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1 将一元二次方程$-3x^2 - 2 = -4x$化成一般形式$ax^2+bx+c=0(a＞0)$后，一次项和常数项分别是（
A.$-4,2$
B.$-4x,2$
C.$4x,-2$
D.$3x^2,2$
B
）A.$-4,2$
B.$-4x,2$
C.$4x,-2$
D.$3x^2,2$
答案
1. B
2[2025沭阳段考]若关于$x$的一元二次方程$x^2 + mx - 3 = 0$的一个根是$x=1$，则$m$的值为（
A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$
C
）A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$
答案
2. C
3 [2025宿迁期末]如图，在一边靠墙(墙足够长)的空地上，修建一个面积为$640\ \mathrm{m}^2$的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另外三边用总长为$80\ \mathrm{m}$的栅栏围成。若设栅栏BC的长为$x\ \mathrm{m}$，则依据题意，可列方程为
(第2题)
$\frac{1}{2}(80-x)x=640$
。 (第2题)答案
3. $\frac{1}{2}(80-x)x=640$
4 有下列方程:① $2x^2 - x + \frac{3}{x} = 0$；② $(x - 2)^2 = 2x(x - 2)$；③ $ax^2 + bx + c = 0$；④ $(x - 1)(2x + 3) = 0$；⑤ $mx^2 - 3x + 5 = 2x^2(m≠0)$。其中,一定属于一元二次方程的是
②④
(填序号)。答案
4. ②④
25 沭阳段考若关于x的一元二次方程$x^2 + x + a - 1 = 0$的一个根是0，则a的值
答案
5. 1
6 教材变式题 根据题意列方程：
（1）已知两个连续奇数的平方和为74，求这两个奇数。
（2）秦岭是全球野生大熊猫的重要分布区，大熊猫与朱鹮、林麝、金丝猴、羚牛、金钱豹并称“秦岭六宝”.某网店售卖的大熊猫玩偶原本标价为50元/个，因市场波动，经过两次降价后标价变为40元/个.求大熊猫玩偶两次降价的平均降价率.
（3）如图，一架5m长的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求该梯子底端滑动的距离.
（1）已知两个连续奇数的平方和为74，求这两个奇数。
（2）秦岭是全球野生大熊猫的重要分布区，大熊猫与朱鹮、林麝、金丝猴、羚牛、金钱豹并称“秦岭六宝”.某网店售卖的大熊猫玩偶原本标价为50元/个，因市场波动，经过两次降价后标价变为40元/个.求大熊猫玩偶两次降价的平均降价率.
（3）如图，一架5m长的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求该梯子底端滑动的距离.
答案
6. (1) 设这两个奇数分别为 $x , x + 2 .$ 根据题意,得 $x^{2}+(x+2)^{2}=74$
(2) 设大熊猫玩偶两次降价的平均降价率为 $x .$ 根据题意,得 $50(1-x)^{2}=40$
(3) 设该梯子底端滑动的距离为 $x \ \mathrm{m} . \because \sqrt{5^{2}-3^{2}}=4(\mathrm{m}),$
$\therefore$ 根据题意,得 $(4-x)^{2}+(3+x)^{2}=5^{2}$
(2) 设大熊猫玩偶两次降价的平均降价率为 $x .$ 根据题意,得 $50(1-x)^{2}=40$
(3) 设该梯子底端滑动的距离为 $x \ \mathrm{m} . \because \sqrt{5^{2}-3^{2}}=4(\mathrm{m}),$
$\therefore$ 根据题意,得 $(4-x)^{2}+(3+x)^{2}=5^{2}$
7 已知关于$x$的一元二次方程$(m-3)x^2 + m^2x = 9x +5$化为一般形式后不含一次项，则$m$的值为（
A.0
B.$\pm3$
C.3
D.$-3$
D
）A.0
B.$\pm3$
C.3
D.$-3$
答案
7. D
