，求出点$P$的坐标；
（2）若点$Q$的坐标为$(2,5)$，直线$PQ// y$轴，求出点$P$的坐标；
（3）若点$P$到$x$轴，$y$轴的距离相等，求出点$P$的坐标.
（1）若点$P$在$y$轴上，求出点$P$的坐标；
（2）若点$Q$的坐标为$(2,5)$，直线$PQ// y$轴，求出点$P$的坐标；
（3）若点$P$到$x$轴，$y$轴的距离相等，求出点$P$的坐标.
答案
8. 解:(1) 由题意,得 $3a-4=0$,
解得 $a=\frac{4}{3}$,所以 $a+2=\frac{10}{3}$,
所以点 $P$ 的坐标为$(0,\frac{10}{3})$.
(2) 由题意,得 $3a-4=2$,
解得 $a=2$,所以 $a+2=4$,
所以点 $P$ 的坐标为$(2,4)$.
(3) 由题意,得 $|3a-4|=|a+2|$,
解得 $a=3$ 或 $a=\frac{1}{2}$,
当 $a=3$ 时,$3a-4=5$,$a+2=5$,$P(5,5)$;
当 $a=\frac{1}{2}$ 时,$3a-4=-\frac{5}{2}$,$a+2=\frac{5}{2}$,$P(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$,
所以点 $P$ 的坐标为$(5,5)$或$(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$.
解得 $a=\frac{4}{3}$,所以 $a+2=\frac{10}{3}$,
所以点 $P$ 的坐标为$(0,\frac{10}{3})$.
(2) 由题意,得 $3a-4=2$,
解得 $a=2$,所以 $a+2=4$,
所以点 $P$ 的坐标为$(2,4)$.
(3) 由题意,得 $|3a-4|=|a+2|$,
解得 $a=3$ 或 $a=\frac{1}{2}$,
当 $a=3$ 时,$3a-4=5$,$a+2=5$,$P(5,5)$;
当 $a=\frac{1}{2}$ 时,$3a-4=-\frac{5}{2}$,$a+2=\frac{5}{2}$,$P(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$,
所以点 $P$ 的坐标为$(5,5)$或$(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$.
解析
【分析】
（1）要确定y轴上点P的坐标，首先回忆y轴上点的坐标特征：所有y轴上的点横坐标都为0，因此可列方程求出a的值，再代入纵坐标表达式即可得到P的坐标。
（2）直线PQ平行于y轴，根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等的特征，可知点P的横坐标与点Q的横坐标相同，据此列方程求a，再计算纵坐标即可。
（3）点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，距离相等说明横、纵坐标的绝对值相等，列绝对值方程求解，注意绝对值方程有两种情况，避免漏解，求出a后代入即可得到P的坐标。
【解析】
（1）
∵点P在y轴上，y轴上的点横坐标为0
∴$3a-4=0$
解得$a=\frac{4}{3}$
则纵坐标$a+2=\frac{4}{3}+2=\frac{10}{3}$
∴点P的坐标为$(0,\frac{10}{3})$
（2）
∵直线$PQ// y$轴，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等
∴点P的横坐标=点Q的横坐标，即$3a-4=2$
解得$a=2$
则纵坐标$a+2=2+2=4$
∴点P的坐标为$(2,4)$
（3）
∵点P到x轴、y轴的距离相等
∴$|3a-4|=|a+2|$
分两种情况求解：
①当$3a-4=a+2$时，解得$a=3$
此时$3a-4=3×3-4=5$，$a+2=3+2=5$，即$P(5,5)$
②当$3a-4=-(a+2)$时，$3a-4=-a-2$，解得$a=\frac{1}{2}$
此时$3a-4=3×\frac{1}{2}-4=-\frac{5}{2}$，$a+2=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}$，即$P(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$
综上，点P的坐标为$(5,5)$或$(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$
【答案】
(1) $\boldsymbol{(0,\frac{10}{3})}$；(2) $\boldsymbol{(2,4)}$；(3) $\boldsymbol{(5,5)}$或$\boldsymbol{(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})}$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；平行于y轴的点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，核心考查特殊位置点的坐标规律，解题时结合坐标特征列方程求解即可，注意第三问绝对值方程的两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
（1）要确定y轴上点P的坐标，首先回忆y轴上点的坐标特征：所有y轴上的点横坐标都为0，因此可列方程求出a的值，再代入纵坐标表达式即可得到P的坐标。
（2）直线PQ平行于y轴，根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等的特征，可知点P的横坐标与点Q的横坐标相同，据此列方程求a，再计算纵坐标即可。
（3）点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，距离相等说明横、纵坐标的绝对值相等，列绝对值方程求解，注意绝对值方程有两种情况，避免漏解，求出a后代入即可得到P的坐标。
【解析】
（1）
∵点P在y轴上，y轴上的点横坐标为0
∴$3a-4=0$
解得$a=\frac{4}{3}$
则纵坐标$a+2=\frac{4}{3}+2=\frac{10}{3}$
∴点P的坐标为$(0,\frac{10}{3})$
（2）
∵直线$PQ// y$轴，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等
∴点P的横坐标=点Q的横坐标，即$3a-4=2$
解得$a=2$
则纵坐标$a+2=2+2=4$
∴点P的坐标为$(2,4)$
（3）
∵点P到x轴、y轴的距离相等
∴$|3a-4|=|a+2|$
分两种情况求解：
①当$3a-4=a+2$时，解得$a=3$
此时$3a-4=3×3-4=5$，$a+2=3+2=5$，即$P(5,5)$
②当$3a-4=-(a+2)$时，$3a-4=-a-2$，解得$a=\frac{1}{2}$
此时$3a-4=3×\frac{1}{2}-4=-\frac{5}{2}$，$a+2=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}$，即$P(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$
综上，点P的坐标为$(5,5)$或$(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})$
【答案】
(1) $\boldsymbol{(0,\frac{10}{3})}$；(2) $\boldsymbol{(2,4)}$；(3) $\boldsymbol{(5,5)}$或$\boldsymbol{(-\frac{5}{2},\frac{5}{2})}$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；平行于y轴的点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，核心考查特殊位置点的坐标规律，解题时结合坐标特征列方程求解即可，注意第三问绝对值方程的两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
