1 小敏和小强到某厂参加社会实践,该厂用白板纸做包装盒,每张白板纸可以裁成3个盒身或者5个盒盖,且1个盒身和2个盒盖恰好能做成一个包装盒.回答下列问题.
(1)若有11张白板纸,设裁成盒身的白板纸有x张.
①请完成下表:

②求最多可做几个包装盒.
(2)若仓库中已有4个盒身,3个盒盖和23张白板纸,现把白板纸分成两部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒盖.当盒身与盒盖全部配套用完时,可以做多少个包装盒?

1.【解】(1) ①从左到右,从上到下依次填入(11-x),3x,5(11-x).
②由题意可得3x×2=5(11-x),解得x=5,所以最多可以做3×5=15(个)包装盒.
(2)设用y张白板纸裁成盒身,则用(23-y)张白板纸裁成盒盖.
由题意可得2(3y+4)=3+5(23-y),解得y=10,所以3y+4=34,所以可以做34个包装盒.

2[2025山东德州期末]某项工作由甲、乙两人单独做分别需要7.5 h和5 h.如果让甲、乙两人一起工作1 h,再由乙单独完成剩余部分,一共需要多长时间完工?下列选项中所列方程正确的是（）
A.设总工作量为1,一共需要x h完工,根据相等关系“前1 h工作量+后一段时间工作量=1”得$\frac{x}{7.5}+\frac{1}{5}=1$

2.C 【解析】A选项,设总工作量为1,一共需要x h完工,根据相等关系“前1 h工作量+后一段时间工作量=1”得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5})×1+\frac{1}{5}×(x-1)=1$,此选项所列方程错误,不符合题意;B选项,设总工作量为1,一共需要x h完工,根据相等关系“甲的工作量+乙的工作量=1”得$\frac{1}{7.5}+\frac{x}{5}=1$,此选项所列方程错误,不符合题意;C选项,设总工作量为1,乙单独工作x h,根据相等关系“前1 h工作量+后一段时间工作量=1”得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5})+\frac{x}{5}=1$,此选项所列方程正确,符合题意;D选项,设总工作量为1,乙单独工作x h,根据相等关系“甲的工作量+乙的工作量=1”得$\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5}(x+1)=1$,此选项所列方程错误,不符合题意.故选C.

3[2026江西南昌质检]甲、乙两队共同承建某工程，甲单独建需要8个月完工，乙单独建需要5个月完工，现由两队合建并开展劳动竞赛，甲队提高劳动工效60%，乙队提高劳动工效50%，则两队合建个月完工。

3.2 【解析】设两队合建x个月完工. 由题意得,$[\frac{1}{8}(1+60\%)+\frac{1}{5}(1+50\%)]x = 1$, 解得x=2. 故答案为2.

4[2026黑龙江哈尔滨期末]某市开展城市美化工程招标,有甲、乙两个工程队投标,经测算,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲、乙两队合作1天,可完成总工作量的$\frac{1}{36}$.
(1)甲队1天可完成总工作量的.
(2)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(3)已知每天需付甲队工程款数与每天需付乙队工程款数之比为$3:2$.若该工程由甲队先做20天,再由甲、乙两队合作若干天全部完成,且完成此项工程需付甲、乙两队的工程款共计360万元,求每天需付甲、乙两队的工程款各多少万元.

4.【解】(1)因为甲队单独完成这项工程需要60天,所以甲队1天可完成总工作量的1÷60=$\frac{1}{60}$. 故答案为$\frac{1}{60}$.
(2)由题意得,$1÷(\frac{1}{36}-\frac{1}{60})=1÷\frac{1}{90}=1×90=90$.
答:乙队单独完成这项工程需要90天.
(3)设甲、乙合作m天后完成. 由题意得$\frac{20}{60}+(\frac{1}{60}+\frac{1}{90})m=1$,解得m=24. 设每天需付甲、乙两队的工程款分别为3x万元、2x万元,所以(20+24)×3x+24×2x = 360,解得x=2,所以3x=6,2x=4.
答:每天需付甲队工程款6万元,每天需付乙队工程款4万元.